【摘 要】
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利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程.为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入
【基金项目】
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国家自然科学基金，山西省自然科学基金
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利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程.为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散.运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV-Berg-ers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解.如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解,它们在相平面上对应着同宿轨道或异宿轨道.
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