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针对非定常多尺度复杂流动特征，介绍了高精度有限差分法。用Taylor级数和Fourier分析两种方法分析了数值解的特性，色散和耗散效应可能给数值解带来的影响，及对网络Reynolds数的限制，给出了物理尺度和网格尺度之间的关系，对比分析了谱方法和差分法中的混淆误差。最后数值模拟了几种典型复杂流动：可压三维平面混合流，充分发展的可压和不可压槽道湍流，及二维涡－激波干扰声场。