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【摘要】数学是一门研究数量关系与空间形式的学科，其核心是数学知识与数学思想方法，与新一轮教改所提倡的核心素养理念是契合的，如何在初中数学落实核心素养，培养学生数学核心素养，还数学本来面目呢？为此，本文从几个教学片段、例题解析来看数学核心素养如何落实与生成，对其进行深入思考.
【关键词】核心素养;数学解题;教学片段
近年来，新一轮课程改革关注学生素养培养.关于数学核心素养在课堂教学的落实，对学生数学核心素养的培养问题也相继引起不少学者和一线教师的广泛关注和研究.在初中数学新课标中提出应发展学生的符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和创新意识，这属于数学课堂应落实的核心素养.初中数学课堂习题解析，不仅应关注数学结果，更应关注数学结果的形成过程及其蕴含的数学思想方法，应抓住数学核心，追溯数学本源，把核心素养的根留住，还数学学科本色.
一、牢固掌握算法，深化数学运算素养
数学运算核心素养是在确定数学运算对象的基础上，按照数学运算法则、算理解决数学运算问题，求得数学运算结果.要提高这个素养就需要学生牢固掌握数学基础知识，加强数学技巧训练，保证数学运算迅速、准确.在初中数学教学中，加强学生数学运算技能技巧的训练，帮助学生熟练掌握数学运算知识，熟练运用数学算理技巧，在运算中巧妙计算，以确保学生的数学运算的快速性和准确性.
有理数混合运算
学生熟练掌握有理数运算法则，有理数加法有加法法则和加法运算律，有理数减法有减法法则和加减混合运算，有理数乘法有乘法法则、乘法运算律，有理数除法有除法法则、倒数、除法和乘法间的关系，有理数乘方有乘方运算，以及有理数混合运算法则，在此基础上加强运算的训练.
二、利用数形结合，强化直观想象素养
数学课程中蕴含着大量的数形结合思想.数形结合思想方法是将数学语言与几何图形有机结合的一种思想方法，利用它可以实现代数问题和几何问题的相互转化，让代数问题几何化，让几何问题代数化.在初中数学课堂教学和习题解析时，教师应利用数形结合，将代数问题的“数”与几何问题的“形”相互转化，以数为手段，形为目的，即“以数辅形”，借助精确的数阐明几何图形的特征，亦或以形为手段，数为目的，即“以形助数”，借助直观的形阐明数量关系，引导学生数学学习和解题时，做到心中有图、见题想图.
数形结合解析习题
分析：从抛物线的开口方向可以判断出a和0的关系;从抛物线与y轴的交点可以判断出c和0的关系;根据抛物线、对称轴与x轴的交点情况可以判断所得结论.
解析：
三、创设情境教学，领悟数学抽象素养
在初中数学教学中，情境教学是一种教学手段，贴合学生实际生活.教师创设情境教学，让抽象的数学具体化，帮助学生更清晰地认识数学知识，理解数学知识背后的抽象实质，掌握数学抽象方法.与小学数学直观性不同，初中数学知识具有较强的抽象性，不少学生存在一定的理解困难.在讲授初中数学知识时，教师利用所创设的情境实例，呈现数学问题，分析数学问题，引导学生对数学知识形成过程进行观察、比较、归纳、操作，让学生经历观察、猜想的数学探索活动，体验数学概念、定理、公式、性质等知识和思维的形成过程，展现学生“学数学”“做数学”的过程，继而领悟数学抽象素养.
情境教学反比例函数概念
创设情境：一辆汽车从南京开往上海，全程约300 km，所用时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化.
问题：
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
分析：教师通过创设情境，引导学生在审题中列出关系式，告知学生和已学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比学习，寻找区别，发现新特征.
探究问题：
（1）教师引导学生结合已学旧知，联系生活，讨论路程、时间、速度三个变量的关系，得出关系式：s=vt，利用该关系式完成问题（1）.
（2）学生通过讨论，运用问题（1）的关系式填表，观察v（km/h）和t（h）对应数据的变化趋势，并尝试用数学语言描述.
（3）结合已学的函数概念及其唯一性，讨论问题（3）.
通过对上述情境问题的解析探究，从一般性生活实例，抽象得出反比例函数概念，即：
形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数是反比例函数，其中，x是自变量（x取不等于0的一切实数），y是x的函数，k是比例系数.
四、依托命题载体，培养逻辑推理素养
初中数学逻辑推理素养就是让学生能够以命题为载体，从已知的命题经过推导得出新命题的过程，即具有数学命题推导素养.初中数学知识体系中，命题推导贯穿其中，因此教师要依托命题载体，来培养学生逻辑推理素养.在初中数学教学和解题中，为了证明新命题，需要从已有的知识体系和条件出发，立足已有的命题，层层推理，逐步得出具有一定数学联结关系的新命题，得出所证命题的结论.数学知识证明和推导过程就是逻辑推理过程，因此依托命题，掌握数学知识和命题证明，就是培养学生逻辑推理素养的过程，以命题为载体来培养学生逻辑推理素养.
依托已知的命题推导证明
五、运用构造方法，探寻数学建模素养
在初中数学教学中，教师应围绕设定的数学问题，将数学概念、公式、定理、性质等数量关系或几何图式赋予数学意义，运用构造方法，构建数学模型，探寻数学问题解决的方法.在数学建模中，学生应能够运用灵活的数学构造法，结合数学问题特点，利用数学不等式、方程、函数、数列等形式，通过构建数学模型来解决问题.这就需要教师对数学知识进行分析，挖掘其中隐含的关系、本质，鼓励学生大胆想象，在数学知识体系基础上，挖掘数学知识和数学思想方法之间的联系，构造出新的数学关系模型，即围绕数学问题，依据数学问题特点，基于数学关系联想解决问题的数学模型.
列方程解应用题建模分析
“5·12”汶川大地震发生后，当地灾民急需帐篷.某服装厂的厂长社会责任感非常强烈，决定将工厂的4条成衣生产线与5条童装生产线进行转产，计划在3天的工期中赶制1000顶帐篷.如果转产1条成衣生产线与2条童装生产线，每天生产帐篷105顶;如果转产2条成衣生产线与3条童装生产线，每天生产帐篷178顶.
问：每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天可以各生产多少顶帐篷？
解析：
假设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷y顶，结合已知条件可以列出方程组
在初中数学教学中，教师应重视对学生核心素养的培养，关注核心素养在课堂教学和习题解析中的落实.初中数学教学中没有核心素养，就没有生命，教师应通过“牢固掌握算法，深化数学运算素养，利用数形结合，强化直观想象素养，创设情境教学，领悟数学抽象素养，依托命题载体，培养逻辑推理素养，运用构造方法，探寻数学建模素养”，真正落实对学生核心素养的培养，促进学生数学核心素养的生成.
【参考文献】
[1]邹银芬.不忘初心，落实核心素养——从数学运算能力谈数学核心素养的培育[J].数学教学通讯，2018（02）：70.
[2]邹晨虹.从一道几何题的“矛盾”结果谈数学核心素养的培养[J].數理化学习（初中版），2018（03）：6-8.
[3]刘阳.例谈学生数学核心素养的培养与提升[J].中学数学，2019（03）：63-64，66.
【关键词】核心素养;数学解题;教学片段
近年来，新一轮课程改革关注学生素养培养.关于数学核心素养在课堂教学的落实，对学生数学核心素养的培养问题也相继引起不少学者和一线教师的广泛关注和研究.在初中数学新课标中提出应发展学生的符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和创新意识，这属于数学课堂应落实的核心素养.初中数学课堂习题解析，不仅应关注数学结果，更应关注数学结果的形成过程及其蕴含的数学思想方法，应抓住数学核心，追溯数学本源，把核心素养的根留住，还数学学科本色.
一、牢固掌握算法，深化数学运算素养
数学运算核心素养是在确定数学运算对象的基础上，按照数学运算法则、算理解决数学运算问题，求得数学运算结果.要提高这个素养就需要学生牢固掌握数学基础知识，加强数学技巧训练，保证数学运算迅速、准确.在初中数学教学中，加强学生数学运算技能技巧的训练，帮助学生熟练掌握数学运算知识，熟练运用数学算理技巧，在运算中巧妙计算，以确保学生的数学运算的快速性和准确性.
有理数混合运算
学生熟练掌握有理数运算法则，有理数加法有加法法则和加法运算律，有理数减法有减法法则和加减混合运算，有理数乘法有乘法法则、乘法运算律，有理数除法有除法法则、倒数、除法和乘法间的关系，有理数乘方有乘方运算，以及有理数混合运算法则，在此基础上加强运算的训练.
二、利用数形结合，强化直观想象素养
数学课程中蕴含着大量的数形结合思想.数形结合思想方法是将数学语言与几何图形有机结合的一种思想方法，利用它可以实现代数问题和几何问题的相互转化，让代数问题几何化，让几何问题代数化.在初中数学课堂教学和习题解析时，教师应利用数形结合，将代数问题的“数”与几何问题的“形”相互转化，以数为手段，形为目的，即“以数辅形”，借助精确的数阐明几何图形的特征，亦或以形为手段，数为目的，即“以形助数”，借助直观的形阐明数量关系，引导学生数学学习和解题时，做到心中有图、见题想图.
数形结合解析习题
分析：从抛物线的开口方向可以判断出a和0的关系;从抛物线与y轴的交点可以判断出c和0的关系;根据抛物线、对称轴与x轴的交点情况可以判断所得结论.
解析：
三、创设情境教学，领悟数学抽象素养
在初中数学教学中，情境教学是一种教学手段，贴合学生实际生活.教师创设情境教学，让抽象的数学具体化，帮助学生更清晰地认识数学知识，理解数学知识背后的抽象实质，掌握数学抽象方法.与小学数学直观性不同，初中数学知识具有较强的抽象性，不少学生存在一定的理解困难.在讲授初中数学知识时，教师利用所创设的情境实例，呈现数学问题，分析数学问题，引导学生对数学知识形成过程进行观察、比较、归纳、操作，让学生经历观察、猜想的数学探索活动，体验数学概念、定理、公式、性质等知识和思维的形成过程，展现学生“学数学”“做数学”的过程，继而领悟数学抽象素养.
情境教学反比例函数概念
创设情境：一辆汽车从南京开往上海，全程约300 km，所用时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化.
问题：
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
分析：教师通过创设情境，引导学生在审题中列出关系式，告知学生和已学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比学习，寻找区别，发现新特征.
探究问题：
（1）教师引导学生结合已学旧知，联系生活，讨论路程、时间、速度三个变量的关系，得出关系式：s=vt，利用该关系式完成问题（1）.
（2）学生通过讨论，运用问题（1）的关系式填表，观察v（km/h）和t（h）对应数据的变化趋势，并尝试用数学语言描述.
（3）结合已学的函数概念及其唯一性，讨论问题（3）.
通过对上述情境问题的解析探究，从一般性生活实例，抽象得出反比例函数概念，即：
形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数是反比例函数，其中，x是自变量（x取不等于0的一切实数），y是x的函数，k是比例系数.
四、依托命题载体，培养逻辑推理素养
初中数学逻辑推理素养就是让学生能够以命题为载体，从已知的命题经过推导得出新命题的过程，即具有数学命题推导素养.初中数学知识体系中，命题推导贯穿其中，因此教师要依托命题载体，来培养学生逻辑推理素养.在初中数学教学和解题中，为了证明新命题，需要从已有的知识体系和条件出发，立足已有的命题，层层推理，逐步得出具有一定数学联结关系的新命题，得出所证命题的结论.数学知识证明和推导过程就是逻辑推理过程，因此依托命题，掌握数学知识和命题证明，就是培养学生逻辑推理素养的过程，以命题为载体来培养学生逻辑推理素养.
依托已知的命题推导证明
五、运用构造方法，探寻数学建模素养
在初中数学教学中，教师应围绕设定的数学问题，将数学概念、公式、定理、性质等数量关系或几何图式赋予数学意义，运用构造方法，构建数学模型，探寻数学问题解决的方法.在数学建模中，学生应能够运用灵活的数学构造法，结合数学问题特点，利用数学不等式、方程、函数、数列等形式，通过构建数学模型来解决问题.这就需要教师对数学知识进行分析，挖掘其中隐含的关系、本质，鼓励学生大胆想象，在数学知识体系基础上，挖掘数学知识和数学思想方法之间的联系，构造出新的数学关系模型，即围绕数学问题，依据数学问题特点，基于数学关系联想解决问题的数学模型.
列方程解应用题建模分析
“5·12”汶川大地震发生后，当地灾民急需帐篷.某服装厂的厂长社会责任感非常强烈，决定将工厂的4条成衣生产线与5条童装生产线进行转产，计划在3天的工期中赶制1000顶帐篷.如果转产1条成衣生产线与2条童装生产线，每天生产帐篷105顶;如果转产2条成衣生产线与3条童装生产线，每天生产帐篷178顶.
问：每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天可以各生产多少顶帐篷？
解析：
假设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷y顶，结合已知条件可以列出方程组
在初中数学教学中，教师应重视对学生核心素养的培养，关注核心素养在课堂教学和习题解析中的落实.初中数学教学中没有核心素养，就没有生命，教师应通过“牢固掌握算法，深化数学运算素养，利用数形结合，强化直观想象素养，创设情境教学，领悟数学抽象素养，依托命题载体，培养逻辑推理素养，运用构造方法，探寻数学建模素养”，真正落实对学生核心素养的培养，促进学生数学核心素养的生成.
【参考文献】
[1]邹银芬.不忘初心，落实核心素养——从数学运算能力谈数学核心素养的培育[J].数学教学通讯，2018（02）：70.
[2]邹晨虹.从一道几何题的“矛盾”结果谈数学核心素养的培养[J].數理化学习（初中版），2018（03）：6-8.
[3]刘阳.例谈学生数学核心素养的培养与提升[J].中学数学，2019（03）：63-64，66.