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同学们若能对课本上的习题进行深入思考。往往能收到意想不到的效果。
在人教版七年级数学下册教科书中有如下一道习题（第70页第6题）：
如图1，建立平面直角坐标系，能使点8，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限。
分析：要想求出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限，正确建立平面直角坐标系是关键。而建立平面直角坐标系的核心要素是确定坐标原点的位置，找出水平的横轴和铅直的纵轴。
水平的横轴这样找：过坐标原点画一条水平的直线，规定向右为正方向。并且在直线上标上单位长度。
铅直的纵轴这样找：过坐标原点画一条与水平的横轴垂直的直线，规定向上为正方向，并且在直线上标上单位长度。
这样，平面直角坐标系就建立起来了。
在这里，要提醒同学们注意的是，当点在x轴或者y轴上时，不属于任何象限。
解：因为点B的坐标为（0，0），所以平面直角坐标系的原点是点B。因为点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），所以点B，C在一条直线上，并且这条直线就是x轴所在的直线。过点B作直线BC的垂线，并且规定向上为正方向。这条垂线所在的直线就是y轴所在的直线，建立平面直角坐标系如图2所示。
所以点A（-2，3）位于第二象限，点D（6，1）位于第一象限，点E（5，3）位于第一象限，点F（3，2）位于第一象限，点G（1，5）位于第一象限。
变式1：两点坐标分别为（0，a）与（b，0），要求确定其他点的坐标。
要领：画出经过点（0，a）的铅直直线，画出经过点（b，0）的水平直线，建立平面直角坐标系，找出其他点的坐标。
例1 （2016年山西）如图3是利用网格画出的太原市地铁1号、2号线路部分规划示意图。若建立适当的平面直角坐标系。使“双塔西街”的坐标为（0，-1），“桃园路”的坐标为（-1，0），则“火车站”（正好在网格点上）的坐标是
。
分析：根据“双塔西街”的坐标为（0，-1），知道y轴是经过该点的铅直直线。且向上为正方向。根据“桃园路”的坐标为（-1，0），知道x轴是经过该点的水平直线。且向右为正方向。两线的交会处“大南门”为坐标原点。这样坐标系就建立起来了。解答就简单了。
解：“双塔西街”的坐标为（0，-1），“桃园路”的坐标为（-1，0），所以“大南門”为坐标原点，所以“火车站”（正好在网格点上）的坐标为（3，0）。
点译：确定坐标原点，确定数轴上单位长度是解题的关键。
变式2：两点坐标分别为（0，a）与（m，n），要求确定其他点的坐标。
要领：画出经过点（0，a）的铅直直线，画出经过点（m，0）的水平直线，建立平面直角坐标系，找出其他点的坐标。
例2 （2015年北京）图4是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，太和殿的坐标为（0，-1），九龙壁的坐标为（4，1），则下列宫殿的坐标正确的是（ ）。
A.景仁宫（4，2） B.养心殿（-2，3）
C.保和殿（1，0） D.武英殿（-3。5，-4）
分析；根据太和殿的坐标为（0，-1），知道太和殿在y轴上。结合九龙壁的坐标为（4，1），可以确定坐标系的原点位于中和殿。建立如图5所示的平面直角坐标系。细心观察，景仁宫的坐标为（2，4），所以A是错误的。养心殿的坐标是（-2，3），所以B是正确的。保和殿的坐标是（1，1），所以C是错误的。武英殿的坐标是（-4。5，-4），所以D是错误的。
解：选B。
点评：平时多加练习，考试时才会得心应手。
变式3：两点坐标分别为（a，b）与（a，n），要求确定其他点的坐标。
要领：画出经过点（a，b），（a，n）的铅直直线，把直线向左或向右平移|a|个单位长度。得到），轴所在直线，画出经过点（a，0）的水平直线，建立平面直角坐标系，找出其他点的坐标。
例3 （2015年绵阳）如图6是轰炸机的一个飞行队形，如果A，B两架轰炸机的坐标分别为（-2，1）和（-2，-3），那么轰炸机C的坐标是____。
分析：根据A（-2，1）和B（-2，-3），知道A，B两点在一条直线上，x轴位于点A下方且距点A一个单位长度，y轴位于点A右边且距点A两个单位长度，这样，我们就可顺利建立平面直角坐标系。
解：因为A（-2，1）和B（-2，-3），所以可得轰炸机C的坐标为（2，-1）。
点砰：根据A（-2，1）和B（-2，-3），确定原点的位置，建立平面直角坐标系是解题的关键。
在人教版七年级数学下册教科书中有如下一道习题（第70页第6题）：
如图1，建立平面直角坐标系，能使点8，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限。
分析：要想求出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限，正确建立平面直角坐标系是关键。而建立平面直角坐标系的核心要素是确定坐标原点的位置，找出水平的横轴和铅直的纵轴。
水平的横轴这样找：过坐标原点画一条水平的直线，规定向右为正方向。并且在直线上标上单位长度。
铅直的纵轴这样找：过坐标原点画一条与水平的横轴垂直的直线，规定向上为正方向，并且在直线上标上单位长度。
这样，平面直角坐标系就建立起来了。
在这里，要提醒同学们注意的是，当点在x轴或者y轴上时，不属于任何象限。
解：因为点B的坐标为（0，0），所以平面直角坐标系的原点是点B。因为点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），所以点B，C在一条直线上，并且这条直线就是x轴所在的直线。过点B作直线BC的垂线，并且规定向上为正方向。这条垂线所在的直线就是y轴所在的直线，建立平面直角坐标系如图2所示。
所以点A（-2，3）位于第二象限，点D（6，1）位于第一象限，点E（5，3）位于第一象限，点F（3，2）位于第一象限，点G（1，5）位于第一象限。
变式1：两点坐标分别为（0，a）与（b，0），要求确定其他点的坐标。
要领：画出经过点（0，a）的铅直直线，画出经过点（b，0）的水平直线，建立平面直角坐标系，找出其他点的坐标。
例1 （2016年山西）如图3是利用网格画出的太原市地铁1号、2号线路部分规划示意图。若建立适当的平面直角坐标系。使“双塔西街”的坐标为（0，-1），“桃园路”的坐标为（-1，0），则“火车站”（正好在网格点上）的坐标是
。
分析：根据“双塔西街”的坐标为（0，-1），知道y轴是经过该点的铅直直线。且向上为正方向。根据“桃园路”的坐标为（-1，0），知道x轴是经过该点的水平直线。且向右为正方向。两线的交会处“大南门”为坐标原点。这样坐标系就建立起来了。解答就简单了。
解：“双塔西街”的坐标为（0，-1），“桃园路”的坐标为（-1，0），所以“大南門”为坐标原点，所以“火车站”（正好在网格点上）的坐标为（3，0）。
点译：确定坐标原点，确定数轴上单位长度是解题的关键。
变式2：两点坐标分别为（0，a）与（m，n），要求确定其他点的坐标。
要领：画出经过点（0，a）的铅直直线，画出经过点（m，0）的水平直线，建立平面直角坐标系，找出其他点的坐标。
例2 （2015年北京）图4是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，太和殿的坐标为（0，-1），九龙壁的坐标为（4，1），则下列宫殿的坐标正确的是（ ）。
A.景仁宫（4，2） B.养心殿（-2，3）
C.保和殿（1，0） D.武英殿（-3。5，-4）
分析；根据太和殿的坐标为（0，-1），知道太和殿在y轴上。结合九龙壁的坐标为（4，1），可以确定坐标系的原点位于中和殿。建立如图5所示的平面直角坐标系。细心观察，景仁宫的坐标为（2，4），所以A是错误的。养心殿的坐标是（-2，3），所以B是正确的。保和殿的坐标是（1，1），所以C是错误的。武英殿的坐标是（-4。5，-4），所以D是错误的。
解：选B。
点评：平时多加练习，考试时才会得心应手。
变式3：两点坐标分别为（a，b）与（a，n），要求确定其他点的坐标。
要领：画出经过点（a，b），（a，n）的铅直直线，把直线向左或向右平移|a|个单位长度。得到），轴所在直线，画出经过点（a，0）的水平直线，建立平面直角坐标系，找出其他点的坐标。
例3 （2015年绵阳）如图6是轰炸机的一个飞行队形，如果A，B两架轰炸机的坐标分别为（-2，1）和（-2，-3），那么轰炸机C的坐标是____。
分析：根据A（-2，1）和B（-2，-3），知道A，B两点在一条直线上，x轴位于点A下方且距点A一个单位长度，y轴位于点A右边且距点A两个单位长度，这样，我们就可顺利建立平面直角坐标系。
解：因为A（-2，1）和B（-2，-3），所以可得轰炸机C的坐标为（2，-1）。
点砰：根据A（-2，1）和B（-2，-3），确定原点的位置，建立平面直角坐标系是解题的关键。