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摘要：“高等教学”是一门抽象且逻辑性很强的学科，是学生公认的较难学的一门课程，但作为各相关专业的理论基础和应用工具，学好“高等数学”尤其重要。另外，科技发展的多元化对人才培养目标提出了更高要求，怎样培养高素质的人才是目前高等教育的核心，将“高等数学”与新理念教学方法有机结合起来，以培养学生学习兴趣为切入点，最终实现素质教育。
关键词：高等数学；素质教育；方法；兴趣
作者简介：初元红（1979-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院数理部，讲师；赵秀兰（1982-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院数理部，讲师。（河南 郑州 450005）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）17-0109-01
一、概述
全国教育工作会议的召开和《国家中长期教育改革和发展纲要》（以下简称《纲要》）的出台，是我国教育史上的一件大事，也是推动我国高等教育改革和发展的重大机遇。《纲要》明确指出，全面提高高等教育教学质量，坚持以人为本，全面实施素质教育。“高等数学”作为普通高等院校的一门基础理论课，其整个理论体系为后续专业课程提供了思想、方法和计算工具，也是培养学生抽象思维、逻辑思维及综合分析能力、创新能力的很好载体，所以数学知识的掌握情况，在一定程度上会直接影响到学生对其专业课的理解程度和学习深度，没有扎实的基础，足够的高度，何谈素质教育，更无法实现人才培养目标。如何教学才能使不同专业、不同程度的学生很好地掌握这门课程，具备扎实的基础知识，从而实现知识的迁移？
二、培养大学生素质教育能力的途径
素质教育离不开教学，教学离不开概念。所以教学时首先要引导学生深刻理解好概念，掌握概念的内涵、外延和本质特征，夯实数学基础。传统的初等教育，由于应试的需要，往往片面强调分数、方法和技巧而忽略了原理内涵的挖掘，逐渐使学生形成了一套自己的思维习惯，比如判断极限就是定性分析加上技巧，判断连续就是画函数图形等等。如何使学生从定性分析转变到定量描述上来呢？经过多年的教学实践与研究，笔者探索了从概念理解入手，将定义析清、讲透，让学生真正理解其内涵及本质。
1.定性分析与定量描述相结合
下面以数列极限的定义为例，分析定性定义与定量定义的关系。如定性定义：给定数列，存在常数a，如果当n无限增大时，xn无限向常数a靠近，则称常数a是数列的极限，记为。定量定义为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的小正数ε（无论它有多么小），总存在正整数N，使得当时，不等式都成立，则称常数a是数列的极限，记为。分析上面两个定义不难发现，对于学生来说，定性定义容易理解，只要观察出数列的变化趋势，就可以找出极限值。但是，随着学习的深入，数列会越来越复杂，只是从直观定性判断，很难得出答案，这就要求学生将定性描述转换为定量分析。所以在学习定理时，首先复习学生熟知的距离概念，数轴上a，b两点的距离为，a，b越近距离越小。当n无限增大时，数列无限向常数a靠近，所谓靠近，也就是说距离越来越小，但无论怎样距离也不会是负数，即。那么距离会小到什么程度呢？其次，引入小正数ε用以描述数列xn和常数a的接近程度。因为距离随n的变化而变化，而且n越大，距离越小，固定的正数无法描述这一动态过程，所以才引入小正数ε，而且ε可以任意小。通过联系和对比两种定义，不但加深了学生对概念的理解，同时又将学生已有知识转化升级到新知识上来，巩固了旧知识，实现了知识的迁移。另外，给出了数列极限等于a的文字语言符号语言等几种语言描述，并比较几种定义方式的优缺点，加深学生的印象。重点描述“”的相对关系，指出给定一个ε就能确定一个N，但是这样的N不唯一，这也正说明一个哲学道理，变化是绝对的，不变是相对的。随后举例让学生思考讨论，达到活学活用的目的。不能照本宣科，将内容原封不动地搬到教案再搬到黑板上，相当于让学生又多看了一遍书，这样只能打消学生学习的积极性。在教学过程中，应该穿插一些数学知识的应用，如斐波那契问题，让学生现学现用，既能产生成就感，体验到数学的内在美，从而进一步激发学生学习数学的兴趣和热情，感受到数学的应用的广泛性。
2.营造良好的课堂氛围，让学生在轻松的环境中自由思考学习，提高联想概括能力，实现“高等数学”的新跨越
良好的课堂氛围是学生不厌课的前提，也是取得最佳教学效果的基本条件，是实现素质教育的重要途径。以往的课堂教学，学生不能随便提自己的想法，只能以教师的思维方式为主，大大地限制了学生的发散思维，更影响了素质教育的进程。为了活跃课堂气氛，可以从以下几个方面入手：（1）教师应该在语言、情感等方面做好准备，尽量给学生一种轻松的感觉，不能总是一副拒人于千里之外的表情，使学生感觉老师高不可攀，要尽量培养好融洽的师生情；（2）书上的每个英文符号，要尽量给学生解释清楚它的来历，尽可能多用英语，给枯燥的高数课加点新鲜元素，比如定义域D，这是英文单词Domain的第一个字母缩写，Domain在英语中表示主要从事的领域、范围，而定义域的意思也就是自变量x的取值范围。这样学生既拓宽了知识面，又进一步理解了定义域的内涵；（3）用通俗易懂语言表述抽象复杂的理论，适当做一些类比。这就要求在课下备课要充分，仔细琢磨定理或定义的内涵和外延，例如，在教学函数极值点确定的时候，学生不理解为什么极值点要在驻点和极限不存在的点入手，用哲学中特殊和一般的理论进行类比，问题就容易理解多了；（4）数学史与数学教育相结合。将丰富的励志人物、鲜明的人物个性和美妙绝伦的数学故事，融入“高等数学”课堂，既还原了数学本来的面貌，又增加了“高等数学”的趣味性。比如，在学习二阶常系数齐次线性微分方程时，这种解方程的思路让很多学生一开始很难接受，似乎是对以往解方程方法的颠覆，结合解一元二次方程要用到的韦达定理，给学生们介绍一下韦达的故事和他的成就，有利于吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣与热情，同时提高了学生的文化素质，一举两得；（5）适当设置一些思考题，让学生学会思考与分析数学问题，将已知的知识转化为技能，用来解决实际问题。
3.遵循人类的认识规律，由具体到抽象，简单到复杂，宏观与微观相结合
在每位教师教学生涯中，都会遇到这样一种奇怪的现象：教师把课讲得非常仔细，步骤交代也相当清楚，学生反应也都相当好。布置一些课后题，简单的问题做得很快，但是难度稍微一大，学生就束手无策了。究其原因，是学生没有理解教师所讲内容的本质，教师没有把握好由具体到抽象，由简单到复杂，宏观和微观相结合的教学模式。同时要注意引导学生自主参与，合作探究。例如在高数上有这样一道题：已知，求，这道题看似简单，确包含了众多的高数基本知识点，首先，式子说明：（1）x是y的函数并且可导，（2）是的函数而又是x的函数，x又是y的函数。摸清了这层关系后，求就容易多了，只是复合函数求导法则而已。
4.在高等数学教学中，充分利用现代化教学手段，如“微格教学”
所谓“微格教学”（Micro-teaching），原意为微型化教学、“小型教学”等。它是在1963年由美国斯坦福大学D.Allen和他的同事A.Eve首先开发建立的。他们对传统的教学技能培训方式进行了改造，运用电教手段，系统训练教师的教学技能，逐步形成了微格教学这一培训模式。由于微格教学在对师范生和在职教师教学技能培训方面的高效率和高质量，这种教学训练方法很快推广到世界各地。英国微格教学专家乔治·布朗（G.Brown）认为：“它是一个简化了的、细分的教学，从而使学生易于掌握。”具体而言，所谓微格教学是指在有限的时间和空间内，利用现代的录音、录像等设备，帮助被培训者训练某一技能技巧的教学方法。它是建立在教育理论、视听理论和技术的基础上，系统训练教师教学技能的一种较为先进的教学方法。就数学而言，微观教学是在遵循教育教学规律的前提下，将课本的具体章节、具体知识点细化，利用现代教学手段，帮助学生掌握“高等数学”的抽象内容，它是教学的主体，也是非常重要的教学环节。而宏观教学指的是站在一个更高的位置，用更广阔的视野对教学内容进行概括性的论述。所以，作为教师，在教学时一定要让学生明白这节课要讨论什么问题，用的是什么方法，它在这门课中所处的地位以及将来的发展趋势，将知识细化后，让学生从小知识点入手，逐步累计吸收理解，最后转化为学生本身的数学理论和工具，为后续课程打下良好的基础。
三、结语
“高等数学”从理论上讲，确实有其抽象的一面。推进素质教育，培养学生创新意识也非一朝一夕之功。因此，在“高等数学”教育中，应当以素质教育为核心，深入贯彻落实科学发展观，注重学思结合，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮组学生学会学习，主动学习。激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考，自动探索，勇于创新的良好环境。只要关注学生的不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能，配上适当的学习方法和思考方式，就一定可以实现素质教育。
参考文献：
[1]卢鑫,潘状元.大学生研究性学习模式培养初探[J].思想政治教育研究,2007,(3):92-93.
[2]张国成.教师在创新教育中的作用[J].安徽水利水电职业技术学院学报,2006,(3):30-31.
（责任编辑：苏宇嵬）
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关键词：高等数学；素质教育；方法；兴趣
作者简介：初元红（1979-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院数理部，讲师；赵秀兰（1982-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院数理部，讲师。（河南 郑州 450005）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）17-0109-01
一、概述
全国教育工作会议的召开和《国家中长期教育改革和发展纲要》（以下简称《纲要》）的出台，是我国教育史上的一件大事，也是推动我国高等教育改革和发展的重大机遇。《纲要》明确指出，全面提高高等教育教学质量，坚持以人为本，全面实施素质教育。“高等数学”作为普通高等院校的一门基础理论课，其整个理论体系为后续专业课程提供了思想、方法和计算工具，也是培养学生抽象思维、逻辑思维及综合分析能力、创新能力的很好载体，所以数学知识的掌握情况，在一定程度上会直接影响到学生对其专业课的理解程度和学习深度，没有扎实的基础，足够的高度，何谈素质教育，更无法实现人才培养目标。如何教学才能使不同专业、不同程度的学生很好地掌握这门课程，具备扎实的基础知识，从而实现知识的迁移？
二、培养大学生素质教育能力的途径
素质教育离不开教学，教学离不开概念。所以教学时首先要引导学生深刻理解好概念，掌握概念的内涵、外延和本质特征，夯实数学基础。传统的初等教育，由于应试的需要，往往片面强调分数、方法和技巧而忽略了原理内涵的挖掘，逐渐使学生形成了一套自己的思维习惯，比如判断极限就是定性分析加上技巧，判断连续就是画函数图形等等。如何使学生从定性分析转变到定量描述上来呢？经过多年的教学实践与研究，笔者探索了从概念理解入手，将定义析清、讲透，让学生真正理解其内涵及本质。
1.定性分析与定量描述相结合
下面以数列极限的定义为例，分析定性定义与定量定义的关系。如定性定义：给定数列，存在常数a，如果当n无限增大时，xn无限向常数a靠近，则称常数a是数列的极限，记为。定量定义为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的小正数ε（无论它有多么小），总存在正整数N，使得当时，不等式都成立，则称常数a是数列的极限，记为。分析上面两个定义不难发现，对于学生来说，定性定义容易理解，只要观察出数列的变化趋势，就可以找出极限值。但是，随着学习的深入，数列会越来越复杂，只是从直观定性判断，很难得出答案，这就要求学生将定性描述转换为定量分析。所以在学习定理时，首先复习学生熟知的距离概念，数轴上a，b两点的距离为，a，b越近距离越小。当n无限增大时，数列无限向常数a靠近，所谓靠近，也就是说距离越来越小，但无论怎样距离也不会是负数，即。那么距离会小到什么程度呢？其次，引入小正数ε用以描述数列xn和常数a的接近程度。因为距离随n的变化而变化，而且n越大，距离越小，固定的正数无法描述这一动态过程，所以才引入小正数ε，而且ε可以任意小。通过联系和对比两种定义，不但加深了学生对概念的理解，同时又将学生已有知识转化升级到新知识上来，巩固了旧知识，实现了知识的迁移。另外，给出了数列极限等于a的文字语言符号语言等几种语言描述，并比较几种定义方式的优缺点，加深学生的印象。重点描述“”的相对关系，指出给定一个ε就能确定一个N，但是这样的N不唯一，这也正说明一个哲学道理，变化是绝对的，不变是相对的。随后举例让学生思考讨论，达到活学活用的目的。不能照本宣科，将内容原封不动地搬到教案再搬到黑板上，相当于让学生又多看了一遍书，这样只能打消学生学习的积极性。在教学过程中，应该穿插一些数学知识的应用，如斐波那契问题，让学生现学现用，既能产生成就感，体验到数学的内在美，从而进一步激发学生学习数学的兴趣和热情，感受到数学的应用的广泛性。
2.营造良好的课堂氛围，让学生在轻松的环境中自由思考学习，提高联想概括能力，实现“高等数学”的新跨越
良好的课堂氛围是学生不厌课的前提，也是取得最佳教学效果的基本条件，是实现素质教育的重要途径。以往的课堂教学，学生不能随便提自己的想法，只能以教师的思维方式为主，大大地限制了学生的发散思维，更影响了素质教育的进程。为了活跃课堂气氛，可以从以下几个方面入手：（1）教师应该在语言、情感等方面做好准备，尽量给学生一种轻松的感觉，不能总是一副拒人于千里之外的表情，使学生感觉老师高不可攀，要尽量培养好融洽的师生情；（2）书上的每个英文符号，要尽量给学生解释清楚它的来历，尽可能多用英语，给枯燥的高数课加点新鲜元素，比如定义域D，这是英文单词Domain的第一个字母缩写，Domain在英语中表示主要从事的领域、范围，而定义域的意思也就是自变量x的取值范围。这样学生既拓宽了知识面，又进一步理解了定义域的内涵；（3）用通俗易懂语言表述抽象复杂的理论，适当做一些类比。这就要求在课下备课要充分，仔细琢磨定理或定义的内涵和外延，例如，在教学函数极值点确定的时候，学生不理解为什么极值点要在驻点和极限不存在的点入手，用哲学中特殊和一般的理论进行类比，问题就容易理解多了；（4）数学史与数学教育相结合。将丰富的励志人物、鲜明的人物个性和美妙绝伦的数学故事，融入“高等数学”课堂，既还原了数学本来的面貌，又增加了“高等数学”的趣味性。比如，在学习二阶常系数齐次线性微分方程时，这种解方程的思路让很多学生一开始很难接受，似乎是对以往解方程方法的颠覆，结合解一元二次方程要用到的韦达定理，给学生们介绍一下韦达的故事和他的成就，有利于吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣与热情，同时提高了学生的文化素质，一举两得；（5）适当设置一些思考题，让学生学会思考与分析数学问题，将已知的知识转化为技能，用来解决实际问题。
3.遵循人类的认识规律，由具体到抽象，简单到复杂，宏观与微观相结合
在每位教师教学生涯中，都会遇到这样一种奇怪的现象：教师把课讲得非常仔细，步骤交代也相当清楚，学生反应也都相当好。布置一些课后题，简单的问题做得很快，但是难度稍微一大，学生就束手无策了。究其原因，是学生没有理解教师所讲内容的本质，教师没有把握好由具体到抽象，由简单到复杂，宏观和微观相结合的教学模式。同时要注意引导学生自主参与，合作探究。例如在高数上有这样一道题：已知，求，这道题看似简单，确包含了众多的高数基本知识点，首先，式子说明：（1）x是y的函数并且可导，（2）是的函数而又是x的函数，x又是y的函数。摸清了这层关系后，求就容易多了，只是复合函数求导法则而已。
4.在高等数学教学中，充分利用现代化教学手段，如“微格教学”
所谓“微格教学”（Micro-teaching），原意为微型化教学、“小型教学”等。它是在1963年由美国斯坦福大学D.Allen和他的同事A.Eve首先开发建立的。他们对传统的教学技能培训方式进行了改造，运用电教手段，系统训练教师的教学技能，逐步形成了微格教学这一培训模式。由于微格教学在对师范生和在职教师教学技能培训方面的高效率和高质量，这种教学训练方法很快推广到世界各地。英国微格教学专家乔治·布朗（G.Brown）认为：“它是一个简化了的、细分的教学，从而使学生易于掌握。”具体而言，所谓微格教学是指在有限的时间和空间内，利用现代的录音、录像等设备，帮助被培训者训练某一技能技巧的教学方法。它是建立在教育理论、视听理论和技术的基础上，系统训练教师教学技能的一种较为先进的教学方法。就数学而言，微观教学是在遵循教育教学规律的前提下，将课本的具体章节、具体知识点细化，利用现代教学手段，帮助学生掌握“高等数学”的抽象内容，它是教学的主体，也是非常重要的教学环节。而宏观教学指的是站在一个更高的位置，用更广阔的视野对教学内容进行概括性的论述。所以，作为教师，在教学时一定要让学生明白这节课要讨论什么问题，用的是什么方法，它在这门课中所处的地位以及将来的发展趋势，将知识细化后，让学生从小知识点入手，逐步累计吸收理解，最后转化为学生本身的数学理论和工具，为后续课程打下良好的基础。
三、结语
“高等数学”从理论上讲，确实有其抽象的一面。推进素质教育，培养学生创新意识也非一朝一夕之功。因此，在“高等数学”教育中，应当以素质教育为核心，深入贯彻落实科学发展观，注重学思结合，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮组学生学会学习，主动学习。激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考，自动探索，勇于创新的良好环境。只要关注学生的不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能，配上适当的学习方法和思考方式，就一定可以实现素质教育。
参考文献：
[1]卢鑫,潘状元.大学生研究性学习模式培养初探[J].思想政治教育研究,2007,(3):92-93.
[2]张国成.教师在创新教育中的作用[J].安徽水利水电职业技术学院学报,2006,(3):30-31.
（责任编辑：苏宇嵬）
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