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【摘 要】 统计技术在质量管理中起着十分重要的作用。作为质量检验机构，如何科学地运用统计技术以及有效、及时、科学的信息来指导检验工作。
【关键词】 质量检验；统计技术；运用
统计技术是ISO9002-2008《质量体系生产安装和服务的质量保证模式》中的一个要素，将其作为一个要素单独列出，可见统计技术在质量管理中的重要性。如何应用统计技术以及在哪些方面可以应用，我们在工作中进行了一些探讨。
1 利用回归方程对水泥强度进行推断
水泥的胶砂强度检验是检验水泥强度等级是否符合标准要求的试验。强度检验分为3天抗折、抗压强度及28天抗折、抗压强度四个指标。其中最易出现不合格的检验项目是28天抗压强度。由于检验的周期较长，如能从短期的检验结果较为准确的预测28天强度最终结果，将给施工单位的工程施工提供及时、可靠的信息。
对于一个特定的水泥生产厂家，其生产工艺固定，3天抗压强度与28天抗压强度的关系相对固定。通过数据的观察，可以发现两者存在相关关系，即3天强度越高，28天强度越高。可以采用一元线性回归方程进行分析。
1.1收集数据，确定回归方程
根据水泥生产厂的生产工艺控制措施，可以按生产季节建立回归方程，并运用于检测过程中水泥强度的推定。以某水泥厂生产的32.5级普通硅酸盐水泥为例，统计过程中收集了某年7月至12月该厂水泥的3天、28天抗压强度检测结果，总计为21组数据（表1）。
表1 某水泥厂32.5级普通硅酸盐水泥强度检测结果
序号 抗压强度，MPa 强度比值 序号 抗压强度，MPa 强度比值
3天 28天 3天/28天 3天 28天 3天/28天
1 13.5 36.6 0.3689 12 16.7 33.7 0.4955
2 15.2 38.4 0.3958 13 24.2 42.8 0.5654
3 19.9 40.0 0.4975 14 23.7 41.3 0.5738
4 18.6 41.8 0.4450 15 20.6 37.0 0.5568
5 25.7 46.8 0.5491 16 22.9 38.8 0.5902
6 19.5 38.7 0.5039 17 15.1 37.4 0.4037
7 19.4 38.3 0.5065 18 20.0 41.0 0.4878
8 19.1 39.7 0.4811 19 20.8 40.3 0.5161
9 18.3 42.8 0.4276 20 19.0 34.8 0.5460
10 25.1 41.5 0.6048 21 17.6 34.4 0.5116
11 23.2 40.5 0.5728 - ―― ―― ――
将3天强度作为自变量，设为x；28天强度作为因变量，设为y。
x平均值等于19.91MPa，y平均值等于39.36MPa；比值的平均值等于0.504，标准偏差等于0.0647。
经统计计算可知其回归方程为：y=27.29+0.6064x
1.2利用方差分析验证回归方程的显著性（表2）
表2 方差分析表
来源 偏差平方和 自由度 均方和 F比
回归
残差 SR=81.83
SE=114.14 fR=1
fE=19 81.83
6.01 13.62
T ST=195.97 fT=20
当α=0.05时，F1-α（1，19）=4.38，现在F>4.38，因此在α=0.05水平上回归方程是有意义的。
1.3预测区间的确定及验证
在概率为0.95时，其预测区间为：
=2.45×1.7291× =4.52
其中：（为3天抗压强度）
利用上述方法，可知当3天强度为15.2MPa、概率为95%时，其28天强度估计区间为：
27.29+0.6064×15.2±4.52
即（32.0，41.0）MPa，与检测结果相符合。
1.4回归方程与比值方法的比较
如果采用3天强度与28天强度的比值范围来推测，根据上述计算结果，比值平均值为0.5048，假设比值的分布规律为正态分布，则概率为95%时，比值的推测区间为：；其中，0.0647，n=21
即（0.4771，0.5325）。
当3天强度为15.2MPa时，28天强度的推测区间为（28.5，31.9）MPa。但该推测区间范围较小，实验结果不在该区间内。比较而言，回归方程较比值方法准确。
1.5回归方程的作用
a.可根据3天强度推测28天强度满足标准的可能程度。
b.根据28天强度预估区间来推测检测过程中是否出现异常情况。
2 利用变异系数验证检验方法的精确性
为验证我公司水泥胶砂强度检验结果的准确性，我们将一组水泥送至省建筑材料检测站进行了比对试验。28天抗压强度结果见表3。
表3 28天抗压强度
单位 28天抗压强度，MPa 平均值
MPa 变异系数
%
省建材检测站 41.4 41.4 40.3 41.4 41.3 41.9 41.3 3.54
本公司 44.2 42.9 44.5 45.0 43.5 44.3 44.1
2.1检验方法的精确性
GB/T17671-1999《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》中的10.6条规定：对于28d抗压强度的测定，在合格试验室之间的再现性，用变异系数表示，可要求不超过6%。与上表结果进行比较，可知本公司水泥检验方法的精确性是符合标准要求的。
2.2相对误差
以省建材检测站的结果为标准值，我公司检测结果与标准值的相对误差为：6.8%。小于标准中10.6条规定的不同试验室之间获得的两个相应试验结果的差可要求（概率95%）小于约15%的规定。同时在“水泥企业质量管理规程”规定的不同试验室抗压强度误差为±7.0%的规定范围内。
3 统计方法在配合比设计中的应用
在本地区范围内施工的建筑企业有近百家，有些施工企业在本地区施工历史已有十年以上的历史。从施工企业的检测资料中选择使用一部分数据，采用统计方法评价，不仅可对施工企业的施工质量进行评价，而且可为下一工程的施工提供科学依据。
例如：某建筑公司承建医院的门诊大楼，施工之前因對其施工质量没有统计资料，因此在出具C40强度等级混凝土配合比时，根据JGJ/T55-2011中的第4.0.2条，可知其混凝土强度标准差应取5.0，设计配制强度为：40+1.645×5.0=48.23MPa
施工一段时间以后，从其检测资料中选择C40强度等级混凝土的强度数据进行统计，结果见表4。
统计结果表明该公司混凝土施工强度标准偏差为：б=3.71MPa
则C40等级混凝土的设计强度可修改为：40+1.645×3.71=46.10MPa
与配制强度48.23MPa相比，在相同的施工技术条件下，配合比设计强度下降，每立方米混凝土将给企业节约水泥近12公斤，既达到了施工技术要求又节约成本、减少了不必要的浪费。
4 结束语
本文所例举的几个例子是统计方法在质量检验及管理工作中的运用，在质量检验的其它方面也可运用统计技术，例如不同试验人员同一产品化学分析结果的一致性分析、水泥强度检验过程的稳定性分析等。通过统计技术的运用，给检验工作的管理提供了有效、科学的信息，指导我们不断地改进质量检验工作。
【关键词】 质量检验；统计技术；运用
统计技术是ISO9002-2008《质量体系生产安装和服务的质量保证模式》中的一个要素，将其作为一个要素单独列出，可见统计技术在质量管理中的重要性。如何应用统计技术以及在哪些方面可以应用，我们在工作中进行了一些探讨。
1 利用回归方程对水泥强度进行推断
水泥的胶砂强度检验是检验水泥强度等级是否符合标准要求的试验。强度检验分为3天抗折、抗压强度及28天抗折、抗压强度四个指标。其中最易出现不合格的检验项目是28天抗压强度。由于检验的周期较长，如能从短期的检验结果较为准确的预测28天强度最终结果，将给施工单位的工程施工提供及时、可靠的信息。
对于一个特定的水泥生产厂家，其生产工艺固定，3天抗压强度与28天抗压强度的关系相对固定。通过数据的观察，可以发现两者存在相关关系，即3天强度越高，28天强度越高。可以采用一元线性回归方程进行分析。
1.1收集数据，确定回归方程
根据水泥生产厂的生产工艺控制措施，可以按生产季节建立回归方程，并运用于检测过程中水泥强度的推定。以某水泥厂生产的32.5级普通硅酸盐水泥为例，统计过程中收集了某年7月至12月该厂水泥的3天、28天抗压强度检测结果，总计为21组数据（表1）。
表1 某水泥厂32.5级普通硅酸盐水泥强度检测结果
序号 抗压强度，MPa 强度比值 序号 抗压强度，MPa 强度比值
3天 28天 3天/28天 3天 28天 3天/28天
1 13.5 36.6 0.3689 12 16.7 33.7 0.4955
2 15.2 38.4 0.3958 13 24.2 42.8 0.5654
3 19.9 40.0 0.4975 14 23.7 41.3 0.5738
4 18.6 41.8 0.4450 15 20.6 37.0 0.5568
5 25.7 46.8 0.5491 16 22.9 38.8 0.5902
6 19.5 38.7 0.5039 17 15.1 37.4 0.4037
7 19.4 38.3 0.5065 18 20.0 41.0 0.4878
8 19.1 39.7 0.4811 19 20.8 40.3 0.5161
9 18.3 42.8 0.4276 20 19.0 34.8 0.5460
10 25.1 41.5 0.6048 21 17.6 34.4 0.5116
11 23.2 40.5 0.5728 - ―― ―― ――
将3天强度作为自变量，设为x；28天强度作为因变量，设为y。
x平均值等于19.91MPa，y平均值等于39.36MPa；比值的平均值等于0.504，标准偏差等于0.0647。
经统计计算可知其回归方程为：y=27.29+0.6064x
1.2利用方差分析验证回归方程的显著性（表2）
表2 方差分析表
来源 偏差平方和 自由度 均方和 F比
回归
残差 SR=81.83
SE=114.14 fR=1
fE=19 81.83
6.01 13.62
T ST=195.97 fT=20
当α=0.05时，F1-α（1，19）=4.38，现在F>4.38，因此在α=0.05水平上回归方程是有意义的。
1.3预测区间的确定及验证
在概率为0.95时，其预测区间为：
=2.45×1.7291× =4.52
其中：（为3天抗压强度）
利用上述方法，可知当3天强度为15.2MPa、概率为95%时，其28天强度估计区间为：
27.29+0.6064×15.2±4.52
即（32.0，41.0）MPa，与检测结果相符合。
1.4回归方程与比值方法的比较
如果采用3天强度与28天强度的比值范围来推测，根据上述计算结果，比值平均值为0.5048，假设比值的分布规律为正态分布，则概率为95%时，比值的推测区间为：；其中，0.0647，n=21
即（0.4771，0.5325）。
当3天强度为15.2MPa时，28天强度的推测区间为（28.5，31.9）MPa。但该推测区间范围较小，实验结果不在该区间内。比较而言，回归方程较比值方法准确。
1.5回归方程的作用
a.可根据3天强度推测28天强度满足标准的可能程度。
b.根据28天强度预估区间来推测检测过程中是否出现异常情况。
2 利用变异系数验证检验方法的精确性
为验证我公司水泥胶砂强度检验结果的准确性，我们将一组水泥送至省建筑材料检测站进行了比对试验。28天抗压强度结果见表3。
表3 28天抗压强度
单位 28天抗压强度，MPa 平均值
MPa 变异系数
%
省建材检测站 41.4 41.4 40.3 41.4 41.3 41.9 41.3 3.54
本公司 44.2 42.9 44.5 45.0 43.5 44.3 44.1
2.1检验方法的精确性
GB/T17671-1999《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》中的10.6条规定：对于28d抗压强度的测定，在合格试验室之间的再现性，用变异系数表示，可要求不超过6%。与上表结果进行比较，可知本公司水泥检验方法的精确性是符合标准要求的。
2.2相对误差
以省建材检测站的结果为标准值，我公司检测结果与标准值的相对误差为：6.8%。小于标准中10.6条规定的不同试验室之间获得的两个相应试验结果的差可要求（概率95%）小于约15%的规定。同时在“水泥企业质量管理规程”规定的不同试验室抗压强度误差为±7.0%的规定范围内。
3 统计方法在配合比设计中的应用
在本地区范围内施工的建筑企业有近百家，有些施工企业在本地区施工历史已有十年以上的历史。从施工企业的检测资料中选择使用一部分数据，采用统计方法评价，不仅可对施工企业的施工质量进行评价，而且可为下一工程的施工提供科学依据。
例如：某建筑公司承建医院的门诊大楼，施工之前因對其施工质量没有统计资料，因此在出具C40强度等级混凝土配合比时，根据JGJ/T55-2011中的第4.0.2条，可知其混凝土强度标准差应取5.0，设计配制强度为：40+1.645×5.0=48.23MPa
施工一段时间以后，从其检测资料中选择C40强度等级混凝土的强度数据进行统计，结果见表4。
统计结果表明该公司混凝土施工强度标准偏差为：б=3.71MPa
则C40等级混凝土的设计强度可修改为：40+1.645×3.71=46.10MPa
与配制强度48.23MPa相比，在相同的施工技术条件下，配合比设计强度下降，每立方米混凝土将给企业节约水泥近12公斤，既达到了施工技术要求又节约成本、减少了不必要的浪费。
4 结束语
本文所例举的几个例子是统计方法在质量检验及管理工作中的运用，在质量检验的其它方面也可运用统计技术，例如不同试验人员同一产品化学分析结果的一致性分析、水泥强度检验过程的稳定性分析等。通过统计技术的运用，给检验工作的管理提供了有效、科学的信息，指导我们不断地改进质量检验工作。