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摘 要：学生学习“两极分化”的现象已长期困扰着教师和学生，如何营造一个以学定教的分层教学模式，怎样使全体学生有更多的全面发展空间？作者结合自身的教育教学实践，从以学定教、目标设计、课堂教学、教法选择和习题梯度等方面的问题着手思考，重点突出分层教学的探索。
关键词：分层教学；探索
长期以来，学生学习水平“两极分化”现象是制约我们教学的一大顽症。因此，为了了解当前学生学习和教师教学的现状，笔者对莆田市兄弟学校的数学教与学状况进行了专项走访调查，有80%以上的同行发现，随着时间的推移和教材内容的不断改革，及其程度的加深，造成学生进一步学习基础参差不齐；有85%以上的同行共同感觉到“两极分化”的现象总是困扰着教师和学生；同时，由于受班级授课制和教学质量的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及优、中、差学生的学习水平之间的差异，均采取“一刀切”、“一锅煮”的方法进行教学，造成优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好的现象；还有就我校——莆田蒲坂侨中今年市质检数学成绩来看，“两极分化”现象也比较明显，有些考生考试失败，成绩低下，这绝不能把原因归结在这些学生的基础和智商上，因为平时传统的教学、频繁的考试和高难度的解题训练的教学模式，造成了许多学生的“失败者”心态，他们在学习上难以形成愉快的体验。以上种种的教与学的现状很大程度上阻碍了学生个性的发展和全面提高。如何改变其现状？我国古代伟大教育家孔子早就提出了“因材施教”的理论，前苏联教育家巴班斯基也提出了“班内分组教学”理论。因此，在实施素质教育的今天，要突出全体学生全面发展的重要性，笔者认为很有必要在同一个教学班中对不同层次学生进行分层教学，做到因人而异、因材施教和以学定教。
通过实践我们作了一些有益的思考和探索：
一、以学定教的必要性
传统的教学活动在简单的“全面发展”目标的统一导向下，难以找到适合全体学生全面发展的有效路子。分层教学是根据学生的学习水平和能力的不同，开展不同层面的教学活动，并针对不同发展层次学生的需要给予相应的学法指导，以达到全体学生全面发展的教学目标。因此，教学方法需要得到整合优化，而不是也不可能是“一法包揽天下”的局面。而以学定教，就是要以学为本，以科学高效的学法作为确定教法的根本依据，面向每个学生，面向学生的每个方面，让学生生动活泼地学习，让学生主动和谐地发展。
同时，教师要充分分析本班学生学习水平的差异，对学生的基础知识、学习方法、学习能力、学习动机、智力高低、心理层次等方面进行分析，做到心中有数，然后将水平相近的学生归结为同一个层次，一般分为A层——基础层次，B层——提高层次，C层——优秀层次。教师应及时掌握同一层次学生在不同阶段的发展情况，在动态发展中把握学生的层次划分。在实施分层教学时，应尊重学生的人格，尊重学生的个性差异，不在班级中公布各层次学生的名单，不给学生以学习的压力，使学生在宽松和谐的环境中学习，从而更好地发挥学生学习的主动性和积极性。
二、目标设计要多元化
教学大纲对教学内容和教学要求都作了明确的说明，教师必须认真学习，钻研教材和课标；在吃透教材的基础上，结合不同层次学生的实际确定每一单元、每一节课、每一学期的知识技能、能力培养和思想品德教育的“分层次目标”，对同一个知识点向不同层次学生提出不同的学习要求。我们常说教学要面向全体学生，这也包括教学目标的确立也要面向全体学生。多样化的学情和与之相适应的多层次学习活动必然要求教学目标的多元化、个别化和特色化。确定了学习目标，教师就能做到心中有数，有的放矢。切合学生实际的教学目标，能让学生实实在在感觉到可以“跳一跳，摘果子”，使不同层次学生的求知欲都得到满足，都能尝试到成功的喜悦。
三、课堂教学要有层次性
人的认知过程都是由不知到知之，从浅知到深知，从易到难，从少知到多知的转化过程。教学也要遵循这一认知发展规律，因此课堂教学内容设计也要具有梯度层次性，要循序渐进。如果违背这一规律，教学各个环节则显得杂乱无章，学生就无所适从，就难以理解教学内容，学生学到的也是没有系统零碎的知识。在教学中，教师要注意教材内容的前后逻辑、新旧知识的衔接；讲授新知识要联系旧知识，把旧知识作为新知识的基础，而新知识又成为旧知识合乎逻辑的发展。针对不同的教学内容，采取各种不同的教学模式。譬如，面对新课程，如何从传统的“讲授知识”转变到“以激励学习为特征，以学生为中心”的课堂教学模式，不但有必要而且有可能，笔者早在五年前的自学——讨论——启发——练习巩固（简称为“自学辅导”）的数学课堂教改实践模式，作为一个有教师指导学生高度自主参与的学数学、用数学的教学过程，是实现数学分层教学的有效途径，教学按照学生认知的梯度层次来组织安排各个教学环节，由浅入深，由易到难，由已知到未知，由具体到抽象，从而使不同层次的学生循序渐进，逐步提高。
四、教法选择要有多样性
教学的发展性在于学生素质的发展和完善，而关键在于学生学习方法的多样化。学生要掌握学习方法，才能获得终生学习的工具。教学不应是从教师的教法出发来单方面决定学生的学法，而是恰好相反，教师要从学生多种多样的学法出发，起到铺路石和路标的作用。教师根据学生的不同发展目标加以引导，帮助学生选择恰当的学法，拓宽学路，促进学生更快更好地发展。另一方面，学习方法的运用和优化是提高学生主体性的关键。教学要调动学生原有的学习方法，通过运用而指导学生不断优化学法。学法优化应贯穿于教学整个过程，使之发展成为各具特色的学法。
例如将全班学生按“两极现状”划分成三个层次，但并不意味着每层次都“各自为阵”，分别是一个“独立王国”。学生个体之间的学习差异也是一种可利用的学习资源。因为有了差异，就会存在动态的学习水平结构和学习动能。我们不是只保证先进的更先进，让落后的更落后，而是倡导互助共进，共同发展。建立“一帮一”的伙伴关系，不失为一种互助共进、发展合作学习的好形式。比如：优秀生与学困生结对子，以优秀生的良好学习习惯为示范，帮助学困生优化学习方法；优秀生与优秀生结对子，两者交流学习方法，共同讨论问题，争取更大进步；中等生与中等生结对子，共同克服困难，向优秀行列迈进；优秀生与中等生结对子，使中等生提高其学习品质，取得更快的进步等等。在课堂教学中，同桌合作完成课本里的练习；小组合作尝试运用所学知识来讨论解题思路等；全班学生对某一问题展开议论，一起寻求解决问题的好办法等等，不仅有助于学生克服困难，提高学习质量，而且能够培养学生的团队合作精神。 五、习题梯度要有对应性
在课堂教学中，根据学生掌握的知识实际把问题设计为A（易）、B（中）、C（难）三个层次，对于A层次的学生可以指定他们回答A层次的问题，并鼓励他们挑战B层次的问题，对于B、C层次的学生，以此类推。低层次的学生对于高一层次的问题分析错误或不够正确，可以让高一层次的学生订正或补充。最后，小组间或全班合作、探究、交流，教师作总结归纳。同时，为了培养学生的思维能力，还必须根据学生的认识水平、教材内容和课程要求等有计划地设计相应问题，通过练习巩固，培养学生举一反三、灵活转换和独立思考的能力，提高训练效率。例如在“勾股定理”一节中，掌握勾股定理后的练习设计：
①在Rt△ABC中，∠C=90°a=6，c=10，求b（直接用定理）
②以a=7，b=24，c=25为三边的三角形是否是直角三角形？（直接用勾股定理的逆定理）。
③以a=17，b=8，c=15为三边的三角形是否是直角三角形？（学生易从a2 b2≠c2作否定而错答）
④△ABC中，AD⊥BC于D且AB=10，AD=8，AC=17，求BC（两次用勾股定理且有两解）
⑤已知Rt△ABC中，∠C=90° CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，求CD（涉及直角三角形面积计算）
这样配置递进层次的问题，引导学生用学过的知识自己解决问题，解决的方式可以是“各自为战”也可以搞“结对子”或“分组分群”，迷路的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，让学生自己试着定向，由重视别人的解题思想逐步过渡到独立自如地应用数学，使他们感受到成功的体验。
此外，课外辅导、总复习、检测或模拟考试等方面也要分层次。对各层次学生分别采用不同形式的辅导，使各层次学生都得到发展。分层检测可分为课堂分层练习、单元分层检测、期中、期末分层检测，针对不同层次的学生设计与之相对应的检测题，由学生选做。同时老师要做好检测后的评价、总结和查漏补缺的工作。
以上是一些课堂教学的探索，虽然还不怎么成熟，但笔者在数学教学实践中，收到了较好的效果，使学生已逐步喜欢上数学课。最令人鼓舞的是在分层教学过程中培养了学生的参与、合作、探究、质疑、竞争的意识和学习自信精神，并在数学学习合作的过程中学会了沟通、学会了互助、学会了信任，还学会了欣赏别人，也强化了人际关系和个人责任感。
关键词：分层教学；探索
长期以来，学生学习水平“两极分化”现象是制约我们教学的一大顽症。因此，为了了解当前学生学习和教师教学的现状，笔者对莆田市兄弟学校的数学教与学状况进行了专项走访调查，有80%以上的同行发现，随着时间的推移和教材内容的不断改革，及其程度的加深，造成学生进一步学习基础参差不齐；有85%以上的同行共同感觉到“两极分化”的现象总是困扰着教师和学生；同时，由于受班级授课制和教学质量的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及优、中、差学生的学习水平之间的差异，均采取“一刀切”、“一锅煮”的方法进行教学，造成优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好的现象；还有就我校——莆田蒲坂侨中今年市质检数学成绩来看，“两极分化”现象也比较明显，有些考生考试失败，成绩低下，这绝不能把原因归结在这些学生的基础和智商上，因为平时传统的教学、频繁的考试和高难度的解题训练的教学模式，造成了许多学生的“失败者”心态，他们在学习上难以形成愉快的体验。以上种种的教与学的现状很大程度上阻碍了学生个性的发展和全面提高。如何改变其现状？我国古代伟大教育家孔子早就提出了“因材施教”的理论，前苏联教育家巴班斯基也提出了“班内分组教学”理论。因此，在实施素质教育的今天，要突出全体学生全面发展的重要性，笔者认为很有必要在同一个教学班中对不同层次学生进行分层教学，做到因人而异、因材施教和以学定教。
通过实践我们作了一些有益的思考和探索：
一、以学定教的必要性
传统的教学活动在简单的“全面发展”目标的统一导向下，难以找到适合全体学生全面发展的有效路子。分层教学是根据学生的学习水平和能力的不同，开展不同层面的教学活动，并针对不同发展层次学生的需要给予相应的学法指导，以达到全体学生全面发展的教学目标。因此，教学方法需要得到整合优化，而不是也不可能是“一法包揽天下”的局面。而以学定教，就是要以学为本，以科学高效的学法作为确定教法的根本依据，面向每个学生，面向学生的每个方面，让学生生动活泼地学习，让学生主动和谐地发展。
同时，教师要充分分析本班学生学习水平的差异，对学生的基础知识、学习方法、学习能力、学习动机、智力高低、心理层次等方面进行分析，做到心中有数，然后将水平相近的学生归结为同一个层次，一般分为A层——基础层次，B层——提高层次，C层——优秀层次。教师应及时掌握同一层次学生在不同阶段的发展情况，在动态发展中把握学生的层次划分。在实施分层教学时，应尊重学生的人格，尊重学生的个性差异，不在班级中公布各层次学生的名单，不给学生以学习的压力，使学生在宽松和谐的环境中学习，从而更好地发挥学生学习的主动性和积极性。
二、目标设计要多元化
教学大纲对教学内容和教学要求都作了明确的说明，教师必须认真学习，钻研教材和课标；在吃透教材的基础上，结合不同层次学生的实际确定每一单元、每一节课、每一学期的知识技能、能力培养和思想品德教育的“分层次目标”，对同一个知识点向不同层次学生提出不同的学习要求。我们常说教学要面向全体学生，这也包括教学目标的确立也要面向全体学生。多样化的学情和与之相适应的多层次学习活动必然要求教学目标的多元化、个别化和特色化。确定了学习目标，教师就能做到心中有数，有的放矢。切合学生实际的教学目标，能让学生实实在在感觉到可以“跳一跳，摘果子”，使不同层次学生的求知欲都得到满足，都能尝试到成功的喜悦。
三、课堂教学要有层次性
人的认知过程都是由不知到知之，从浅知到深知，从易到难，从少知到多知的转化过程。教学也要遵循这一认知发展规律，因此课堂教学内容设计也要具有梯度层次性，要循序渐进。如果违背这一规律，教学各个环节则显得杂乱无章，学生就无所适从，就难以理解教学内容，学生学到的也是没有系统零碎的知识。在教学中，教师要注意教材内容的前后逻辑、新旧知识的衔接；讲授新知识要联系旧知识，把旧知识作为新知识的基础，而新知识又成为旧知识合乎逻辑的发展。针对不同的教学内容，采取各种不同的教学模式。譬如，面对新课程，如何从传统的“讲授知识”转变到“以激励学习为特征，以学生为中心”的课堂教学模式，不但有必要而且有可能，笔者早在五年前的自学——讨论——启发——练习巩固（简称为“自学辅导”）的数学课堂教改实践模式，作为一个有教师指导学生高度自主参与的学数学、用数学的教学过程，是实现数学分层教学的有效途径，教学按照学生认知的梯度层次来组织安排各个教学环节，由浅入深，由易到难，由已知到未知，由具体到抽象，从而使不同层次的学生循序渐进，逐步提高。
四、教法选择要有多样性
教学的发展性在于学生素质的发展和完善，而关键在于学生学习方法的多样化。学生要掌握学习方法，才能获得终生学习的工具。教学不应是从教师的教法出发来单方面决定学生的学法，而是恰好相反，教师要从学生多种多样的学法出发，起到铺路石和路标的作用。教师根据学生的不同发展目标加以引导，帮助学生选择恰当的学法，拓宽学路，促进学生更快更好地发展。另一方面，学习方法的运用和优化是提高学生主体性的关键。教学要调动学生原有的学习方法，通过运用而指导学生不断优化学法。学法优化应贯穿于教学整个过程，使之发展成为各具特色的学法。
例如将全班学生按“两极现状”划分成三个层次，但并不意味着每层次都“各自为阵”，分别是一个“独立王国”。学生个体之间的学习差异也是一种可利用的学习资源。因为有了差异，就会存在动态的学习水平结构和学习动能。我们不是只保证先进的更先进，让落后的更落后，而是倡导互助共进，共同发展。建立“一帮一”的伙伴关系，不失为一种互助共进、发展合作学习的好形式。比如：优秀生与学困生结对子，以优秀生的良好学习习惯为示范，帮助学困生优化学习方法；优秀生与优秀生结对子，两者交流学习方法，共同讨论问题，争取更大进步；中等生与中等生结对子，共同克服困难，向优秀行列迈进；优秀生与中等生结对子，使中等生提高其学习品质，取得更快的进步等等。在课堂教学中，同桌合作完成课本里的练习；小组合作尝试运用所学知识来讨论解题思路等；全班学生对某一问题展开议论，一起寻求解决问题的好办法等等，不仅有助于学生克服困难，提高学习质量，而且能够培养学生的团队合作精神。 五、习题梯度要有对应性
在课堂教学中，根据学生掌握的知识实际把问题设计为A（易）、B（中）、C（难）三个层次，对于A层次的学生可以指定他们回答A层次的问题，并鼓励他们挑战B层次的问题，对于B、C层次的学生，以此类推。低层次的学生对于高一层次的问题分析错误或不够正确，可以让高一层次的学生订正或补充。最后，小组间或全班合作、探究、交流，教师作总结归纳。同时，为了培养学生的思维能力，还必须根据学生的认识水平、教材内容和课程要求等有计划地设计相应问题，通过练习巩固，培养学生举一反三、灵活转换和独立思考的能力，提高训练效率。例如在“勾股定理”一节中，掌握勾股定理后的练习设计：
①在Rt△ABC中，∠C=90°a=6，c=10，求b（直接用定理）
②以a=7，b=24，c=25为三边的三角形是否是直角三角形？（直接用勾股定理的逆定理）。
③以a=17，b=8，c=15为三边的三角形是否是直角三角形？（学生易从a2 b2≠c2作否定而错答）
④△ABC中，AD⊥BC于D且AB=10，AD=8，AC=17，求BC（两次用勾股定理且有两解）
⑤已知Rt△ABC中，∠C=90° CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，求CD（涉及直角三角形面积计算）
这样配置递进层次的问题，引导学生用学过的知识自己解决问题，解决的方式可以是“各自为战”也可以搞“结对子”或“分组分群”，迷路的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，让学生自己试着定向，由重视别人的解题思想逐步过渡到独立自如地应用数学，使他们感受到成功的体验。
此外，课外辅导、总复习、检测或模拟考试等方面也要分层次。对各层次学生分别采用不同形式的辅导，使各层次学生都得到发展。分层检测可分为课堂分层练习、单元分层检测、期中、期末分层检测，针对不同层次的学生设计与之相对应的检测题，由学生选做。同时老师要做好检测后的评价、总结和查漏补缺的工作。
以上是一些课堂教学的探索，虽然还不怎么成熟，但笔者在数学教学实践中，收到了较好的效果，使学生已逐步喜欢上数学课。最令人鼓舞的是在分层教学过程中培养了学生的参与、合作、探究、质疑、竞争的意识和学习自信精神，并在数学学习合作的过程中学会了沟通、学会了互助、学会了信任，还学会了欣赏别人，也强化了人际关系和个人责任感。