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摘要：文章介绍了三种计算空气过滤器能耗的模型，用于估算过滤器的耗能情况,并进行了模拟计算。
关键词: 空气过滤器, 压力损失, 能耗
Abstract: The paper introduces three kinds of calculation model of the air filter energy consumption, used to estimate the energy dissipation filter, and by simulation calculation.
Key Words: air filter, loss of pressure, energy consumption
中图分类号：TU834.8+3 文献标识码：A文章编号：
引言：在通风系统中，空气过滤器用于过滤空气中的尘粒。普通集中空调系统中，过滤器能耗约占风机总能耗的10％（办公建筑）～30％（制药厂等洁净空调中）[1]。过滤器的能耗与以下几个因素有关：过滤器的数量、类型、气流速度、尘粒的积累程度和过滤器的更换状况等。
River(1996)提出了过滤器压力损失模型，即过滤器总压力损失为空气进出口压力损失和通过过滤器压力损失之和。该模型假定通过过滤器的气流形式为层流，空气进出口压力损失与气流的动压头成比例，通过过滤媒介的压力损失与空气流速成比例[2]。River和Murphy在2000年的研究中又進一步考虑到空气通过过滤媒介被压缩的因素[3]。过滤器的压力损失模型可以利用生产厂家提供的数据建立，当安装日期和气流状况确定后，这个模型理论上可以得到压力损失的精确解。然而在这些模型中都假设气流的温度和压力是恒定的，而许多通风和空调系统的实际运行状况，空气流速是随时间变化的。尽管我们可以根据过滤器寿命期空气的平均流速和平均压力来大致估算过滤器的能耗，但是由于变量之间的非线性关系，得出的结果可能与实际情况相去甚远。
本文介绍了三种计算空气过滤器能耗的方法，这些方法可以克服以前的压力损失模型存在的不足，后两种方法还可用来估算过滤器寿命周期和能耗，进行寿命周期成本分析的研究。
1．压力损失模型
对于一个选定的过滤器，压力损失模型应该反映空气流速和过滤器尘粒积累程度的影响。为了建立压力损失模型，进行以下假定：
对于固定的过滤器尘粒积累度，过滤器的有效面积A，压力损失Δp和空气质量流速m的关系为：
（1）
式中b为回归因子；
压力损失因子n与过滤器尘粒积累度G是相对独立的；
过滤器的有效面积A与尘粒积累度G有关，可表示：
（2）
式中c－回归因子,A0－过滤器设计有效面积；
过滤器的尘粒积累度与单个过滤器的运行时间成比例, ，无因次时间因子 为使用时间τ与使用寿命τl的比值；
基于以上假定，压力损失Δp可表示为：
（3）
其中
（4）
（5）
过滤器的压力损失特性与压力损失因子n,初阻力Δp0，终阻力Δpe有关。ｍ0为设计质量流速。
1.1瞬时法
过滤器的能耗P和空气质量流速m与压力损失Δp的乘积成比例，也和风机的效率η有关，过滤器的功率的表达式为：
(6)
式中ρ－空气密度kg/m3
把式(3)引入到式(4)中，得到风机功率比表达式：
(7)
其中
（8）
当空气流速和过滤器的更换状况已知，那么式（7）和（8）可以计算风机功率。由式（7）可知，随着过滤器尘粒积累度的增加，风机的功率呈指数形式增加，并与空气质量流速的n＋1次方成正比。由于这些变量是非线性关系，所以不能由平均空气流速和平均过滤器尘粒积累度来计算平均风机功率。图1a表示在典型过滤器（n＝1.52，Δp0＝83Pa，Δpe=470Pa）中不同过滤器尘粒积累度下风机功率比 与空气质量流速比 的关系。图1b表示不同空气流速下 与过滤器尘粒积累度G的关系；他们都不是线性关系。可以看出：当过滤器尘粒积累度最大时，风机功率将增加到初始功率的5.6倍。
图1 风机功率随流速和尘粒累积程度的变化
1.2区间法：
为了简化计算,区间法把过滤器的寿命周期分成等长的区间，通过缩小时间间隔来减小风量变化的影响，过滤器的能耗通过每个区间进行计算，总能耗等于各个区间能耗的总和。当各等距区间的使用情况比较规律时可用区间法来计算。用统计规律来考虑各区间中空气质量流速和过滤器尘粒积累度的变化对风机能耗的影响，如果在第i个时间间隔，空气质量流速最大为mmini，最小为mmaxi，平均流速为mai，则平均过滤器的功率可表示为：
（9)
式中的
(10)
fi（m）是质量流速在时间上的分布函数，与在这个区间内质量流速m经历的时间有关：
(11)
由于尘粒积累度和其他参数的改变,流速随时间而变化。时间跨度小时，质量流速可以作为定值来考虑。如果时间跨度很大，空气状况有较大变化，那么可以假定一个气流密度分布函数。这里引入三种模式，可以根据实际应用作出适当选择。
第一种模式假定气流以平均流速通过过滤器，其质量流速概率密度fi（m）表示为：
（12）
其中
（13）
第二种模式假定空气质量流速呈平均分布：
(14)
第三种模式假定空气质量流速呈正态分布：
(15)
其中σ为平均标准方差；
把时间和空气质量流速密度引入公式9，则过滤器在第i区间的功率比 分别为
平均分布模式
平均值模式（16）
正态分布模式
其中
(17)
(18)
过滤器的能耗即为各区间能耗之和,表示为：
(19)
式中：τe－过滤器的寿命。
气流模式的选择对风机功率的计算有巨大影响。图二表示风机功率比(piu/pic)，即平均分布模式的功率piu与平均值模式的功率pic之比。正态分布模式的功率比与平均分布模式具有相同的特征。因此，在风机功率的计算中流量模式的选择必须仔细选择以达到最准确的计算结果。
图二
1.3不等距区间法
在这种模型中，区间的跨度各不相等，此种方法适于系统使用灵活的场合，时间间隔 各不相等
(19)
式中：τa－过滤器平均寿命
引入时间和质量密度（公式10，11，12）到公式6中，过滤器能耗比 （第i区间）表示为
平均分布模式
平均值模式（20）
正态分布模式
其中
(21)
(22)
年度过滤器能耗Ef即为各个区间之和，表示为
(23)
在一年中使用的过滤器的寿命τe不等时，过滤器寿命期的能耗Ef表示为
(24)
1.4计算实例
下表总结了一个标准状况下等距区间法的计算结果。在这个算例中，过滤器的寿命期分为六个区间，每个区间跨度为1个月。空气的质量流速由风机给出。假定过滤器是1月安装的，无因次时间由每个区间的开始到寿命期的结束决定，能耗比则按每月进行计算。过滤器的阻力随尘粒积累度的增加而增加，及时更换过滤器能减小风机能耗，增加空气的流速。结果表明，选择平均分布模式计算得到的风机能耗稍大于平均值模式。
过滤器运行参数
空氣质量流速 (kg/s) 14.18
初压力损失（Pa） 50
最大压力损失（Pa） 125
寿命（小时） 4320
压力损失因子n 1.5
风机系统效率 0.65
风机功率 1.31
区间 无因次空气质量流速 能耗比
月份 无因次时间 平均值 Max Min 平均分布模式 平均值模式
1 0.00 0.4 0.5 0.3 0.019 0.018
2 0.17 0.5 0.6 0.4 0.038 0.037
3 0.33 0.6 0.7 0.5 0.069 0.068
4 0.50 0.7 0.8 0.6 0.118 0.116
5 0.67 0.8 0.9 0.7 0.191 0.189
6 0.83 0.9 1.0 0.8 0.298 0.296
Ef 692 683
小结：
三种模型可用于风系统估算年度或过滤器寿命期过滤器的能耗，也可用于瞬时功率的模拟计算。在过滤器的寿命周期的研究分析中是一种有用的工具。
参考文献
[1]ASHRAE.2000.2000 ASHRAE Handbook-Systems and Equipment.Atlanta:American Society of Heating,Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,inc.
[2]Rivers,R.D. and D.J.Murphy.1996.Determination of air filter performance under variable air volume (VAV) conditions.Final Report of ASHRAE Research Project 675.Atlanta:American Society of Heating,Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,inc.
[3]Rivers,R.D.and D.J.Murphy.2000 Air filter performance under variable air volume (VAV) conditions.ASHRAE Transactions CD.Atlanta:American Society of Heating,Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,inc.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词: 空气过滤器, 压力损失, 能耗
Abstract: The paper introduces three kinds of calculation model of the air filter energy consumption, used to estimate the energy dissipation filter, and by simulation calculation.
Key Words: air filter, loss of pressure, energy consumption
中图分类号：TU834.8+3 文献标识码：A文章编号：
引言：在通风系统中，空气过滤器用于过滤空气中的尘粒。普通集中空调系统中，过滤器能耗约占风机总能耗的10％（办公建筑）～30％（制药厂等洁净空调中）[1]。过滤器的能耗与以下几个因素有关：过滤器的数量、类型、气流速度、尘粒的积累程度和过滤器的更换状况等。
River(1996)提出了过滤器压力损失模型，即过滤器总压力损失为空气进出口压力损失和通过过滤器压力损失之和。该模型假定通过过滤器的气流形式为层流，空气进出口压力损失与气流的动压头成比例，通过过滤媒介的压力损失与空气流速成比例[2]。River和Murphy在2000年的研究中又進一步考虑到空气通过过滤媒介被压缩的因素[3]。过滤器的压力损失模型可以利用生产厂家提供的数据建立，当安装日期和气流状况确定后，这个模型理论上可以得到压力损失的精确解。然而在这些模型中都假设气流的温度和压力是恒定的，而许多通风和空调系统的实际运行状况，空气流速是随时间变化的。尽管我们可以根据过滤器寿命期空气的平均流速和平均压力来大致估算过滤器的能耗，但是由于变量之间的非线性关系，得出的结果可能与实际情况相去甚远。
本文介绍了三种计算空气过滤器能耗的方法，这些方法可以克服以前的压力损失模型存在的不足，后两种方法还可用来估算过滤器寿命周期和能耗，进行寿命周期成本分析的研究。
1．压力损失模型
对于一个选定的过滤器，压力损失模型应该反映空气流速和过滤器尘粒积累程度的影响。为了建立压力损失模型，进行以下假定：
对于固定的过滤器尘粒积累度，过滤器的有效面积A，压力损失Δp和空气质量流速m的关系为：
（1）
式中b为回归因子；
压力损失因子n与过滤器尘粒积累度G是相对独立的；
过滤器的有效面积A与尘粒积累度G有关，可表示：
（2）
式中c－回归因子,A0－过滤器设计有效面积；
过滤器的尘粒积累度与单个过滤器的运行时间成比例, ，无因次时间因子 为使用时间τ与使用寿命τl的比值；
基于以上假定，压力损失Δp可表示为：
（3）
其中
（4）
（5）
过滤器的压力损失特性与压力损失因子n,初阻力Δp0，终阻力Δpe有关。ｍ0为设计质量流速。
1.1瞬时法
过滤器的能耗P和空气质量流速m与压力损失Δp的乘积成比例，也和风机的效率η有关，过滤器的功率的表达式为：
(6)
式中ρ－空气密度kg/m3
把式(3)引入到式(4)中，得到风机功率比表达式：
(7)
其中
（8）
当空气流速和过滤器的更换状况已知，那么式（7）和（8）可以计算风机功率。由式（7）可知，随着过滤器尘粒积累度的增加，风机的功率呈指数形式增加，并与空气质量流速的n＋1次方成正比。由于这些变量是非线性关系，所以不能由平均空气流速和平均过滤器尘粒积累度来计算平均风机功率。图1a表示在典型过滤器（n＝1.52，Δp0＝83Pa，Δpe=470Pa）中不同过滤器尘粒积累度下风机功率比 与空气质量流速比 的关系。图1b表示不同空气流速下 与过滤器尘粒积累度G的关系；他们都不是线性关系。可以看出：当过滤器尘粒积累度最大时，风机功率将增加到初始功率的5.6倍。
图1 风机功率随流速和尘粒累积程度的变化
1.2区间法：
为了简化计算,区间法把过滤器的寿命周期分成等长的区间，通过缩小时间间隔来减小风量变化的影响，过滤器的能耗通过每个区间进行计算，总能耗等于各个区间能耗的总和。当各等距区间的使用情况比较规律时可用区间法来计算。用统计规律来考虑各区间中空气质量流速和过滤器尘粒积累度的变化对风机能耗的影响，如果在第i个时间间隔，空气质量流速最大为mmini，最小为mmaxi，平均流速为mai，则平均过滤器的功率可表示为：
（9)
式中的
(10)
fi（m）是质量流速在时间上的分布函数，与在这个区间内质量流速m经历的时间有关：
(11)
由于尘粒积累度和其他参数的改变,流速随时间而变化。时间跨度小时，质量流速可以作为定值来考虑。如果时间跨度很大，空气状况有较大变化，那么可以假定一个气流密度分布函数。这里引入三种模式，可以根据实际应用作出适当选择。
第一种模式假定气流以平均流速通过过滤器，其质量流速概率密度fi（m）表示为：
（12）
其中
（13）
第二种模式假定空气质量流速呈平均分布：
(14)
第三种模式假定空气质量流速呈正态分布：
(15)
其中σ为平均标准方差；
把时间和空气质量流速密度引入公式9，则过滤器在第i区间的功率比 分别为
平均分布模式
平均值模式（16）
正态分布模式
其中
(17)
(18)
过滤器的能耗即为各区间能耗之和,表示为：
(19)
式中：τe－过滤器的寿命。
气流模式的选择对风机功率的计算有巨大影响。图二表示风机功率比(piu/pic)，即平均分布模式的功率piu与平均值模式的功率pic之比。正态分布模式的功率比与平均分布模式具有相同的特征。因此，在风机功率的计算中流量模式的选择必须仔细选择以达到最准确的计算结果。
图二
1.3不等距区间法
在这种模型中，区间的跨度各不相等，此种方法适于系统使用灵活的场合，时间间隔 各不相等
(19)
式中：τa－过滤器平均寿命
引入时间和质量密度（公式10，11，12）到公式6中，过滤器能耗比 （第i区间）表示为
平均分布模式
平均值模式（20）
正态分布模式
其中
(21)
(22)
年度过滤器能耗Ef即为各个区间之和，表示为
(23)
在一年中使用的过滤器的寿命τe不等时，过滤器寿命期的能耗Ef表示为
(24)
1.4计算实例
下表总结了一个标准状况下等距区间法的计算结果。在这个算例中，过滤器的寿命期分为六个区间，每个区间跨度为1个月。空气的质量流速由风机给出。假定过滤器是1月安装的，无因次时间由每个区间的开始到寿命期的结束决定，能耗比则按每月进行计算。过滤器的阻力随尘粒积累度的增加而增加，及时更换过滤器能减小风机能耗，增加空气的流速。结果表明，选择平均分布模式计算得到的风机能耗稍大于平均值模式。
过滤器运行参数
空氣质量流速 (kg/s) 14.18
初压力损失（Pa） 50
最大压力损失（Pa） 125
寿命（小时） 4320
压力损失因子n 1.5
风机系统效率 0.65
风机功率 1.31
区间 无因次空气质量流速 能耗比
月份 无因次时间 平均值 Max Min 平均分布模式 平均值模式
1 0.00 0.4 0.5 0.3 0.019 0.018
2 0.17 0.5 0.6 0.4 0.038 0.037
3 0.33 0.6 0.7 0.5 0.069 0.068
4 0.50 0.7 0.8 0.6 0.118 0.116
5 0.67 0.8 0.9 0.7 0.191 0.189
6 0.83 0.9 1.0 0.8 0.298 0.296
Ef 692 683
小结：
三种模型可用于风系统估算年度或过滤器寿命期过滤器的能耗，也可用于瞬时功率的模拟计算。在过滤器的寿命周期的研究分析中是一种有用的工具。
参考文献
[1]ASHRAE.2000.2000 ASHRAE Handbook-Systems and Equipment.Atlanta:American Society of Heating,Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,inc.
[2]Rivers,R.D. and D.J.Murphy.1996.Determination of air filter performance under variable air volume (VAV) conditions.Final Report of ASHRAE Research Project 675.Atlanta:American Society of Heating,Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,inc.
[3]Rivers,R.D.and D.J.Murphy.2000 Air filter performance under variable air volume (VAV) conditions.ASHRAE Transactions CD.Atlanta:American Society of Heating,Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,inc.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。