【摘 要】
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一阶神经网络的函数逼近理论虽已研究得相当深入,但对高阶神经网络在这方面的研究却报道甚少.本文给出了高阶神经网络的逼近理论.其具体内容是:如果网络的激励函数σ∈C~∞不
【机 构】
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华南理工大学无线电与自动控制研究所,香港城市大学电子工程系,广州510641
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一阶神经网络的函数逼近理论虽已研究得相当深入,但对高阶神经网络在这方面的研究却报道甚少.本文给出了高阶神经网络的逼近理论.其具体内容是:如果网络的激励函数σ∈C~∞不是一个多项式,那么高阶神经网络能够以任意精度逼近任意定义在紧集上的连续函数.根据这个理论,可知稀疏或部分连接的高阶神经网络象全连接的网络一样能够逼近任意连续函数.基于此观点,我们设计了一个稀疏连接的高阶网络和另一个具有相同数目连接权的一阶神经网络,并把它们应用于太阳黑子序列进行逼近和预测.模拟实验结果表明,不论在收敛速度还是在推广能力方面,稀
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