【摘 要】
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定理设y_1,y_2,…,y_n是正实数,则(x_1~2/y_1)+(x_2~2/y_2)+…+(x_n~2/y_n)≥((x_1+x_2+…+x_n)~2)/(y_1+y_2+…+y_n),当且仅当x_i=0(i=1,2,…,n),或存在一个数k,使得x_i=ky_
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定理设y_1,y_2,…,y_n是正实数,则(x_1~2/y_1)+(x_2~2/y_2)+…+(x_n~2/y_n)≥((x_1+x_2+…+x_n)~2)/(y_1+y_2+…+y_n),当且仅当x_i=0(i=1,2,…,n),或存在一个数k,使得x_i=ky_i(i=1,2,…,n)时等号成立.证明由一般形式的柯西不等式,得(y_1+y_2+…+y_n)((x_1~2/y_1)+(x_2~2/y_2)+…+(x_n~2/y_n))
The theorem assumes that y_1, y_2, ..., y_n are positive real numbers, then (x_1 ~ 2 / y_1) + (x_2 ~ 2 / y_2) + ... + (x_n ~ 2 / y_n) ) / (y_1 + y_2 + ... + y_n) if and only if x_i = 0 (i = 1, 2, ..., n) or there exists a number k such that x_i = ky_i (X_1 ~ 2 / y_1) + (x_2 ~ 2 / y_2) + ... + (x_n ~ 2 / y_n) is proved by the general form Cauchy inequality, )
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