【摘 要】
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设Bi是凸n边形A1A2…An的边凡；Ai-1Ai上的内点，mi表示△AiBiBi+1的周长，i=1，2，…，n并约定A0=An，Bn+1＝B1，记n边形B1B2…Bn的周长为m，则文[1]给出；当k0时有注意上式等价于：诸mi的-k次幂的平
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设Bi是凸n边形A1A2…An的边凡；Ai-1Ai上的内点，mi表示△AiBiBi+1的周长，i=1，2，…，n并约定A0=An，Bn+1＝B1，记n边形B1B2…Bn的周长为m，则文[1]给出；当k0时有注意上式等价于：诸mi的-k次幂的平均本文将其改进为：诸mi的几何平均（由平均不等式易知（2）的两边都优于（1
Let Bi be the edge of the convex n-polygon A1A2...An; the inner point on Ai-1Ai, mi denote the perimeter of ΔAiBiBi+1, i=1, 2,...,n and agree A0=An,Bn+1 =B1, remember that the perimeter of the n-polygon B1B2...Bn is m, which is given in [1]; when k0, note that the above equation is equivalent to: the average of the -k powers of all mi. This article improves it to: The geometric mean of all mi (from the average inequality, easy to know (2) is better than both sides (1
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