一个Smarandache可乘函数及其均值

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【摘要】

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对任意正实数m,定义函数Um（n）：Um（1）=1。对任意素数p及正整数α,定义Um（pα）=pα＋m;当正整数n的标准分解式为n=pα11,…,pkαk时,定义Um（n）=Um（p1α1）…Um（pαkk）,利用初等方法和解析方法,

【作者】

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张拓

【机构】

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陕西财经职业技术学院基础部

【出处】

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科学技术与工程

【发表日期】

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2010年29期

【关键词】

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Smarandache可乘函数Um(n) 均值渐近公式 smarandache multiplicative function Um（n）mean value

【基金项目】

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国家自然科学基金项目（10671155）, 陕西省自然科学基金项目（SJ08A28）资助

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对任意正实数m,定义函数Um（n）：Um（1）=1。对任意素数p及正整数α,定义Um（pα）=pα＋m;当正整数n的标准分解式为n=pα11,…,pkαk时,定义Um（n）=Um（p1α1）…Um（pαkk）,利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数Um（n）的均值性质,并给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式。

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