次线性数学期望的极小元及其相关性质

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【摘要】

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证明对于一个定义在L~2(Ω,F,P)上的次线性数学期望ε|·|,下列断言是等价的:(i)ε是定义在L~2(Ω,F,P)上由所有次线性数学期望构成的集合的一个极小元;(ii)ε是线性的;(iii)

【作者】

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贾广岩

【机构】

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山东大学数学学院;

【出处】

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中国科学(A辑:数学)

【发表日期】

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2009年01期

【关键词】

：

g-期望 Jensen不等式线性数学期望次可加数学期望次线性数学期望

【基金项目】

：

国家重点基础研究发展规划(批准号：2007CB814901);国家自然科学基金(批准号：10671111)资助项目

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证明对于一个定义在L~2(Ω,F,P)上的次线性数学期望ε|·|,下列断言是等价的:(i)ε是定义在L~2(Ω,F,P)上由所有次线性数学期望构成的集合的一个极小元;(ii)ε是线性的;(iii)基于ε的二元Jensen不等式成立.并且还证明了一个关于次可加数学期望和超可加数学期望的Sandwich定理.

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