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基于求解线性微分方程的Magnus及Fer展开式等李群积分方法的思想和算子半群的理论，研究了一般非线性动力学方程的李群积分法．给出了分别包含1，4和10个交换子的4，6和8阶Magnus型近似格式，并证明了算法是关于时间对称的．同时，给出了基于Fer展开式的积分方法，并把Magnus和Fer展开有机地联系起来，简化了Fer型积分方法的构造，并进一步给出了关于时间对称的Fer型积分格式．它们都属于几何积分法，能保持原动力学系统的许多定性性质。