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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）10-0073-01
“数学不应被想象为一种费解而又违背常识的东西。实际上，数学正是常识的精微化。”（汤姆逊语）数学由于是常识的精微化，因而它具有系统性强，抽象程度高，学生学习数学苦不堪言，教师教书无论如何也轻松不起来，这就涉及一个教学效益问题。省教育厅提出的“五严”规定的核心，就是减负和增效。其重要的途径就是提高数学课堂教学效益，而减负增效的难点就在课堂教学。
一、从历史深处走来的高效课堂
自有课堂以来，无论是国外还是国内，无论是过去还是现在，人们一直在追求课堂教育的高效。比如，近代捷克的夸美纽斯早就提出研究教育的根本宗旨“使教师因此而少教，学生因此而多学，让学校充满欢乐”； 南通作为崇文敬德、尊师重教的教育之乡，教育教学探索历史悠久，可追溯到北宋胡瑗独创的“分斋教学”等举措。1978年起，南通李吉林老师开始情境教学的探索与研究；辽宁魏书生提出“定向、自学、讨论、答疑、自测、自结”的六步教学法。
近年来广大中小学在建构有效课堂、高效课堂方面，也呈现出百家争鸣、百花齐放的喜人景象。例如，20世纪80年代起，江苏泰州的洋思中学进行数学课堂教学改革，形成“先学后教，当堂训练”的教学模式。山东杜郎口中学的课堂，采用“预习—展示—反馈”的教学模式，努力做到“学生动起来，课堂活起来，效果好起来”。可以看出，无论是区域整体推进，还是学校自主探索，数学课堂教学的有效、高效一直是人们攻坚克难的核心目标。
二、高效课堂的评价标准
高效课堂要符合六个要求：（1）以学生终身发展的教学理念为指导； （2）以规范具体的教学目标为导向； （3）以扎实的教学内容为载体； （4）以多元的学习方式为中介； （5）以积极的课堂气氛为依托； （6）以科学的教学组织为保障。
高效课堂要符合三个“量”：（1）信息量；（2）思维量；（3）训练量。
高效课堂要达到三“动”：（1）形动，课堂上学生动起来了；（2）心动，思维在动；（3）神动，思想在动。
三、打造高效课堂的策略和方法
1.用模式驱动高效课堂
一般认为，模式是一种重要的科学操作与科学思维的方法。它是解决特定的问题操作过程的中介，又是一种问题解决的思维方法，还是沟通实践和理论的桥梁。
高效课堂的基本模式为10+30+5；分为三个环节：预习指导+合作交流+达标测评。在45分钟的课堂上，教师占用的时间不多于10分钟，包括新课导入、分配任务、疑点点拨、归纳提升、组织测评。课堂上学生用于自主学习的时间不少于30分钟。5分钟为当堂达标测评时间。
高效课堂倡导的合作形式是以小组为单位，以自学、对学（同质对子合作）、“群学”（小组学习）形式实现新课改的自主、合作、探究。
2.高效课堂的抓手——导学案
数学教学就是教会学生如何学数学，学生除了学习知识，还要培养他们的学习能力。客观地讲，今天的大多数学生，学习能力越来越差，究其原因：学生过分依赖老师的讲授，教师过分依赖教辅资料。导学案的问世，彻底改变了现状。导学案与教案不同，它不是知识的堆砌，而是强化知识之间的紧密联系。它保证学生能通过自学掌握必须的知识，并把知识升华成一种学习经验。
导学案重在“学”，它服务于学生，有利于学生能力的培养，它是传统数学课堂教学的“革命”。 “导”是目的，是关键，预习材料必须具有引导学习和突破问题的能力。例如兖州一中围绕“把学习前置”、“把问题前置”两个前置，重点打磨导学案。教学效果显著，课堂效率提高，深受师生的好评，他们的做法在国内得到广泛关注和大力推广。
3.学生自主学习是高效课堂的重要环节
传统习惯认为，教师讲得越多、越细、越深、越透，学生学得就越快、越好，一直认为教师带领学生，总比学生自己摸索要来得更快一些。事实上，这样做容易造成学生思维的惰性，学生成了被动的“哑巴”。
“教”也是有讲究的。认识论原理告诉我们，人们不可能一次性地、孤立地认识一类事物的本质特征，而是用联系的观念，并且经历一个由感性到理性的认识发展过程。因此，我们不能孤立地谈论概念、定理、公式的教学，应该把它们放到整个体系中去考察，这样我们才能把概念、定理、公式的来龙去脉弄清楚（即把它们的逻辑锁链弄清楚）。在讲授某一个概念、定理、公式时应首先弄清楚它需要怎样的基础，学习了这些数学知识后又为谁服务，这样一方面能给予这些知识应有的地位（是不是重要概念）不致被平均使用力量或该重点着力的没有用力；第二可为讲授新知识扫清障碍，即讲解后面知识所要用到前面知识时作些伏笔；第三更主要的是掌握知识的结构体系。布鲁姆就曾说过：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起；那是一种多半会被遗忘的知识，一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此数学知识的教学就是首先要把数学知识放到特定的体系中考察，弄清楚它的来龙去脉，这就要求在教学中要瞻前顾后，以数学知识结构为指導，以学生掌握数学学科的基本结构为目标。教什么？怎样教？“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自行解决，教师少讲精讲，只作点拨性的引导”。洋思中学和杜郎口中学的教学方法就是一个例证。教的方式，都是让已掌握的学生先讲，如果学生讲对了，教师肯定，不必重复；讲得不完整、达不到深度的，教师补充；讲错了的，教师则启发让学生进行更正。这样，教师讲的时间就少了。
“兵”教“兵”、“一帮一”不仅有力地解决了学困生的问题，而且还促进了优秀学生的提高。优秀学生要想帮助他人，自己就得充分地理解，学习上也有了紧迫感，还把自己理解的知识清晰地表述出来，这本身就是另一种提高，以达到“兵教兵、兵练兵、兵强兵、大练兵”的效果。
在自主学习中，教师起支撑作用，在每一次讨论中逐步建立起对话，每次都给学习者加大难度。支撑必须保持恰当的程度，以便每位学生的回答更接近问题的答案。
四、高效课堂的目标
高效课堂当然不是以学生“学会”为唯一的目的，它还必须让学生享受“学”的过程，并生成学习的能力。
高效课堂主张不仅要把学习的权利还给学生，而且要把学习能力还给学生。数学课堂教学唯有致力于对学生学习能力的培养，才能达到“生命的狂欢”。
高效课堂最终要实现三大解放，即学生的解放、教师的解放、学校的解放。
“数学不应被想象为一种费解而又违背常识的东西。实际上，数学正是常识的精微化。”（汤姆逊语）数学由于是常识的精微化，因而它具有系统性强，抽象程度高，学生学习数学苦不堪言，教师教书无论如何也轻松不起来，这就涉及一个教学效益问题。省教育厅提出的“五严”规定的核心，就是减负和增效。其重要的途径就是提高数学课堂教学效益，而减负增效的难点就在课堂教学。
一、从历史深处走来的高效课堂
自有课堂以来，无论是国外还是国内，无论是过去还是现在，人们一直在追求课堂教育的高效。比如，近代捷克的夸美纽斯早就提出研究教育的根本宗旨“使教师因此而少教，学生因此而多学，让学校充满欢乐”； 南通作为崇文敬德、尊师重教的教育之乡，教育教学探索历史悠久，可追溯到北宋胡瑗独创的“分斋教学”等举措。1978年起，南通李吉林老师开始情境教学的探索与研究；辽宁魏书生提出“定向、自学、讨论、答疑、自测、自结”的六步教学法。
近年来广大中小学在建构有效课堂、高效课堂方面，也呈现出百家争鸣、百花齐放的喜人景象。例如，20世纪80年代起，江苏泰州的洋思中学进行数学课堂教学改革，形成“先学后教，当堂训练”的教学模式。山东杜郎口中学的课堂，采用“预习—展示—反馈”的教学模式，努力做到“学生动起来，课堂活起来，效果好起来”。可以看出，无论是区域整体推进，还是学校自主探索，数学课堂教学的有效、高效一直是人们攻坚克难的核心目标。
二、高效课堂的评价标准
高效课堂要符合六个要求：（1）以学生终身发展的教学理念为指导； （2）以规范具体的教学目标为导向； （3）以扎实的教学内容为载体； （4）以多元的学习方式为中介； （5）以积极的课堂气氛为依托； （6）以科学的教学组织为保障。
高效课堂要符合三个“量”：（1）信息量；（2）思维量；（3）训练量。
高效课堂要达到三“动”：（1）形动，课堂上学生动起来了；（2）心动，思维在动；（3）神动，思想在动。
三、打造高效课堂的策略和方法
1.用模式驱动高效课堂
一般认为，模式是一种重要的科学操作与科学思维的方法。它是解决特定的问题操作过程的中介，又是一种问题解决的思维方法，还是沟通实践和理论的桥梁。
高效课堂的基本模式为10+30+5；分为三个环节：预习指导+合作交流+达标测评。在45分钟的课堂上，教师占用的时间不多于10分钟，包括新课导入、分配任务、疑点点拨、归纳提升、组织测评。课堂上学生用于自主学习的时间不少于30分钟。5分钟为当堂达标测评时间。
高效课堂倡导的合作形式是以小组为单位，以自学、对学（同质对子合作）、“群学”（小组学习）形式实现新课改的自主、合作、探究。
2.高效课堂的抓手——导学案
数学教学就是教会学生如何学数学，学生除了学习知识，还要培养他们的学习能力。客观地讲，今天的大多数学生，学习能力越来越差，究其原因：学生过分依赖老师的讲授，教师过分依赖教辅资料。导学案的问世，彻底改变了现状。导学案与教案不同，它不是知识的堆砌，而是强化知识之间的紧密联系。它保证学生能通过自学掌握必须的知识，并把知识升华成一种学习经验。
导学案重在“学”，它服务于学生，有利于学生能力的培养，它是传统数学课堂教学的“革命”。 “导”是目的，是关键，预习材料必须具有引导学习和突破问题的能力。例如兖州一中围绕“把学习前置”、“把问题前置”两个前置，重点打磨导学案。教学效果显著，课堂效率提高，深受师生的好评，他们的做法在国内得到广泛关注和大力推广。
3.学生自主学习是高效课堂的重要环节
传统习惯认为，教师讲得越多、越细、越深、越透，学生学得就越快、越好，一直认为教师带领学生，总比学生自己摸索要来得更快一些。事实上，这样做容易造成学生思维的惰性，学生成了被动的“哑巴”。
“教”也是有讲究的。认识论原理告诉我们，人们不可能一次性地、孤立地认识一类事物的本质特征，而是用联系的观念，并且经历一个由感性到理性的认识发展过程。因此，我们不能孤立地谈论概念、定理、公式的教学，应该把它们放到整个体系中去考察，这样我们才能把概念、定理、公式的来龙去脉弄清楚（即把它们的逻辑锁链弄清楚）。在讲授某一个概念、定理、公式时应首先弄清楚它需要怎样的基础，学习了这些数学知识后又为谁服务，这样一方面能给予这些知识应有的地位（是不是重要概念）不致被平均使用力量或该重点着力的没有用力；第二可为讲授新知识扫清障碍，即讲解后面知识所要用到前面知识时作些伏笔；第三更主要的是掌握知识的结构体系。布鲁姆就曾说过：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起；那是一种多半会被遗忘的知识，一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此数学知识的教学就是首先要把数学知识放到特定的体系中考察，弄清楚它的来龙去脉，这就要求在教学中要瞻前顾后，以数学知识结构为指導，以学生掌握数学学科的基本结构为目标。教什么？怎样教？“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自行解决，教师少讲精讲，只作点拨性的引导”。洋思中学和杜郎口中学的教学方法就是一个例证。教的方式，都是让已掌握的学生先讲，如果学生讲对了，教师肯定，不必重复；讲得不完整、达不到深度的，教师补充；讲错了的，教师则启发让学生进行更正。这样，教师讲的时间就少了。
“兵”教“兵”、“一帮一”不仅有力地解决了学困生的问题，而且还促进了优秀学生的提高。优秀学生要想帮助他人，自己就得充分地理解，学习上也有了紧迫感，还把自己理解的知识清晰地表述出来，这本身就是另一种提高，以达到“兵教兵、兵练兵、兵强兵、大练兵”的效果。
在自主学习中，教师起支撑作用，在每一次讨论中逐步建立起对话，每次都给学习者加大难度。支撑必须保持恰当的程度，以便每位学生的回答更接近问题的答案。
四、高效课堂的目标
高效课堂当然不是以学生“学会”为唯一的目的，它还必须让学生享受“学”的过程，并生成学习的能力。
高效课堂主张不仅要把学习的权利还给学生，而且要把学习能力还给学生。数学课堂教学唯有致力于对学生学习能力的培养，才能达到“生命的狂欢”。
高效课堂最终要实现三大解放，即学生的解放、教师的解放、学校的解放。