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【摘要】探究性教学是教师培养学生创新精神的首要条件,同时改革旧的教学模式,以学生为主体使创新精神贯穿于课堂教学环节是培养学生创新能力的必要条件。培养学生的创新兴趣是发展学生创新能力的关键。教学中教师的主导地位,学生的主体发挥,要求教师把握好最佳的教学方法,这样能对学生创新能力的培养达到最佳。
【关键词】教学;探索;创新精神;创新能力
How in investigation mathematics teaching the development student's frontier spirit
Yang Na
【Abstract】The investigation teaching is a teacher the initial condition of the development student's frontier spirit, in the meantime the reform old teaching mode, take student as corpus to make the frontier spirit pierce through at the classroom teaching link is development student innovation ability of essential condition.The innovation's interest of the development student is development student innovation ability of key.In the teaching teacher of predominance position, the student's corpus be exertive, request teacher confidence very the best teaching method, so ability to student innovation ability of development attain the best.
【Key words】Teaching;Investigate;Frontier spirit;Innovation ability
《数学课程标准》在“总体目标”中有这样一段文字:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够具有初步的创新精神和创新能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”初中数学培养的创新意识主要指对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识,会思考,会从数学角度发现和提出,并用数学方法加以探索、研究和解决。而创新不是创造,创新是几乎人人都有,人人都能进行的创造过程,一个人利用他原有的知识和技能,创造出新的方法,就可以算作创新。“探索是数学教学的生命线”,教学中培养学生的创新精神,需要在教师引导下学生的积极探索的研究。探究法是培养学生创新的非常有效的教学方法,即要让学生在教学活动中,在教师的启发引导下,主动地去探索和研究重要的数学事实和结果,如公式、法则、定理等。那么,如何在日常的探究教学中培养学生的创新精神?
1. 教师些思想的突破是培养学生创新精神的首要条件 教师必须具有创新意识,必须把培养学生的创新意识当作数学教学的一个重要目标,因而应从教学思想上,大胆突破,确立创新性原则。
1.1 要克服创新认识上的偏差,每一个合乎情理的新发现,不同于别人的思路,别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过,而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。所以,每个人都可以创新,也都具备创新的潜能,如何挖掘和提高这种潜能,取决于学生主体发挥程度。
1.2 要使学生积极主动地探究知识,成为学习的主体,发挥创新性,就必须克服那些课堂上教师是主角,少数学生是配角,大多数学生是听众的旧的教学模式,给学生充足的思考空间,以平等、宽容、鼓励的态度对待学生,更多地采取讨论、探究等方式,给学生充分展示的机会,让学生积极主动地参与到教学过程的始终,真正成为探索研究的主体。
2. 改变旧的教学模式,是创新精神贯穿于课堂教学环节的必要条件 改变以往教学过程中重知识应用,轻知识发展过程的教学思路,将数学知识形成的基本过程贯穿始终,这是培养数学思想和创新性思维的重要方式。应紧紧围绕这一点,引导学生通过思考、探索、交流,获得数学知识和探索新知识的经验,这是发展数学思维,提高创新能力的关键。
2.1 在课堂引入上开拓新思路,引导学生参与概念的建立过程。传统的教学是要求学生死记硬背,然后进行强化训练。我们应在课堂引入上开拓新的思路,通过经验事实,或者是典型事例,或者是直观演示,引导学生进行充分的探究活动,主动地进行观察、分析、对比、发现、归纳,以明确概念的不同属性,在此基础上,抽象出概念的本质属性,概括形成概念。例如:在学习有理数一章内容时,可向学生先介绍本章知识结构,使学生心中有数,然后,指导学生搜索有关引入有理数的例子。例如:温度的表示,实际生活中的盈亏问题等,明确引入有理数的背景,使学生真正地参与到概念的建立过程中。
2.2 新授课中创设一定的情景,引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程。在新授过程中,要注重创设一定的情景,给予学生充足的时间和空间,让学生独立探究定理证明的思路,体会数学证明的思想和方法,培养学生数学思维的独创性。鼓励学生去猜想、去探究。充分发挥学生的主动性,引导学生通过实验、观察,运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索、去研究。例如:在讲解(多边形的内角和)时,可以用几何画板分别过四边形、五边形、六边形、七边形的顶点?作对角线,引导学生探究:?点与哪几个点不能构成三角形?过点?作对角线可把多边形分成多少个三角形?分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系?n边形从某一个顶点作对角线可构成几个三角形?内角和怎样求?如何证明?让学生在探究讨论中得出求多边形内角和的公式。这样学生在采取观察、思考、讨论、探究等积极的思维方式获取知识的同时,也提高了自主学习,不断创新的能力。
2.3 课堂练习中,重视教材中一题多解的例子,引导学生积极参与不同角度、不同思路的探索过程。在课堂练习中通过一题多解,让学生寻求不同解法的共同本质,最终上升到多解归一、多题归一的高度。如:有这样一道几何题,已知:过ΔABC的顶点C任作一条直线,与边AB及中线AD相交于点F、点E。求证:AE∶ED=2AF∶FB我们可以放手让学生独立思考,从不同角度对这一问题进行探索和研究,然后,让学生发表自己的想法,可以添加不同的辅助线,得到多种不同的解法。这一过程既让学生学会了分析问题的方法,又扩展了学生的思维空间。还可以继续引导学生对几种证法进行分析、探究,找到思路的共同点,找到最具有普遍性的方法。
2.4 习题课中,鼓励学生积极参与开放性题目的设计和研究的过程。在许多习题课中,由学生自行提出问题、解决问题、探索问题。这样既加深了知识的理解,获得新知识,发展了创新能力,又使学生能够和教师一起参与探究活动中,真正成为学习的主人。教师可根据情况给以引导,应把教师的“导”转化为学生的“思”,立足让学生去探索、发现、创新。还应指导学生运用联想、归纳、转化、换元、配方等常用的数学思想方法,动手做、动眼看、动耳听、动笔写,逐步提高探究能力。例如:在讲到几何第二册第22页的例8时,可引导学生将原题改为探寻条件的开放题:添加一个什么条件时,ΔACP与ΔABC相似?使学生在轻松的环境下,畅所欲言,各抒己见,锻炼学生的探究能力。还可以继续引导学生探究:如果点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上,则在什么条件下ΔADE与ΔABC相似?使学生勇于发表独立的见解,热烈讨论、或判断他人的解法、或探究更好的想法、或将几个想法组合为一个更好的想法,从而在学生的互动中不断探究,不断创新。
2.5 教师应当充分鼓励学生发现问题、解决问题,通过质疑、解难,让学生具备创新的思维及个性。让学生敢于对教材上的内容质疑,敢于对老师的讲解质疑,特别是学生的观点,由于商榷余地较大,更要敢于质疑,要打破常规,进行批判性质疑,并且能寻求解决的途径,这是具有创新意识学生必备的素质。例如:在课堂小结中有意识的让学生总结,锻炼学生概括思维的能力,使他们能概括自己的观点,让他们自己总结一个问题的多种方法,总结一堂课的重要内容,总结一次讨论的结果,总结某些题目出错的主要原因,让学生自己提出并探究更深层次的问题。
2.6 从实际生活中提出问题,创设能探究的问题情境。没有挑战,就没有创新,而对常规的挑战,就是提问,因此,我们可以设计具有探究性的问题,来引发学生更多的提问,启发学生的思考,逐步使学生学会将实际问题转化为数学问题,初步掌握建立数学模型,解决问题的思路和方法。例如:在学完函数时可以引进一些与经济有关的热点问题,存款中的利息税问题;彩票的中奖率;购物中的最优惠问题;运输方案的调配;足球门票的买法等等,引导学生正确的探究分析此类问题。
教师还可以通过挖掘教材,高效的驾驭教材,设计出新颖的教学环节,把与时代发展相适应的新知识,新问题引入课堂。如用好教材中安排的“猜想”、“探索”、“思考”等内容,让学生真的动脑想,动手做,有机会去试,开展更多的社会实践活动,加强学生的参与性和操作性,创造更多的机会,让学生多角度,多层次地发现问题,然后,利用所学知识探究解决问题的方法,再服务于生活,从而培养学生的创新能力。
3. 培养学生的创新兴趣是发展创新精神的关键 以学生发展为本,培养学生创新精神,构建新的学习观,合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣。教师应当创造各种机会使学生感受成功的乐趣,如让他们走上讲台,讲解思路,展示他们的探究的过程,讲解他们的设计方案,开展各种数学活动,让他们成为主体,得到展示机会,并做出恰当的评价,使学生时时感受数学带给他们的成功和快乐。
在教学只充分运用数学中的对称美;几何中图形的设计;几何中的镶嵌问题;许多数学历史知识。尽量把实际中的问题与数学的课堂教学进行联系,再把数学的知识应用到科学实际中,使学生产生共鸣,使他们产生创造图形美的愿望,应用数学美的要求,探究数学问题的强烈欲望,引导他们不断创新维持长久的创新兴趣。
综上所述,发展学生创新精神是多方位的,既需要教师的主导,更需要学生主体的发挥,只要找到了师生最好的结合点,找到最好的教学方法,这需要我们在教训中不断的探索、总结。并能在教学中形成一定的模式,才能使学生创新精神的发展达到最佳。
收稿日期:2010-10-22
【关键词】教学;探索;创新精神;创新能力
How in investigation mathematics teaching the development student's frontier spirit
Yang Na
【Abstract】The investigation teaching is a teacher the initial condition of the development student's frontier spirit, in the meantime the reform old teaching mode, take student as corpus to make the frontier spirit pierce through at the classroom teaching link is development student innovation ability of essential condition.The innovation's interest of the development student is development student innovation ability of key.In the teaching teacher of predominance position, the student's corpus be exertive, request teacher confidence very the best teaching method, so ability to student innovation ability of development attain the best.
【Key words】Teaching;Investigate;Frontier spirit;Innovation ability
《数学课程标准》在“总体目标”中有这样一段文字:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够具有初步的创新精神和创新能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”初中数学培养的创新意识主要指对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识,会思考,会从数学角度发现和提出,并用数学方法加以探索、研究和解决。而创新不是创造,创新是几乎人人都有,人人都能进行的创造过程,一个人利用他原有的知识和技能,创造出新的方法,就可以算作创新。“探索是数学教学的生命线”,教学中培养学生的创新精神,需要在教师引导下学生的积极探索的研究。探究法是培养学生创新的非常有效的教学方法,即要让学生在教学活动中,在教师的启发引导下,主动地去探索和研究重要的数学事实和结果,如公式、法则、定理等。那么,如何在日常的探究教学中培养学生的创新精神?
1. 教师些思想的突破是培养学生创新精神的首要条件 教师必须具有创新意识,必须把培养学生的创新意识当作数学教学的一个重要目标,因而应从教学思想上,大胆突破,确立创新性原则。
1.1 要克服创新认识上的偏差,每一个合乎情理的新发现,不同于别人的思路,别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过,而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。所以,每个人都可以创新,也都具备创新的潜能,如何挖掘和提高这种潜能,取决于学生主体发挥程度。
1.2 要使学生积极主动地探究知识,成为学习的主体,发挥创新性,就必须克服那些课堂上教师是主角,少数学生是配角,大多数学生是听众的旧的教学模式,给学生充足的思考空间,以平等、宽容、鼓励的态度对待学生,更多地采取讨论、探究等方式,给学生充分展示的机会,让学生积极主动地参与到教学过程的始终,真正成为探索研究的主体。
2. 改变旧的教学模式,是创新精神贯穿于课堂教学环节的必要条件 改变以往教学过程中重知识应用,轻知识发展过程的教学思路,将数学知识形成的基本过程贯穿始终,这是培养数学思想和创新性思维的重要方式。应紧紧围绕这一点,引导学生通过思考、探索、交流,获得数学知识和探索新知识的经验,这是发展数学思维,提高创新能力的关键。
2.1 在课堂引入上开拓新思路,引导学生参与概念的建立过程。传统的教学是要求学生死记硬背,然后进行强化训练。我们应在课堂引入上开拓新的思路,通过经验事实,或者是典型事例,或者是直观演示,引导学生进行充分的探究活动,主动地进行观察、分析、对比、发现、归纳,以明确概念的不同属性,在此基础上,抽象出概念的本质属性,概括形成概念。例如:在学习有理数一章内容时,可向学生先介绍本章知识结构,使学生心中有数,然后,指导学生搜索有关引入有理数的例子。例如:温度的表示,实际生活中的盈亏问题等,明确引入有理数的背景,使学生真正地参与到概念的建立过程中。
2.2 新授课中创设一定的情景,引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程。在新授过程中,要注重创设一定的情景,给予学生充足的时间和空间,让学生独立探究定理证明的思路,体会数学证明的思想和方法,培养学生数学思维的独创性。鼓励学生去猜想、去探究。充分发挥学生的主动性,引导学生通过实验、观察,运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索、去研究。例如:在讲解(多边形的内角和)时,可以用几何画板分别过四边形、五边形、六边形、七边形的顶点?作对角线,引导学生探究:?点与哪几个点不能构成三角形?过点?作对角线可把多边形分成多少个三角形?分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系?n边形从某一个顶点作对角线可构成几个三角形?内角和怎样求?如何证明?让学生在探究讨论中得出求多边形内角和的公式。这样学生在采取观察、思考、讨论、探究等积极的思维方式获取知识的同时,也提高了自主学习,不断创新的能力。
2.3 课堂练习中,重视教材中一题多解的例子,引导学生积极参与不同角度、不同思路的探索过程。在课堂练习中通过一题多解,让学生寻求不同解法的共同本质,最终上升到多解归一、多题归一的高度。如:有这样一道几何题,已知:过ΔABC的顶点C任作一条直线,与边AB及中线AD相交于点F、点E。求证:AE∶ED=2AF∶FB我们可以放手让学生独立思考,从不同角度对这一问题进行探索和研究,然后,让学生发表自己的想法,可以添加不同的辅助线,得到多种不同的解法。这一过程既让学生学会了分析问题的方法,又扩展了学生的思维空间。还可以继续引导学生对几种证法进行分析、探究,找到思路的共同点,找到最具有普遍性的方法。
2.4 习题课中,鼓励学生积极参与开放性题目的设计和研究的过程。在许多习题课中,由学生自行提出问题、解决问题、探索问题。这样既加深了知识的理解,获得新知识,发展了创新能力,又使学生能够和教师一起参与探究活动中,真正成为学习的主人。教师可根据情况给以引导,应把教师的“导”转化为学生的“思”,立足让学生去探索、发现、创新。还应指导学生运用联想、归纳、转化、换元、配方等常用的数学思想方法,动手做、动眼看、动耳听、动笔写,逐步提高探究能力。例如:在讲到几何第二册第22页的例8时,可引导学生将原题改为探寻条件的开放题:添加一个什么条件时,ΔACP与ΔABC相似?使学生在轻松的环境下,畅所欲言,各抒己见,锻炼学生的探究能力。还可以继续引导学生探究:如果点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上,则在什么条件下ΔADE与ΔABC相似?使学生勇于发表独立的见解,热烈讨论、或判断他人的解法、或探究更好的想法、或将几个想法组合为一个更好的想法,从而在学生的互动中不断探究,不断创新。
2.5 教师应当充分鼓励学生发现问题、解决问题,通过质疑、解难,让学生具备创新的思维及个性。让学生敢于对教材上的内容质疑,敢于对老师的讲解质疑,特别是学生的观点,由于商榷余地较大,更要敢于质疑,要打破常规,进行批判性质疑,并且能寻求解决的途径,这是具有创新意识学生必备的素质。例如:在课堂小结中有意识的让学生总结,锻炼学生概括思维的能力,使他们能概括自己的观点,让他们自己总结一个问题的多种方法,总结一堂课的重要内容,总结一次讨论的结果,总结某些题目出错的主要原因,让学生自己提出并探究更深层次的问题。
2.6 从实际生活中提出问题,创设能探究的问题情境。没有挑战,就没有创新,而对常规的挑战,就是提问,因此,我们可以设计具有探究性的问题,来引发学生更多的提问,启发学生的思考,逐步使学生学会将实际问题转化为数学问题,初步掌握建立数学模型,解决问题的思路和方法。例如:在学完函数时可以引进一些与经济有关的热点问题,存款中的利息税问题;彩票的中奖率;购物中的最优惠问题;运输方案的调配;足球门票的买法等等,引导学生正确的探究分析此类问题。
教师还可以通过挖掘教材,高效的驾驭教材,设计出新颖的教学环节,把与时代发展相适应的新知识,新问题引入课堂。如用好教材中安排的“猜想”、“探索”、“思考”等内容,让学生真的动脑想,动手做,有机会去试,开展更多的社会实践活动,加强学生的参与性和操作性,创造更多的机会,让学生多角度,多层次地发现问题,然后,利用所学知识探究解决问题的方法,再服务于生活,从而培养学生的创新能力。
3. 培养学生的创新兴趣是发展创新精神的关键 以学生发展为本,培养学生创新精神,构建新的学习观,合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣。教师应当创造各种机会使学生感受成功的乐趣,如让他们走上讲台,讲解思路,展示他们的探究的过程,讲解他们的设计方案,开展各种数学活动,让他们成为主体,得到展示机会,并做出恰当的评价,使学生时时感受数学带给他们的成功和快乐。
在教学只充分运用数学中的对称美;几何中图形的设计;几何中的镶嵌问题;许多数学历史知识。尽量把实际中的问题与数学的课堂教学进行联系,再把数学的知识应用到科学实际中,使学生产生共鸣,使他们产生创造图形美的愿望,应用数学美的要求,探究数学问题的强烈欲望,引导他们不断创新维持长久的创新兴趣。
综上所述,发展学生创新精神是多方位的,既需要教师的主导,更需要学生主体的发挥,只要找到了师生最好的结合点,找到最好的教学方法,这需要我们在教训中不断的探索、总结。并能在教学中形成一定的模式,才能使学生创新精神的发展达到最佳。
收稿日期:2010-10-22