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设J和I分别为全1矩阵和单位矩阵．对任一给定正整数k，称邻接矩阵A满足A^k=J（A^k=J-I）的有向图为UPP—k（UPFL-k）有向图．对UPP—k有向图Г及任意正整数p，确定了Г是广义圈Cp×Г的Hoffman多项式和谱；也对UPFL-k有向图给出了广义圈Cp×Г的Hoffman多项式及Ck×Г的谱的明确表达式．