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摘 要：结合教学实践，本文从激发学生的学习兴趣、加强概念理解、培养学生能力及多媒体教学四个不同的方面介绍了在教学过程中的一些经验和体会。
关键词：信息专业；概率统计；教学
概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律性的学科，广泛应用于自然科学、社会科学等领域，是信息与计算科学专业一门重要的基础课，其教学目的在于培养本专业学生应用统计方法解决实际问题的能力，使学生掌握概率论的基本知识，理解统计方法的基本思想，具有一定的统计应用能力。在以信息专业的学生为授课对象的概率论与数理统计的教学过程中，如何进行教学改革，才能提高教学质量，使学生更好地掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些实际问题的能力，这是每一位授课教师都需要认真思考的问题。本文中，笔者结合自己的教学实践和教学经验，提出以下尝试性的建议：
一、激发学生的学习兴趣
课前备课是每一门学科教学过程中必不可少的第一步，概率论与数理统计的教学也一样。理论知识不仅来源于生活，更能广泛应用于生活。因此，在实例的选择上，不但要选取那些贴近生活的例子，而且还要选取学生既感兴趣又容易接受的例子。如在讲“二项分布”时，可以选取这样的例子：某试卷由5道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一个选项是正确的。若某学生对试卷内容一无所知，问该学生能及格的概率有多大？这个问题是学生非常关注的问题，答案是0.088。从这一结果可以看出，若对试题的内容一点不了解，即使在试题全部为选择题的情况下，想及格也几乎是不可能的，更不用说存在填空题和解答题的情况了。通过这个例子告诫学生，在平时的学习中要踏踏实实，不能弄虚作假，抱有侥幸心理。
二、加强学生对基本概念的理解
概率统计作为应用数学的一个分支，它的概念、公式、定理很多，题目难度大，而且还要用到以前课程的内容，如“数学分析”等，如果对前面的旧知识掌握得不好，学生学起来就会感到吃力。例如：在讲解“随机变量”时，学生往往感觉离散型随机变量比较容易，而连续型随机变量比较抽象、不容易理解。此时就要充分利用离散型随机变量与连续型随机变量的内在联系，可以从分布律具有的性质推知概率密度函数具有的性质。对于离散型随机变量的计算，如边缘分布律与联合分布律的关系，条件分布律的计算公式，期望与方差的计算公式等以及随机变量的独立性的定义及充要条件，都可以很容易地过渡到连续型随机变量的相应计算中去。另外，两个事件的互不相容（AB=φ）与两个事件的相互独立（P（AB）=P（A）P（B））；一维（离散型、连续型）随机变量与二维及维（离散型、连续型）随机变量的许多概念、性质、定理、计算等都可以采用对比法进行教学。将这些基本概念作对比，分析它们的相同点和不同点，找出共性与个性，不仅可以节省很多教学时间，而且能帮助学生澄清一些模糊的认识，加深学生对基本知识的理解和掌握。
三、培养学生举一反三的能力
概率论包括它的一些基本概念、一维和多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容，而数理统计则包括它的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等知识。在教学过程中，除了把每章内容讲清楚之外，教师还应注意各章节知识点间的连贯性，培养学生举一反三的应用能力。例如：在讲完“随机变量的数字特征”和“随机变量的函数的期望”后，可以将随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差、原点矩和中心矩等理解为随机变量函数的期望。除此之外，我们还可以将概率统计的知识与以前所学的数学课程联系起来，以达到降低学习难度和培养学生能力的效果。如在讲到“数学期望的性质和应用”时，可以联系到数学分析中的重要不等式之一的柯西—席瓦兹不等式，从这三个不等式的形式和证明可以看到初等数学、向量、积分和数学期望之间的联系，其中不等式二的证明还可以利用概率模型和不等式一进行证明。
四、利用多媒体辅助教学
随着科学技术的飞速发展，在传统的教学方式中融入多媒体教学，可以将教师从很多重复性的劳动中解放出来，使教师能把更多的精力投入到内容的分析讲解中。同时，我们也应注意到概率统计这门课程的特点，不能将所有的授课内容都以课件的形式展示给学生。例如：“概率论”部分，对于一维随机变量与二维随机变量、离散型随机变量与连续型随机变量、随机变量的期望与方差，可将它们的联系与区别制作成图表，这样可使教学过程变得直观、形象，使抽象的理论变得具体，从而增强学生对概念的理解及方法的运用。但我们在讲解全概率公式和贝叶斯公式等重要内容的证明时，就不宜使用课件，而应该在黑板上利用板书，将整个分析推理过程一步一步地展示给学生，从而使他们对这些内容的理解更加深刻并掌握其证明步骤。
除了上述几点，在讲课时要突出重点、详略得当。在教学中，教师要适当加入一些关于概率统计在实际应用中的奇闻趣事、数学家的生平简介、一生的奋斗历程及其对科学的贡献，并适当地介绍数学概念史，使课堂增添人文气氛，提高学生的德育修养。
参考文献：
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2001：147-153.
[2]王金萍，张金海，姜本源，宋介珠.概率论与数理统计[M].北京：清华大学出版社，2010：19-38.
关键词：信息专业；概率统计；教学
概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律性的学科，广泛应用于自然科学、社会科学等领域，是信息与计算科学专业一门重要的基础课，其教学目的在于培养本专业学生应用统计方法解决实际问题的能力，使学生掌握概率论的基本知识，理解统计方法的基本思想，具有一定的统计应用能力。在以信息专业的学生为授课对象的概率论与数理统计的教学过程中，如何进行教学改革，才能提高教学质量，使学生更好地掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些实际问题的能力，这是每一位授课教师都需要认真思考的问题。本文中，笔者结合自己的教学实践和教学经验，提出以下尝试性的建议：
一、激发学生的学习兴趣
课前备课是每一门学科教学过程中必不可少的第一步，概率论与数理统计的教学也一样。理论知识不仅来源于生活，更能广泛应用于生活。因此，在实例的选择上，不但要选取那些贴近生活的例子，而且还要选取学生既感兴趣又容易接受的例子。如在讲“二项分布”时，可以选取这样的例子：某试卷由5道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一个选项是正确的。若某学生对试卷内容一无所知，问该学生能及格的概率有多大？这个问题是学生非常关注的问题，答案是0.088。从这一结果可以看出，若对试题的内容一点不了解，即使在试题全部为选择题的情况下，想及格也几乎是不可能的，更不用说存在填空题和解答题的情况了。通过这个例子告诫学生，在平时的学习中要踏踏实实，不能弄虚作假，抱有侥幸心理。
二、加强学生对基本概念的理解
概率统计作为应用数学的一个分支，它的概念、公式、定理很多，题目难度大，而且还要用到以前课程的内容，如“数学分析”等，如果对前面的旧知识掌握得不好，学生学起来就会感到吃力。例如：在讲解“随机变量”时，学生往往感觉离散型随机变量比较容易，而连续型随机变量比较抽象、不容易理解。此时就要充分利用离散型随机变量与连续型随机变量的内在联系，可以从分布律具有的性质推知概率密度函数具有的性质。对于离散型随机变量的计算，如边缘分布律与联合分布律的关系，条件分布律的计算公式，期望与方差的计算公式等以及随机变量的独立性的定义及充要条件，都可以很容易地过渡到连续型随机变量的相应计算中去。另外，两个事件的互不相容（AB=φ）与两个事件的相互独立（P（AB）=P（A）P（B））；一维（离散型、连续型）随机变量与二维及维（离散型、连续型）随机变量的许多概念、性质、定理、计算等都可以采用对比法进行教学。将这些基本概念作对比，分析它们的相同点和不同点，找出共性与个性，不仅可以节省很多教学时间，而且能帮助学生澄清一些模糊的认识，加深学生对基本知识的理解和掌握。
三、培养学生举一反三的能力
概率论包括它的一些基本概念、一维和多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容，而数理统计则包括它的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等知识。在教学过程中，除了把每章内容讲清楚之外，教师还应注意各章节知识点间的连贯性，培养学生举一反三的应用能力。例如：在讲完“随机变量的数字特征”和“随机变量的函数的期望”后，可以将随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差、原点矩和中心矩等理解为随机变量函数的期望。除此之外，我们还可以将概率统计的知识与以前所学的数学课程联系起来，以达到降低学习难度和培养学生能力的效果。如在讲到“数学期望的性质和应用”时，可以联系到数学分析中的重要不等式之一的柯西—席瓦兹不等式，从这三个不等式的形式和证明可以看到初等数学、向量、积分和数学期望之间的联系，其中不等式二的证明还可以利用概率模型和不等式一进行证明。
四、利用多媒体辅助教学
随着科学技术的飞速发展，在传统的教学方式中融入多媒体教学，可以将教师从很多重复性的劳动中解放出来，使教师能把更多的精力投入到内容的分析讲解中。同时，我们也应注意到概率统计这门课程的特点，不能将所有的授课内容都以课件的形式展示给学生。例如：“概率论”部分，对于一维随机变量与二维随机变量、离散型随机变量与连续型随机变量、随机变量的期望与方差，可将它们的联系与区别制作成图表，这样可使教学过程变得直观、形象，使抽象的理论变得具体，从而增强学生对概念的理解及方法的运用。但我们在讲解全概率公式和贝叶斯公式等重要内容的证明时，就不宜使用课件，而应该在黑板上利用板书，将整个分析推理过程一步一步地展示给学生，从而使他们对这些内容的理解更加深刻并掌握其证明步骤。
除了上述几点，在讲课时要突出重点、详略得当。在教学中，教师要适当加入一些关于概率统计在实际应用中的奇闻趣事、数学家的生平简介、一生的奋斗历程及其对科学的贡献，并适当地介绍数学概念史，使课堂增添人文气氛，提高学生的德育修养。
参考文献：
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2001：147-153.
[2]王金萍，张金海，姜本源，宋介珠.概率论与数理统计[M].北京：清华大学出版社，2010：19-38.