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摘 要：基于一系列诸如弹性分析与回归拟合的理论和方法，对居民的手机消费现象分别从几个方面作了较为深入的研究，其中针对消费者的需求价格弹性与需求收入弹性展开了重点讨论。通过对江苏省农村居民和城镇居民手机消费的情况进行实证分析，得出了一系列具有参考价值的数据，依此，我们对国内的手机行业和手机市场提出了一些较为合理的建议和策略。
关键词：需求价格弹性；需求收入弹性；回归模型；居民；手机消费
中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）15-0189-05
随着中国经济持续稳定的增长和人民生活水平的不断提高，手机已经普遍成为人们的通讯工具之一。与此同时，由于现代通信技术的迅猛发展和手机功能、造型的日新月异，当今手机行业和手机市场的竞争显得尤为激烈，而中国又是一个人口大国，是手机消费的一个庞大市场，因此我们有必要对手机市场进行分析。为了使得我们的讨论能够具体翔实，我们以江苏省居民近几年的手机消费为例，并且侧重针对消费者的需求价格弹性与消费者的需求收入弹性进行较为深入的研究，本文所运用的数据是根据《江苏省统计年鉴》以及相关统计计算得到的．
一、一般的需求弹性模型
需求弹性是测量一种商品的市场需求对于其影响因素变化所作出反应的敏感程度。需求弹性包括需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉弹性以及需求的预期弹性等。商品的需求弹性能在一定程度上反映该商品的市场需求变化的特点或趋势，当弹性小于1时，称需求是缺乏弹性的，即需求量变动的幅度小于影响因素（如价格或者收入等）变动的幅度；当弹性大于1时，称需求是富有弹性的，即需求量变动的幅度大于影响因素（如价格或者收入等）变动的幅度。
需求的收入弹性是表示需求的相对变动与收入的相对变动的比值，用来表示某种商品的需求量对于消费者收入变动的反映程度或敏感程度，我们通常用需求收入弹性系数来表示。以em表示需求的收入弹性系数，I和ΔI分别表示收入和收入的变动量，Q和ΔQ分别表示需求量和需求的变动量，那么需求收入弹性系数的一般表达式为：
em=
需求的价格弹性是表示需求的相对变动与价格的相对变动的比值，用来衡量某种商品的需求量对于该商品价格变动的反映程度或敏感程度，我们通常用需求价格弹性系数来表示。以ed表示需求的价格弹性系数，P和ΔP分别表示价格和价格的变动量，Q和ΔQ分别表示需求量和需求的变动量，那么需求价格弹性系数的一般表达式为：
ed=
假设需求函数为Q=Q（X），则相应的需求弹性可表示为微分形式E=，即dQ/Q=EdX/X，两边积分得dQ/Q=
EdX/X，从而得：
lnQ=lnK+ElnX
也即Q＝KXE
其中，Q为需求量，X为影响因素（如价格或者收入等），E为需求弹性系数[5]。
进一步地，我们再添加一个随机项e，得到一般商品的需求弹性的基本模型为：
lnQ=lnK+ElnX+e
二、手机消费的需求收入弹性
我们建立如下模型
ln（Yi）=α+βln（Xi）+e （1）
其中，Yi为i期的需求量（人均手机年购买量），Xi为i期的年人均收入，系数β就是需求的收入弹性系数em，e为随机项（模型中不考虑消费价格的影响）。
根据相关统计资料显示的代表江苏省居民手机消费总特征的时间序列数据（见下页表1），我们计算出相应年份影响该省农村及城镇居民手机购买相关因子的时间序列数据（见下页表2）。
根据表2的相关数据，利用需求收入弹性模型（2），我们得出结果（如表3所示）。
从上页表3中可以看出，江苏省农村居民手机消费的需求收入弹性为e1m=3.194，而城镇居民的手机消费的需求收入弹性为e2m=1.548.也就是说，居民的现期收入每增加1%，农村居民和城镇居民对手机的需求量分别增加3．194%和1．548%，而且和都大于1，这说明居民手机的消费对于收入是富有弹性的，也即江苏省居民手机消费量的变动幅度大于收入的变化幅度，并且农村居民手机消费的需求收入弹性大于城镇居民的手机消费的需求收入弹性。
三、手机消费的需求价格弹性
我们建立如下模型：
ln（Yj）=α+βln（Xj）+e （2）
其中，Yj是j期需求量（人均手机的年消费量），Xj是j期的手机的价格指数，β就是需求的价格弹性，e为随机项（模型中不考虑消费者收入对消费量的影响）。
我们利用需求价格弹性模型（2），首先就江苏省居民手机消费总量做出一个拟合，拟合结果为：ln（Yj）=41.193-7.280ln（Xj），可以看出手机的需求价格弹性是大于1的。其次，再分别对农村居民和城镇居民的手机需求量进行拟合，得到结果（如表4所示）。
从表4中可以看出，农村居民手机消费的需求价格弹性系数是e1d=-8.310，而城镇居民手机消费的需求价格弹性系数是e2d=-5.536。显然，e1d和e2d的绝对值都大于1，这说明居民手机的消费对于价格是富有弹性，也即江苏省居民手机消费量变动的幅度大于价格变化的幅度，并且江苏省农村居民手机消费的需求价格弹性大于城镇居民的手机消费的需求价格弹性，这与需求价格弹性的结果一致。
四、收入、价格双因素的回归分析
事实上，居民的手机消费既受收入的影响也受价格的影响，于是我们同时考虑居民实际消费水平（Xi）和手机价格因素（Xj）与人均手机消费量（Yj）之间的关系。我们运用如下模型进行拟合：
ln（Yij）=α+βln（Xi）+γln（Xj）+e （3）
通过分别对农村居民和城镇居民的手机需求量进行拟合，我们得到结果（如表5所示）。 由表5我们可以看到，在江苏省，无论是对于农村居民还是城市居民来说，其手机消费量都受到人均收入跟手机价格的影响，并且数据显示农村居民受这两者的影响更显著。
五、手机支出的消费模型
在上面的模型中，我们只考虑了手机的消费量，现在再从手机消费的具体支出与人均收入之间的关系进行分析。
经济学中在对不同类别商品进行消费特性实证和比较的时候，通常采用扩展线性支出系统模型（ELES），该模型把居民的各项消费支出看做是相互联系、相互制约的行为。ELES不仅适用于截面数据，也可用于估计时间序列模型的参数，其化简后的形式为：
Pt?Mt=α+βXt+ε
其中，Pt为商品的价格（本文中用商品的价格指数Zt来替代）。
由于缺乏人均手机消费额，所以用手机的价格指数与人均拥有手机部数来计算，即Ct=Zt?Mt，我们构建以下三个模型：
模型一：Mt=α+βXt+εt（Pt为常量）
模型二：ZMt=α+βXt+εt（Pt为变量）（此模型代表化简后的ELES模型）
模型三：lnZMt=α+βlnXt+εt（对数处理）
下页表6和下页表7分别给出了江苏省农村居民和城镇居民的拟合结果。
三个模型相比较而言，模型二的拟合效果较为理想，这说明手机的消费符合线性支出系统模型设定的参数条件，也就是说线性支出系统模型能够较好地解释城乡居民的手机消费行为。
从边际消费倾向的含义可以看出，模型二中的影响系数β代表居民的手机边际消费倾向，也就是说，随着居民收入每增加一元，其用于手机方面的消费支出增加β元。其中农村居民的手机边际消费倾向为0.008，城镇居民的手机边际消费倾向为0.002，因此，从这个角度我们容易看出农村居民的手机边际消费倾向大于城镇居民的手机边际消费倾向。
在模型三中，由于我们对变量分别进行了对数处理，因此居民手机消费的需求收入弹性ed就是模型三中的β值。其经济含义就是，居民的人均收入每提高1个百分点，人均手机的消费额ZMt将增加β个百分点。由上页表6和表7可以知道，农村居民和城镇居民手机消费的需求收入弹性分别e1d=1.702为 和e2d=0.748，因此，按照消费价值计算的需求收入弹性也是农村居民大于城镇居民。
六、总结
上述我们运用弹性分析与回归拟合等方法，对江苏省居民的手机消费情况作了一个实证分析，并且重点就需求与收入及需求与价格的关系，分别对农村居民和城镇居民的手机消费情况作了较为具体的讨论．结果表明，该省农村居民手机消费的需求收入弹性和需求价格弹性都大于城镇居民。也就是说，如果农村居民和城镇居民的可支配收入分别增加了相同的比例，那么农村居民的人均手机消费量的增幅将大于城镇；同时当手机的市场价格变动相同时，农村居民的人均手机消费量的变动幅度将大于城镇居民，并且在总体上，江苏省居民手机消费的需求收入弹性和需求价格弹性的绝对值都大于1，这说明居民的手机消费对于收入和价格都是富有弹性的，也即他们的手机消费量对于收入和价格的变化所作出反应相当敏感。
由此可见，无论是基于居民收入还是手机价格来考虑，手机都是属于人们正常生活中的奢侈品的范畴。为了让更多的居民拥有手机这一现代化的通讯工具，让他们充分享受科技进步带来的生活便利，我们建议尽可能地从价格上让利于消费者，从而也可以使得厂商增加总收益。与此同时，随着居民收入的不断提高，他们对手机的购买欲望也会越来越强烈，于是也促进了手机行业的发展和手机市场的繁荣．结果还显示，农村居民的手机购买力对于收入和价格的变动引起反应的灵敏度明显高于城市居民，这表明在农村居民和城市居民收入同步增加，或者手机适当降价的前提下，农村居民手机的消费增长大于城镇居民，这可能与当前中国农村居民的手机消费基数较低有一定的关系。近年来，随着政府对三农政策的重视，农村居民的收入将会不断增加，他们除了满足生活必需品的消费开支外，在手机通讯等方面的支出也将逐年增加，对手机的消费需求将出现相对较快的增长，因此农村手机的消费市场存在很大的潜力。
由于目前中国手机市场新入网用户以低端用户（如农村居民、学生等）为主这一特征，无论从品牌效应还是消费心理出发，中低档手机仍然是居民的首选，因此厂商可以尽量推出一系列低价位、高性能的国产手机。尤其是针对农村居民的消费群体，功能精简的实用型手机对他们更具有吸引力。国内手机行业可以通过自主研发和引进国外先进技术相结合，改良设计，提高产品的品质和档次，实现规模生产等手段，降低成本，薄利多销，以此首先在低端市场满足居民的需求，然后逐步在高端市场抗衡国外手机品牌，并最终在国内手机市场上扩大国产品牌所占的份额。当然，在营销策略上不能过分依赖降价促销的方式来抢市场，因为频繁的促销反而会增加需求弹性。总而言之，厂商需要考虑到方方面面的各种因素，既要实现经济效益又要确保社会效益，只有这样，中国的手机行业和手机市场才能科学有序地快速发展。
参考文献：
[1] 高鸿业.西方经济学：微观部分：第4版[M].北京：中国人民大学出版社，2008：37-56.
[2] Robin Bade，Michael Parkin.微观经济学原理：第2版[M].王秋石，李胜兰，译.北京：中国人民大学出版社，2004：101-118.
[3] 朱红兵.应用统计与SPSS应用[M].北京：电子工业出版社，2011：515-625.
[4] 王振龙.时间序列分析[M].北京：中国统计出版社，2008.
[5] 杜远福.需求价格弹性的计算与应用[J].商丘师范学院学报，2000，(4)：60-63.
[6] 江苏省统计局.江苏省统计年鉴[EB/OL].http：//www.jssb.gov.cn/jstj/tjsj/tjnj/.[责任编辑 吴 迪]
关键词：需求价格弹性；需求收入弹性；回归模型；居民；手机消费
中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）15-0189-05
随着中国经济持续稳定的增长和人民生活水平的不断提高，手机已经普遍成为人们的通讯工具之一。与此同时，由于现代通信技术的迅猛发展和手机功能、造型的日新月异，当今手机行业和手机市场的竞争显得尤为激烈，而中国又是一个人口大国，是手机消费的一个庞大市场，因此我们有必要对手机市场进行分析。为了使得我们的讨论能够具体翔实，我们以江苏省居民近几年的手机消费为例，并且侧重针对消费者的需求价格弹性与消费者的需求收入弹性进行较为深入的研究，本文所运用的数据是根据《江苏省统计年鉴》以及相关统计计算得到的．
一、一般的需求弹性模型
需求弹性是测量一种商品的市场需求对于其影响因素变化所作出反应的敏感程度。需求弹性包括需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉弹性以及需求的预期弹性等。商品的需求弹性能在一定程度上反映该商品的市场需求变化的特点或趋势，当弹性小于1时，称需求是缺乏弹性的，即需求量变动的幅度小于影响因素（如价格或者收入等）变动的幅度；当弹性大于1时，称需求是富有弹性的，即需求量变动的幅度大于影响因素（如价格或者收入等）变动的幅度。
需求的收入弹性是表示需求的相对变动与收入的相对变动的比值，用来表示某种商品的需求量对于消费者收入变动的反映程度或敏感程度，我们通常用需求收入弹性系数来表示。以em表示需求的收入弹性系数，I和ΔI分别表示收入和收入的变动量，Q和ΔQ分别表示需求量和需求的变动量，那么需求收入弹性系数的一般表达式为：
em=
需求的价格弹性是表示需求的相对变动与价格的相对变动的比值，用来衡量某种商品的需求量对于该商品价格变动的反映程度或敏感程度，我们通常用需求价格弹性系数来表示。以ed表示需求的价格弹性系数，P和ΔP分别表示价格和价格的变动量，Q和ΔQ分别表示需求量和需求的变动量，那么需求价格弹性系数的一般表达式为：
ed=
假设需求函数为Q=Q（X），则相应的需求弹性可表示为微分形式E=，即dQ/Q=EdX/X，两边积分得dQ/Q=
EdX/X，从而得：
lnQ=lnK+ElnX
也即Q＝KXE
其中，Q为需求量，X为影响因素（如价格或者收入等），E为需求弹性系数[5]。
进一步地，我们再添加一个随机项e，得到一般商品的需求弹性的基本模型为：
lnQ=lnK+ElnX+e
二、手机消费的需求收入弹性
我们建立如下模型
ln（Yi）=α+βln（Xi）+e （1）
其中，Yi为i期的需求量（人均手机年购买量），Xi为i期的年人均收入，系数β就是需求的收入弹性系数em，e为随机项（模型中不考虑消费价格的影响）。
根据相关统计资料显示的代表江苏省居民手机消费总特征的时间序列数据（见下页表1），我们计算出相应年份影响该省农村及城镇居民手机购买相关因子的时间序列数据（见下页表2）。
根据表2的相关数据，利用需求收入弹性模型（2），我们得出结果（如表3所示）。
从上页表3中可以看出，江苏省农村居民手机消费的需求收入弹性为e1m=3.194，而城镇居民的手机消费的需求收入弹性为e2m=1.548.也就是说，居民的现期收入每增加1%，农村居民和城镇居民对手机的需求量分别增加3．194%和1．548%，而且和都大于1，这说明居民手机的消费对于收入是富有弹性的，也即江苏省居民手机消费量的变动幅度大于收入的变化幅度，并且农村居民手机消费的需求收入弹性大于城镇居民的手机消费的需求收入弹性。
三、手机消费的需求价格弹性
我们建立如下模型：
ln（Yj）=α+βln（Xj）+e （2）
其中，Yj是j期需求量（人均手机的年消费量），Xj是j期的手机的价格指数，β就是需求的价格弹性，e为随机项（模型中不考虑消费者收入对消费量的影响）。
我们利用需求价格弹性模型（2），首先就江苏省居民手机消费总量做出一个拟合，拟合结果为：ln（Yj）=41.193-7.280ln（Xj），可以看出手机的需求价格弹性是大于1的。其次，再分别对农村居民和城镇居民的手机需求量进行拟合，得到结果（如表4所示）。
从表4中可以看出，农村居民手机消费的需求价格弹性系数是e1d=-8.310，而城镇居民手机消费的需求价格弹性系数是e2d=-5.536。显然，e1d和e2d的绝对值都大于1，这说明居民手机的消费对于价格是富有弹性，也即江苏省居民手机消费量变动的幅度大于价格变化的幅度，并且江苏省农村居民手机消费的需求价格弹性大于城镇居民的手机消费的需求价格弹性，这与需求价格弹性的结果一致。
四、收入、价格双因素的回归分析
事实上，居民的手机消费既受收入的影响也受价格的影响，于是我们同时考虑居民实际消费水平（Xi）和手机价格因素（Xj）与人均手机消费量（Yj）之间的关系。我们运用如下模型进行拟合：
ln（Yij）=α+βln（Xi）+γln（Xj）+e （3）
通过分别对农村居民和城镇居民的手机需求量进行拟合，我们得到结果（如表5所示）。 由表5我们可以看到，在江苏省，无论是对于农村居民还是城市居民来说，其手机消费量都受到人均收入跟手机价格的影响，并且数据显示农村居民受这两者的影响更显著。
五、手机支出的消费模型
在上面的模型中，我们只考虑了手机的消费量，现在再从手机消费的具体支出与人均收入之间的关系进行分析。
经济学中在对不同类别商品进行消费特性实证和比较的时候，通常采用扩展线性支出系统模型（ELES），该模型把居民的各项消费支出看做是相互联系、相互制约的行为。ELES不仅适用于截面数据，也可用于估计时间序列模型的参数，其化简后的形式为：
Pt?Mt=α+βXt+ε
其中，Pt为商品的价格（本文中用商品的价格指数Zt来替代）。
由于缺乏人均手机消费额，所以用手机的价格指数与人均拥有手机部数来计算，即Ct=Zt?Mt，我们构建以下三个模型：
模型一：Mt=α+βXt+εt（Pt为常量）
模型二：ZMt=α+βXt+εt（Pt为变量）（此模型代表化简后的ELES模型）
模型三：lnZMt=α+βlnXt+εt（对数处理）
下页表6和下页表7分别给出了江苏省农村居民和城镇居民的拟合结果。
三个模型相比较而言，模型二的拟合效果较为理想，这说明手机的消费符合线性支出系统模型设定的参数条件，也就是说线性支出系统模型能够较好地解释城乡居民的手机消费行为。
从边际消费倾向的含义可以看出，模型二中的影响系数β代表居民的手机边际消费倾向，也就是说，随着居民收入每增加一元，其用于手机方面的消费支出增加β元。其中农村居民的手机边际消费倾向为0.008，城镇居民的手机边际消费倾向为0.002，因此，从这个角度我们容易看出农村居民的手机边际消费倾向大于城镇居民的手机边际消费倾向。
在模型三中，由于我们对变量分别进行了对数处理，因此居民手机消费的需求收入弹性ed就是模型三中的β值。其经济含义就是，居民的人均收入每提高1个百分点，人均手机的消费额ZMt将增加β个百分点。由上页表6和表7可以知道，农村居民和城镇居民手机消费的需求收入弹性分别e1d=1.702为 和e2d=0.748，因此，按照消费价值计算的需求收入弹性也是农村居民大于城镇居民。
六、总结
上述我们运用弹性分析与回归拟合等方法，对江苏省居民的手机消费情况作了一个实证分析，并且重点就需求与收入及需求与价格的关系，分别对农村居民和城镇居民的手机消费情况作了较为具体的讨论．结果表明，该省农村居民手机消费的需求收入弹性和需求价格弹性都大于城镇居民。也就是说，如果农村居民和城镇居民的可支配收入分别增加了相同的比例，那么农村居民的人均手机消费量的增幅将大于城镇；同时当手机的市场价格变动相同时，农村居民的人均手机消费量的变动幅度将大于城镇居民，并且在总体上，江苏省居民手机消费的需求收入弹性和需求价格弹性的绝对值都大于1，这说明居民的手机消费对于收入和价格都是富有弹性的，也即他们的手机消费量对于收入和价格的变化所作出反应相当敏感。
由此可见，无论是基于居民收入还是手机价格来考虑，手机都是属于人们正常生活中的奢侈品的范畴。为了让更多的居民拥有手机这一现代化的通讯工具，让他们充分享受科技进步带来的生活便利，我们建议尽可能地从价格上让利于消费者，从而也可以使得厂商增加总收益。与此同时，随着居民收入的不断提高，他们对手机的购买欲望也会越来越强烈，于是也促进了手机行业的发展和手机市场的繁荣．结果还显示，农村居民的手机购买力对于收入和价格的变动引起反应的灵敏度明显高于城市居民，这表明在农村居民和城市居民收入同步增加，或者手机适当降价的前提下，农村居民手机的消费增长大于城镇居民，这可能与当前中国农村居民的手机消费基数较低有一定的关系。近年来，随着政府对三农政策的重视，农村居民的收入将会不断增加，他们除了满足生活必需品的消费开支外，在手机通讯等方面的支出也将逐年增加，对手机的消费需求将出现相对较快的增长，因此农村手机的消费市场存在很大的潜力。
由于目前中国手机市场新入网用户以低端用户（如农村居民、学生等）为主这一特征，无论从品牌效应还是消费心理出发，中低档手机仍然是居民的首选，因此厂商可以尽量推出一系列低价位、高性能的国产手机。尤其是针对农村居民的消费群体，功能精简的实用型手机对他们更具有吸引力。国内手机行业可以通过自主研发和引进国外先进技术相结合，改良设计，提高产品的品质和档次，实现规模生产等手段，降低成本，薄利多销，以此首先在低端市场满足居民的需求，然后逐步在高端市场抗衡国外手机品牌，并最终在国内手机市场上扩大国产品牌所占的份额。当然，在营销策略上不能过分依赖降价促销的方式来抢市场，因为频繁的促销反而会增加需求弹性。总而言之，厂商需要考虑到方方面面的各种因素，既要实现经济效益又要确保社会效益，只有这样，中国的手机行业和手机市场才能科学有序地快速发展。
参考文献：
[1] 高鸿业.西方经济学：微观部分：第4版[M].北京：中国人民大学出版社，2008：37-56.
[2] Robin Bade，Michael Parkin.微观经济学原理：第2版[M].王秋石，李胜兰，译.北京：中国人民大学出版社，2004：101-118.
[3] 朱红兵.应用统计与SPSS应用[M].北京：电子工业出版社，2011：515-625.
[4] 王振龙.时间序列分析[M].北京：中国统计出版社，2008.
[5] 杜远福.需求价格弹性的计算与应用[J].商丘师范学院学报，2000，(4)：60-63.
[6] 江苏省统计局.江苏省统计年鉴[EB/OL].http：//www.jssb.gov.cn/jstj/tjsj/tjnj/.[责任编辑 吴 迪]