【摘 要】
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本文介绍利用梯度概念求条件极值的问题.定理 设函数u=f(x,y,z)、(?)(x,y,z)及(?)(x,y,z)在点P_0(x_0,y_0,z_0)的某一邻域内均有一阶连续的偏导数,且,则函数u=f(x,y,z)在条件
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本文介绍利用梯度概念求条件极值的问题.定理 设函数u=f(x,y,z)、(?)(x,y,z)及(?)(x,y,z)在点P_0(x_0,y_0,z_0)的某一邻域内均有一阶连续的偏导数,且,则函数u=f(x,y,z)在条件(?)(x,y,z)=0及(?)(x,y,z)=0下取得极值的必要条件为gradf(x_0,y_0,z_0)=λgrad(?)(x_0,y_0,z_0)+μgrad(?)(x_0,y_0,z_0)(?)(x_0,y_0,z_0)=0,(?)(x_0,y_0,z_0)=0.其中λ、μ为常数.
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