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对任给整数Ｎ≥０，令Ｎ＋１＝２＾ｔ ｋ＋…＋２＾ｔ１，０≤ｔ１〈ｔ２…〈ｔｋ为其二进表示式。文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ＋１个数０，１，…，Ｎ中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（，Ｎ，ｌ）＝∑（ｋ，Ｙ＝１）（ｔｒ，ｌ－ｋ＋ｒ），且当ｌ＝０，１，…，ｔｋ时，等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１，ｔ２，…ｔｋ所组成的ｋ行，ｔｋ＋１列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和。