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利用随机控制方法、贝尔曼方程及最大值原理，研究了在具有固定消费流的CEV（Constant Clastic of Variance）模型下的最优投资问题，通过Lagendre变换求得此模型的Rieati方程形式，结构比较简单，得到一个反馈公式．作者的目标是期末财富效用最大化．该文的研究结论对个人投资、养老基金、保险公司的投资决策有一定的经济意义．