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摘 要：光具有圆偏振态这属于光学学科的范畴，而自然界中铜绿丽金龟的体壁颜色研究属于生物学科的范畴。有意思的是，铜绿丽金龟的体壁颜色对不同旋向的圆偏振光具有不同的表现。当用左旋圆偏振滤波片时，其体壁的绿色会加深；当用右旋圆偏振滤波片时，其体壁会改变颜色，变为棕黑色。基于一套简单的实验装置，即将四分之一波片和偏振片结合起来，通过旋转它们的夹角，实现了光波从左旋圆偏振态逐渐变化到右旋圆偏振态，从而清晰地观测到铜绿丽金龟体壁的颜色由深绿色逐渐变化到到棕黑色的这一有趣的动态过程。该实验演示有利于激发学生特别是高中生对生物光子学这一学科的初步认识和研究兴趣。
关键词：圆偏振光；铜绿丽金龟；体壁颜色；生物光子学
引言
铜绿丽金龟属于鞘翅目丽金龟科，成虫体背铜绿具金属光泽，故名铜绿丽金龟，对农业危害较大 [1 ]。东北、华北、华中、华东、西北等地均有发生。寄主有苹果、山楂、海棠、梨、杏、桃、李、梅、柿、核桃、酯粟、草毒等，以苹果属果树受害最重。成虫取食叶片，常造成大片幼龄果树叶片残缺不全，甚至全树叶片被吃光。但是研究者却发现它体壁可以反射左旋圆偏振光 [2 ]，自然界中偏振光的产生是很普遍的，但是圆偏振光是很罕见的，因此引起了研究者的兴趣，他们在不同的情况下对体壁的颜色做了对比：在没有偏振片过滤下，在左旋圆偏振片过滤下和在右旋圆偏振片过滤的三種情况下分别拍摄铜绿丽金龟体壁的颜色，对比发现，当用左旋圆偏振片过滤时，体壁颜色的绿色会加重；在右旋圆偏振片过滤时，体壁会变成棕黑色；不用偏振片过滤时其体色保持不变 [3-4 ]。金龟甲能够选择性反射左旋圆偏振光是由金龟甲鞘翅壳细胞的特殊结构决定的，它是存在于细胞的上表皮中，这个模式在微观结构类似于胆甾相液晶 [5-6 ]。
在这里，我们自行设计了一套简单实验装置，对Sharma等人于2009年发表在《科学》杂志的部分实验观测 [6 ]，进行了再现和补充。我们主要利用偏振片和四分之一波片构成一组偏振装置，首先调整出左旋和右旋圆偏振光，从而再现了Sharma等人的实验观测。特别地，我们固定四分之一波片的快轴方向，通过调节偏振片的偏振化方向来方便地改变光波偏振态的类型。基于此，研究了不同偏振态照射下，铜绿丽金龟体壁颜色逐渐变化的动态过程，从而对Sharma等人的实验结果进行了简单的补充。
1 实验装置
我们的实验装置如图1所示。在自然界中寻找一只新鲜的铜绿丽金龟，将其固定在一个支架白板上，在实验室中利用LED白光源（大恒光学，GCI-060411）模拟自然光，照射到铜绿丽金龟表面，然后让反射光入射到偏振片和四分之一波片（大恒光学，GCL-050003）组成的偏振装置中，从而实现不同偏振态的选择和过滤，然后在光路的后端放置一个彩色CCD照相机用于拍摄铜绿丽金龟，并将拍摄图像保存到电脑上。
2 实验方法
在我们的实验中，我们首先未使用偏振装置，直接用CCD拍摄了铜绿丽金龟在自然光照射下的图像，如图2（b）所示。而后，我们引入偏振装置，当偏振片的偏振化方向和四分之一波片快轴的夹角为45度时，它们组成一个等效的左旋圆偏振滤波片，因此只允许左旋圆偏振光通过。此时，我们对铜绿丽金龟进行成像拍摄，发现它的体壁颜色比原本的绿色加深了。而当偏振化方向和四分之一波片的夹角为-45度时，组成右旋圆偏振片，只允许右旋圆偏振光通过。此时，铜绿丽金龟的体色由原来的绿色完全变为棕黑色。我们的实验结果如图2所示，从而再现了Sharma等人在《科学》杂志报道的部分实验结果。
本文旨在进一步研究它们的中间变化过程。我们固定四分之一波片快轴的方向总沿水平方向，而通过旋转偏振片的偏振化方向（记为θ）来操控光波的偏振态。在我们的实验中，我们将偏振片的偏振化方向从θ=45°逐渐旋转到θ=-45°，并且每隔5度，就利用CCD相机记录一次铜绿丽金龟的体色。因此，我们实验中分别记录了45°、40°、35°、 30°、25°、20°、15°、10°、5°、0°、-5°、-10°、-15°、-20°、-25°、 -30°、-35°、-40°、-45° 的实验结果，如图3所示，从而比较完整地呈现了铜绿丽金龟体壁颜色在不同偏振光照射下的动态响应。
3 实验结果分析
本文中将四分之一波片和偏振片组合成一个偏振装置，即当一束自然光入射到偏振片上时，会形成一个和偏振片偏振方向相同的线偏振光，线偏振光再经过一个四分之一波片，当波片的快轴方向和偏振片的偏振化方向的夹角为45°时，线偏振光转化为左旋圆偏振光；当夹角为-45°时，线偏振光转化为右旋圆偏振光。因此当用左旋圆偏振滤波片选择过滤铜绿丽金龟时，它的体壁颜色会加深；当用右旋圆偏振滤波片选择过滤时，体壁颜色会变暗为棕色甚至黑色。当我们调节它们之间的相对夹角时，发现它的颜色并非从加深的绿色突变为棕色的，而是逐渐变化的。一般情况下，所获得的偏振态对应一个椭圆，称为椭圆偏振态，它由椭圆长轴的取向角ψ和椭偏率e （长轴与短轴之比）两个参数共同描述。通过研究偏振态与偏振化方向θ的关系 [7 ]，我们发现，对于我们的偏振装置，它所选择光波的椭偏态取向角总为ψ=0；而当夹角为θ时，对应的椭偏率恰好为e=tanθ。特别地，当θ=45°时，e= 1为左旋圆偏振光；当θ=-45°时，e=-1为右旋圆偏振光。而当 θ=0°时，e=0正好是水平偏振光，它在数学上可表示为等量的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的相干叠加。因此，所获得的铜绿丽金龟体壁的颜色恰好为图2（a）的深绿色和图2（c）的棕黑色两个图像的相加，总体表现为浅绿色。当角度θ逐渐从45°变为-45°时，对应的偏振态先由左旋圆偏振光变为水平线偏振光，再由水平线偏振光变为右旋圆偏振光，从而直观地观测到铜绿丽金龟的体壁颜色的动态变化过程：先从深绿色逐渐变淡变浅，而后绿色消失，并逐渐变为最终的棕黑色。 我们知道，在生物教学中，实验观察的渐变性很重要，学生们能在这个逐渐变化的过程中体会到学习生物的乐趣，从而激发学生的求知欲，本文还将生物学和光学学科的研究有效结合，有利于激发中学生的学科知识交叉能力和创新性思维，对于中学生感性并理性地认识自然界现象，培养严谨的的科学态度具有重要意义。
4 结论
本文从偏振光学的角度探究铜绿丽金龟体壁颜色的变化，利用偏振片和四分之一波片组合成一个偏振装置，研究照射光从左旋圆偏振光逐渐变为右旋圆偏振光的过程中，铜绿丽金龟体壁的颜色由深绿色逐渐化为棕黑色的有趣过程。本文实验装置简单，实验操作简单，对于中学生认识自然界生物光子學的一些基本现象具有一定的启发意义。
参考文献：
[1]李为争，袁莹华，原国辉等.铜绿丽金龟对不同植物叶片的选择和取食反应[J].生态学杂志，2009，28（12）：1905-1908.
[2]蒋月丽，郭予元，武予清等.铜绿丽金龟对圆偏振光的行为和视网膜电位反应[J].昆虫学报，2013，56（12）：1397-1403.
[3]Jin Miao，Yu-Qing Wu，Ke-Bin Li et al. Evidence for Visually Mediated Copulation Frequency in the Scarab Beetle Anomala corpulenta[J]， Journal of Insect Behavior， 2015， 28（2）： 175-182.
[4]Lía Fernández del Río ， Hans Arwin， Kenneth Jarrendahl. Polarizing properties and structural characteristics of the cuticle of the scarab Beetle Chrysina gloriosa[J]. Thin Solid Films， 2014，571（4）： 410-415.
[5]Hans Arwin， Torun Berlind， Blaine Johs et al. Cuticle structure of the scarab beetle Cetonia aurata analyzed by regression analysis of Mueller-matrix ellipsometric data[J]. Optics Express， 2013， 21（19）： 22645-22656.
[6]Vivek Sharma， Matija Crne， Jung Ok Park et al. Structural Origin of Circularly Polarized Iridescence in Jeweled Beetles[J]. Science，2009，325（449）： 449-451.
[7]廖延彪. 偏振光学[M].北京：科学出版社，2003.
关键词：圆偏振光；铜绿丽金龟；体壁颜色；生物光子学
引言
铜绿丽金龟属于鞘翅目丽金龟科，成虫体背铜绿具金属光泽，故名铜绿丽金龟，对农业危害较大 [1 ]。东北、华北、华中、华东、西北等地均有发生。寄主有苹果、山楂、海棠、梨、杏、桃、李、梅、柿、核桃、酯粟、草毒等，以苹果属果树受害最重。成虫取食叶片，常造成大片幼龄果树叶片残缺不全，甚至全树叶片被吃光。但是研究者却发现它体壁可以反射左旋圆偏振光 [2 ]，自然界中偏振光的产生是很普遍的，但是圆偏振光是很罕见的，因此引起了研究者的兴趣，他们在不同的情况下对体壁的颜色做了对比：在没有偏振片过滤下，在左旋圆偏振片过滤下和在右旋圆偏振片过滤的三種情况下分别拍摄铜绿丽金龟体壁的颜色，对比发现，当用左旋圆偏振片过滤时，体壁颜色的绿色会加重；在右旋圆偏振片过滤时，体壁会变成棕黑色；不用偏振片过滤时其体色保持不变 [3-4 ]。金龟甲能够选择性反射左旋圆偏振光是由金龟甲鞘翅壳细胞的特殊结构决定的，它是存在于细胞的上表皮中，这个模式在微观结构类似于胆甾相液晶 [5-6 ]。
在这里，我们自行设计了一套简单实验装置，对Sharma等人于2009年发表在《科学》杂志的部分实验观测 [6 ]，进行了再现和补充。我们主要利用偏振片和四分之一波片构成一组偏振装置，首先调整出左旋和右旋圆偏振光，从而再现了Sharma等人的实验观测。特别地，我们固定四分之一波片的快轴方向，通过调节偏振片的偏振化方向来方便地改变光波偏振态的类型。基于此，研究了不同偏振态照射下，铜绿丽金龟体壁颜色逐渐变化的动态过程，从而对Sharma等人的实验结果进行了简单的补充。
1 实验装置
我们的实验装置如图1所示。在自然界中寻找一只新鲜的铜绿丽金龟，将其固定在一个支架白板上，在实验室中利用LED白光源（大恒光学，GCI-060411）模拟自然光，照射到铜绿丽金龟表面，然后让反射光入射到偏振片和四分之一波片（大恒光学，GCL-050003）组成的偏振装置中，从而实现不同偏振态的选择和过滤，然后在光路的后端放置一个彩色CCD照相机用于拍摄铜绿丽金龟，并将拍摄图像保存到电脑上。
2 实验方法
在我们的实验中，我们首先未使用偏振装置，直接用CCD拍摄了铜绿丽金龟在自然光照射下的图像，如图2（b）所示。而后，我们引入偏振装置，当偏振片的偏振化方向和四分之一波片快轴的夹角为45度时，它们组成一个等效的左旋圆偏振滤波片，因此只允许左旋圆偏振光通过。此时，我们对铜绿丽金龟进行成像拍摄，发现它的体壁颜色比原本的绿色加深了。而当偏振化方向和四分之一波片的夹角为-45度时，组成右旋圆偏振片，只允许右旋圆偏振光通过。此时，铜绿丽金龟的体色由原来的绿色完全变为棕黑色。我们的实验结果如图2所示，从而再现了Sharma等人在《科学》杂志报道的部分实验结果。
本文旨在进一步研究它们的中间变化过程。我们固定四分之一波片快轴的方向总沿水平方向，而通过旋转偏振片的偏振化方向（记为θ）来操控光波的偏振态。在我们的实验中，我们将偏振片的偏振化方向从θ=45°逐渐旋转到θ=-45°，并且每隔5度，就利用CCD相机记录一次铜绿丽金龟的体色。因此，我们实验中分别记录了45°、40°、35°、 30°、25°、20°、15°、10°、5°、0°、-5°、-10°、-15°、-20°、-25°、 -30°、-35°、-40°、-45° 的实验结果，如图3所示，从而比较完整地呈现了铜绿丽金龟体壁颜色在不同偏振光照射下的动态响应。
3 实验结果分析
本文中将四分之一波片和偏振片组合成一个偏振装置，即当一束自然光入射到偏振片上时，会形成一个和偏振片偏振方向相同的线偏振光，线偏振光再经过一个四分之一波片，当波片的快轴方向和偏振片的偏振化方向的夹角为45°时，线偏振光转化为左旋圆偏振光；当夹角为-45°时，线偏振光转化为右旋圆偏振光。因此当用左旋圆偏振滤波片选择过滤铜绿丽金龟时，它的体壁颜色会加深；当用右旋圆偏振滤波片选择过滤时，体壁颜色会变暗为棕色甚至黑色。当我们调节它们之间的相对夹角时，发现它的颜色并非从加深的绿色突变为棕色的，而是逐渐变化的。一般情况下，所获得的偏振态对应一个椭圆，称为椭圆偏振态，它由椭圆长轴的取向角ψ和椭偏率e （长轴与短轴之比）两个参数共同描述。通过研究偏振态与偏振化方向θ的关系 [7 ]，我们发现，对于我们的偏振装置，它所选择光波的椭偏态取向角总为ψ=0；而当夹角为θ时，对应的椭偏率恰好为e=tanθ。特别地，当θ=45°时，e= 1为左旋圆偏振光；当θ=-45°时，e=-1为右旋圆偏振光。而当 θ=0°时，e=0正好是水平偏振光，它在数学上可表示为等量的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的相干叠加。因此，所获得的铜绿丽金龟体壁的颜色恰好为图2（a）的深绿色和图2（c）的棕黑色两个图像的相加，总体表现为浅绿色。当角度θ逐渐从45°变为-45°时，对应的偏振态先由左旋圆偏振光变为水平线偏振光，再由水平线偏振光变为右旋圆偏振光，从而直观地观测到铜绿丽金龟的体壁颜色的动态变化过程：先从深绿色逐渐变淡变浅，而后绿色消失，并逐渐变为最终的棕黑色。 我们知道，在生物教学中，实验观察的渐变性很重要，学生们能在这个逐渐变化的过程中体会到学习生物的乐趣，从而激发学生的求知欲，本文还将生物学和光学学科的研究有效结合，有利于激发中学生的学科知识交叉能力和创新性思维，对于中学生感性并理性地认识自然界现象，培养严谨的的科学态度具有重要意义。
4 结论
本文从偏振光学的角度探究铜绿丽金龟体壁颜色的变化，利用偏振片和四分之一波片组合成一个偏振装置，研究照射光从左旋圆偏振光逐渐变为右旋圆偏振光的过程中，铜绿丽金龟体壁的颜色由深绿色逐渐化为棕黑色的有趣过程。本文实验装置简单，实验操作简单，对于中学生认识自然界生物光子學的一些基本现象具有一定的启发意义。
参考文献：
[1]李为争，袁莹华，原国辉等.铜绿丽金龟对不同植物叶片的选择和取食反应[J].生态学杂志，2009，28（12）：1905-1908.
[2]蒋月丽，郭予元，武予清等.铜绿丽金龟对圆偏振光的行为和视网膜电位反应[J].昆虫学报，2013，56（12）：1397-1403.
[3]Jin Miao，Yu-Qing Wu，Ke-Bin Li et al. Evidence for Visually Mediated Copulation Frequency in the Scarab Beetle Anomala corpulenta[J]， Journal of Insect Behavior， 2015， 28（2）： 175-182.
[4]Lía Fernández del Río ， Hans Arwin， Kenneth Jarrendahl. Polarizing properties and structural characteristics of the cuticle of the scarab Beetle Chrysina gloriosa[J]. Thin Solid Films， 2014，571（4）： 410-415.
[5]Hans Arwin， Torun Berlind， Blaine Johs et al. Cuticle structure of the scarab beetle Cetonia aurata analyzed by regression analysis of Mueller-matrix ellipsometric data[J]. Optics Express， 2013， 21（19）： 22645-22656.
[6]Vivek Sharma， Matija Crne， Jung Ok Park et al. Structural Origin of Circularly Polarized Iridescence in Jeweled Beetles[J]. Science，2009，325（449）： 449-451.
[7]廖延彪. 偏振光学[M].北京：科学出版社，2003.