有心圆锥曲线的一个性质及应用

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  本文将给出有心圆锥曲线的一个性质,以及由其得到的圆锥曲线切线的一种新画法.定理1 设P为有心圆锥曲线x2a2±y2b2 =1上一点,PP′为曲线的直径,点Q为过P点的切线与x轴的交点,过 Q 点任作一直线交曲线于M,N,P′M,P′N分别交x轴于M0,N0,则总有 OM0 = ON0.图1图2  证明 (1 In this paper, we give a new property of the concentric conic curve and the new tangent of the conic curve obtained by it. Theorem 1 Let P be the center point of the conic section x2a2±y2b2 =1, and PP′ the diameter of the curve. Q is the intersection point between the tangent line passing through point P and the x-axis, and the point Q crossing the Q line is a straight line crossing curve at M, N, P’M, and P’N crosses the x-axis at M0, N0, so there is always OM0 = ON0. Figure 1 Figure 2 Proof (1
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