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摘要：黄骅港属于较长人工开挖航道，航道总里程约50km。由于基面采用理论最低潮位面，属于重力面，符合测量规范要求的精度控制范围在15km左右。测量上所采用的基面为数学基面，对于较长航道来说，与理论最低潮位面存在差异。本文通过对黄骅港基面确定的方法进行研究、分析，对航道各使用管理部门对基面的不同要求，可以基本满足。
关键词：黄骅港 基面 长航道 潮位
黄骅港是为适应我国神木煤炭外运的需要与神黄铁路配套建设的煤炭转运港口,是我国西煤东 运第二通道出海口。它位于渤海湾湾底，我国河北 省黄骅市大口河处。黄骅港航道一期工程长达34.8 千米，依初步掌握的潮汐资料分析，该港潮汐性质 较为复杂。涨潮流一般为顺岸（东南→西北向），落潮流为顺航道方向(西南→东北向)。目前港方只 在黄骅港内建有人工验潮站，并且没有完整的潮汐资料，同时港外无临时验潮站，不能有效的对附近 海域进行潮位控制，给港口建设、航道疏浚、船舶配载及进出港带来诸多不便，直接影响了各项生产活动。
随着以压力传感等理论为基础研制的新型沿岸便携式验潮仪和公海验潮仪的出现（已具有储存、实时发布高精度水位观测数据的功能），水位观测实时化成为可能。通过沿航道布设长期验潮站对航道水位进行全天候观测，研究黄骅港的潮汐变化规律，建立该航道的瞬时潮位监测网。能实现潮汐测量、发布、预报、查询的实时化和网络化。
1潮位解算基本原理
黄骅港因海域比较开阔,外航道与内航道潮汐性质基本相同,故可采用同步期平均海面法传递高程。首先分别计算1#、2#、3#、4#水尺观测值的平均值。
;
式中: 表示1#水尺观测值的平均值。
表示2#、3#、4#水尺观测值的平均值
则:2#、3#、4#水尺零点高程为
Hi=-(i=2、3、4)
1-1回归分析原理
回归分析是数理统计中变量与变量之间统计关系的一种数学方法。
设变量y1、y2、……yn与变量x1、x2、……xn之间有近似线性关系。
yi=kxi+b(i=1…n) (1)
由于各种随机因素的影响,实际观测值并不符合(1)式,即
εi=yi-b-kxi (2)
按最小二乘法原理,即在Σε2i为最小的条件下可求得k和b的估值。
最小二乘法方程为
nb+(Σx)×k-Σy=0 (3)
(Σx)b+(Σx2)×k-Σ(x×y)=0(4)
解之得
(5)
式中,
因
所以
代入(4)式得
(7)
k和b是回归直线方程中的常数,至于变量y与变量x之间是否存在线性关系,可利用数理统计原理中相关系数R来判断,算式如下:
(8)
R值愈接近1表明y与x相关愈密切。
1-2水位预报
首先把1#、2#、3#、4#水尺验潮所观测的水位、水深值编制成表。
表1观测水位表cm
根据以上回归分析原理假设1#水尺的水位值x1分别与2#、3#、4#水尺的同步水深值yi之间存在一定的线性关系,即
yi=kx1+b(9)(i=2、3、4)
利用线性回归原理求解k、b及R,其中R值愈接近1表明y与x相关性愈好,说明两站潮型愈相似,潮时相差愈小。利用公式(9)在已知1#水尺水位x1的情况下,预报出2#、3#、4#水尺处的水深值yi,则2#、3#、4#水尺处同时刻水位值为：
si=kx1+b′(10) b′=b+hi(i=2、3、4)
式中:si——水位值;
hi——水尺零点高程。
1-3水位延迟对水位预报的影响
2#、3#、4#水尺与基本站1#水尺距离分别为4km、18 km、32 km,因此1#水尺的潮高、潮时与2#、3#、4#水尺均有所不同,如果不考虑这方面影响,将各水尺同时刻观测值组成线性方程组,求解k与b,则其相关系数R不甚理想。为了提高水位预报的度,我们把1#水尺的水位值在时间上对各水尺的水位值分别错后时间ΔTi(i=2、3、4),这样建立一个1#水尺T1时刻的水位与各水尺T1-ΔTi(i=2、3、4)时刻的水位一一对应的函数关系,再按线性回归原理求解ki、bi及Ri,则相关系数R1较为理想,外海各水尺的水位预报精度也大大提高。此时各水尺T1时刻的水位需用1#水尺T1+ΔT时刻的水位值来预报,即:
y1=kx2+b′
y1——各水尺T1时刻水位;
x2——1#水尺T1+ΔT时刻的水位;
ΔT——一般可由同步验潮潮位曲线上高低潮潮时之差来确定。
另外可以把涨落潮时分开来做统计分析,涨潮期可以计算出一个数学模型,落潮期计算一个数学模型,根据现场测量时的潮汐情况选择合适的数学模型进行潮汐预报。
1-4实例总结
应用以上原理及方法我们分别计算出1#～2#、1#～3#、1#～4#水尺水位站的数学模型计算值。
表2数学模型计算表
其中,1#～4#低潮潮时错后20 min,高潮潮时错后10 min,根据此数学模型对水深测量期间的3#、4#水尺的水位进行预报,并进行水位改正。水深测量结束后,于8月22日进行检测。检测过程中在4#水尺进行同步水位观测,检查线沿航道两侧贯穿整个测区,断面长度34 km,其中一条为落潮期施测,另一条为涨潮期施测,用以检查不同时期、不同潮时,由数学模型预报水位所测断面测深值的正确性,从而保证水深断面测量成果质量。对检查线与已测断面重合点进行数据比较统计,其测深中误差为±10 cm,符合规范要求,统计结果如下表。
表3检测结果统计表
由此可以看出,我们对2#、3#、4#水尺水位预报的精度满足测量要求,很好地解决了黄骅港外航道测量的水位控制问题。
2潮位的推算
時差法原理：将两站水位视为信号，首先运用数字信号处理技术中互相关函数的变化特性，求得两个验潮站的潮时差，从而解决待求点相对于验潮站的时差；然后通过时间归化及潮位起算基准统一，进而计算得到待求点的潮位值。
具体表示如下：考虑误差能量
上式中 xn 为 A 站水位值， yn 为 B 站对 A 站延迟（即为潮时差）后的水位值。
上述模型是一个非线性回归模型，解算分为两个步骤：首先假定为零，解算 a，在这里 a 相当于潮差比；其次解算潮时差 。潮时差 包含于相关系数 Rxy 之中
将 yn 延迟时间，再考察两站的相关系数，当两站相关系数 Rxy 最大，即两站相关性最大时，得到两站的潮时差。
由于不能保证三个自动验潮站采集的潮汐数据在任何时刻都能100%通过无线方式发送至数据处理中心，换言之，潮汐数据可能在某些特殊情况下（例如无线电干扰、海况恶劣等）不能正常采集和发送，潮汐数据存在缺测的可能。从工程应用的稳定方面考虑，对于航道任意点查询时刻的水位值，不能直接通过对三个自动验潮站水位实测值利 用时差法实时计算得到，为此本系统设计了潮汐预 报和余水位相结合的时差法数学模型。
自动验潮站水位实测值包括天文潮位和余水位两部分[4]。余水位即气象扰动水位，也称为增减水，即通常所说的潮汐预报误差，该部分主要由下列因素造成：由天气因素（主要是风）产生的短时间水位变化；由气候因素造成的海面季节变化。天文潮位具有可预报性，即验潮站任意时刻天文潮位采用公式（3）预报得到；余水位变化规律性不强，其准确值采用公式（4）计算得到（即实测水位减 去天文潮位）。
天气因素造成的增、减水在不太大（一、二百公里范围内）的测区其差别很小；气候因素造成的海面变化具有很大的空间尺度，在不大的测区内也可取相同的数值。基于以上两点分析，黄骅港航道三个验潮站某时刻的余水位是相等的，即航道任意位置某时刻余水位也是相等的，当然更准确的讲可以采用距离加权的方式计算航道任意点余水位。
自动验潮站天文潮位采用下式计算[5]：
自动验潮站余水位采用下式计算：
对于航道任意点天文潮位，首先利用（3）式预报得到自动验潮站的天文潮位，然后利用时差法计算得到该点的天文潮位。
航道任意点余水位采用下式得到：
以上（3）～（6）式中 Z 0 表示某自动验潮站从验潮零点起算的平均海面；Hii 和 g ii 分别为分潮的振幅和迟角；f i和 ui 分别为分潮的交点因数和交点改正角； i是分潮的角速率；vi是分潮的天文初位相；t 是计算时刻； (t ) 表示某自动验潮站的水位观测值；h(t) 表示某自动验潮站的天文潮位； (t )、 i (t) 表示某自动验潮站的余水位；x (t) 表示航道任意点 t 时刻的余水位； rix 表示 航道任意点到某自动验潮站的距离。
根据时差法原理并结合黄骅港航道实际情况，本系统采用两站改正方式来计算航道任意点实时水位,采用下式计算：
（7）式中x (t ) 表示该点在查询时刻 t 的实时水位； RAB 表示该点到附近 A、B 站的距离；RBx 、RAx分别表示该点到附近 A、B 站的距离； x 表示该点相对于A、B 站的潮时差； AB 表示A、B 站的潮时差。
本系统采用的潮汐预报结合余水位的时差法数学模型，理论合理并且充分考虑了工程应用的角度， 具有可操作性。
参考文献：
［1］李金亮、卓玉生等，对黄骅港航道建设的看法，港工技术，2004-9
［2］卢军民、远煦，长距离航道测量中水位的控制，港工技术，2001-9
［3］黄辰虎等，黄骅港潮汐监测与发布系统，中国港湾建设，2007（1）
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：黄骅港 基面 长航道 潮位
黄骅港是为适应我国神木煤炭外运的需要与神黄铁路配套建设的煤炭转运港口,是我国西煤东 运第二通道出海口。它位于渤海湾湾底，我国河北 省黄骅市大口河处。黄骅港航道一期工程长达34.8 千米，依初步掌握的潮汐资料分析，该港潮汐性质 较为复杂。涨潮流一般为顺岸（东南→西北向），落潮流为顺航道方向(西南→东北向)。目前港方只 在黄骅港内建有人工验潮站，并且没有完整的潮汐资料，同时港外无临时验潮站，不能有效的对附近 海域进行潮位控制，给港口建设、航道疏浚、船舶配载及进出港带来诸多不便，直接影响了各项生产活动。
随着以压力传感等理论为基础研制的新型沿岸便携式验潮仪和公海验潮仪的出现（已具有储存、实时发布高精度水位观测数据的功能），水位观测实时化成为可能。通过沿航道布设长期验潮站对航道水位进行全天候观测，研究黄骅港的潮汐变化规律，建立该航道的瞬时潮位监测网。能实现潮汐测量、发布、预报、查询的实时化和网络化。
1潮位解算基本原理
黄骅港因海域比较开阔,外航道与内航道潮汐性质基本相同,故可采用同步期平均海面法传递高程。首先分别计算1#、2#、3#、4#水尺观测值的平均值。
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式中: 表示1#水尺观测值的平均值。
表示2#、3#、4#水尺观测值的平均值
则:2#、3#、4#水尺零点高程为
Hi=-(i=2、3、4)
1-1回归分析原理
回归分析是数理统计中变量与变量之间统计关系的一种数学方法。
设变量y1、y2、……yn与变量x1、x2、……xn之间有近似线性关系。
yi=kxi+b(i=1…n) (1)
由于各种随机因素的影响,实际观测值并不符合(1)式,即
εi=yi-b-kxi (2)
按最小二乘法原理,即在Σε2i为最小的条件下可求得k和b的估值。
最小二乘法方程为
nb+(Σx)×k-Σy=0 (3)
(Σx)b+(Σx2)×k-Σ(x×y)=0(4)
解之得
(5)
式中,
因
所以
代入(4)式得
(7)
k和b是回归直线方程中的常数,至于变量y与变量x之间是否存在线性关系,可利用数理统计原理中相关系数R来判断,算式如下:
(8)
R值愈接近1表明y与x相关愈密切。
1-2水位预报
首先把1#、2#、3#、4#水尺验潮所观测的水位、水深值编制成表。
表1观测水位表cm
根据以上回归分析原理假设1#水尺的水位值x1分别与2#、3#、4#水尺的同步水深值yi之间存在一定的线性关系,即
yi=kx1+b(9)(i=2、3、4)
利用线性回归原理求解k、b及R,其中R值愈接近1表明y与x相关性愈好,说明两站潮型愈相似,潮时相差愈小。利用公式(9)在已知1#水尺水位x1的情况下,预报出2#、3#、4#水尺处的水深值yi,则2#、3#、4#水尺处同时刻水位值为：
si=kx1+b′(10) b′=b+hi(i=2、3、4)
式中:si——水位值;
hi——水尺零点高程。
1-3水位延迟对水位预报的影响
2#、3#、4#水尺与基本站1#水尺距离分别为4km、18 km、32 km,因此1#水尺的潮高、潮时与2#、3#、4#水尺均有所不同,如果不考虑这方面影响,将各水尺同时刻观测值组成线性方程组,求解k与b,则其相关系数R不甚理想。为了提高水位预报的度,我们把1#水尺的水位值在时间上对各水尺的水位值分别错后时间ΔTi(i=2、3、4),这样建立一个1#水尺T1时刻的水位与各水尺T1-ΔTi(i=2、3、4)时刻的水位一一对应的函数关系,再按线性回归原理求解ki、bi及Ri,则相关系数R1较为理想,外海各水尺的水位预报精度也大大提高。此时各水尺T1时刻的水位需用1#水尺T1+ΔT时刻的水位值来预报,即:
y1=kx2+b′
y1——各水尺T1时刻水位;
x2——1#水尺T1+ΔT时刻的水位;
ΔT——一般可由同步验潮潮位曲线上高低潮潮时之差来确定。
另外可以把涨落潮时分开来做统计分析,涨潮期可以计算出一个数学模型,落潮期计算一个数学模型,根据现场测量时的潮汐情况选择合适的数学模型进行潮汐预报。
1-4实例总结
应用以上原理及方法我们分别计算出1#～2#、1#～3#、1#～4#水尺水位站的数学模型计算值。
表2数学模型计算表
其中,1#～4#低潮潮时错后20 min,高潮潮时错后10 min,根据此数学模型对水深测量期间的3#、4#水尺的水位进行预报,并进行水位改正。水深测量结束后,于8月22日进行检测。检测过程中在4#水尺进行同步水位观测,检查线沿航道两侧贯穿整个测区,断面长度34 km,其中一条为落潮期施测,另一条为涨潮期施测,用以检查不同时期、不同潮时,由数学模型预报水位所测断面测深值的正确性,从而保证水深断面测量成果质量。对检查线与已测断面重合点进行数据比较统计,其测深中误差为±10 cm,符合规范要求,统计结果如下表。
表3检测结果统计表
由此可以看出,我们对2#、3#、4#水尺水位预报的精度满足测量要求,很好地解决了黄骅港外航道测量的水位控制问题。
2潮位的推算
時差法原理：将两站水位视为信号，首先运用数字信号处理技术中互相关函数的变化特性，求得两个验潮站的潮时差，从而解决待求点相对于验潮站的时差；然后通过时间归化及潮位起算基准统一，进而计算得到待求点的潮位值。
具体表示如下：考虑误差能量
上式中 xn 为 A 站水位值， yn 为 B 站对 A 站延迟（即为潮时差）后的水位值。
上述模型是一个非线性回归模型，解算分为两个步骤：首先假定为零，解算 a，在这里 a 相当于潮差比；其次解算潮时差 。潮时差 包含于相关系数 Rxy 之中
将 yn 延迟时间，再考察两站的相关系数，当两站相关系数 Rxy 最大，即两站相关性最大时，得到两站的潮时差。
由于不能保证三个自动验潮站采集的潮汐数据在任何时刻都能100%通过无线方式发送至数据处理中心，换言之，潮汐数据可能在某些特殊情况下（例如无线电干扰、海况恶劣等）不能正常采集和发送，潮汐数据存在缺测的可能。从工程应用的稳定方面考虑，对于航道任意点查询时刻的水位值，不能直接通过对三个自动验潮站水位实测值利 用时差法实时计算得到，为此本系统设计了潮汐预 报和余水位相结合的时差法数学模型。
自动验潮站水位实测值包括天文潮位和余水位两部分[4]。余水位即气象扰动水位，也称为增减水，即通常所说的潮汐预报误差，该部分主要由下列因素造成：由天气因素（主要是风）产生的短时间水位变化；由气候因素造成的海面季节变化。天文潮位具有可预报性，即验潮站任意时刻天文潮位采用公式（3）预报得到；余水位变化规律性不强，其准确值采用公式（4）计算得到（即实测水位减 去天文潮位）。
天气因素造成的增、减水在不太大（一、二百公里范围内）的测区其差别很小；气候因素造成的海面变化具有很大的空间尺度，在不大的测区内也可取相同的数值。基于以上两点分析，黄骅港航道三个验潮站某时刻的余水位是相等的，即航道任意位置某时刻余水位也是相等的，当然更准确的讲可以采用距离加权的方式计算航道任意点余水位。
自动验潮站天文潮位采用下式计算[5]：
自动验潮站余水位采用下式计算：
对于航道任意点天文潮位，首先利用（3）式预报得到自动验潮站的天文潮位，然后利用时差法计算得到该点的天文潮位。
航道任意点余水位采用下式得到：
以上（3）～（6）式中 Z 0 表示某自动验潮站从验潮零点起算的平均海面；Hii 和 g ii 分别为分潮的振幅和迟角；f i和 ui 分别为分潮的交点因数和交点改正角； i是分潮的角速率；vi是分潮的天文初位相；t 是计算时刻； (t ) 表示某自动验潮站的水位观测值；h(t) 表示某自动验潮站的天文潮位； (t )、 i (t) 表示某自动验潮站的余水位；x (t) 表示航道任意点 t 时刻的余水位； rix 表示 航道任意点到某自动验潮站的距离。
根据时差法原理并结合黄骅港航道实际情况，本系统采用两站改正方式来计算航道任意点实时水位,采用下式计算：
（7）式中x (t ) 表示该点在查询时刻 t 的实时水位； RAB 表示该点到附近 A、B 站的距离；RBx 、RAx分别表示该点到附近 A、B 站的距离； x 表示该点相对于A、B 站的潮时差； AB 表示A、B 站的潮时差。
本系统采用的潮汐预报结合余水位的时差法数学模型，理论合理并且充分考虑了工程应用的角度， 具有可操作性。
参考文献：
［1］李金亮、卓玉生等，对黄骅港航道建设的看法，港工技术，2004-9
［2］卢军民、远煦，长距离航道测量中水位的控制，港工技术，2001-9
［3］黄辰虎等，黄骅港潮汐监测与发布系统，中国港湾建设，2007（1）
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。