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【摘要】 新课程的实施，真正贯穿了“以学生发展为本”的理念，它要求我们教师能站在学生的角度去教学，真正做到以学定教，关注学习过程，把学生从被动的接受学习中解放出来. 找准学习的基点，把握学习的重点，根据学习的疑点，利用学习的节点，理顺学习的结点，让我们的教学顺应学生的发展需求，充分发挥学生的主体性，为学生的学习搭建平台，让学生主动参与到学习中使教学变得更加有效.
【关键词】 小学数学；以学定教；有效教学
叶澜教授曾对课堂做过这样的论述：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程：”以学定教的“教”，是指组织学生学习研讨，引导学生自己发现问题，提出问题，探究问题、解决问题. 教师顺着学生学习的思维进程进行恰当的点拨、指导，引导学生归纳、发现、总结知识规律，推广好的学法. 教师教在关键点，教在疑惑时，教在疑难处. 使我们的教学顺应学生的发展需求，从学生的实际和发展出发，组织多样、综合、有效的学习方式. 充分发挥学生的主体性，为学生的学习搭建平台，让学生主动参与到学习中. 下面结合我数学教学实践，谈一谈以学定教提高课堂效率的做法.
一、找准学习的基点，唤醒问题
在教学实践中，我们经常会遇到这样的情况：在教学之前，许多学生对于将要展开学习的知识有所了解，有些学生甚至已经非常熟悉了. 随着时代的飞速发展，我们接受信息的渠道越来越广泛，学生的见识也不再狭隘. 这时，就需要我们教师能正确把握学生的认知起点，确定教与不教；当教则教，不当教则不教.
如《角的初步认识》这节课，角既不像线段、直线那样显得单纯、直接，也不像平面图形显得容易把握. 那么，学生对于角可能存在哪些前数学的朴素理解？孩子们于生活中已经积累的关于角的最初表象？哪些有利于促进学生对数学角的理解？哪些可能存在干扰？应该说，生活中，孩子们不乏对角这一概念的模糊认识. “尖角”“角落”“牛角”等概念的普遍存在，便是证明. 但问题是，这些概念尽管多少都与数学上的角存在关联，但其离数学角的本质还是有相当远的距离的. 如何面对学生经验中已经存在的这些生活现实，是我们该思考的. 于是，在教学角之前，我先让学生从摸圆的游戏中，回忆、唤醒角，然后提出问题：生活中的角和数学上的角有什么不同，又有什么相同呢？以此为基础展开教学. 而当学生已经完成对数学角的建构后，再回扣学生已经唤醒的经验储备，比如牛角、文具盒中的角等，以数学中的角比对生活中的角，从而在比较、辨析的过程中，丰富学生对数学角的认知.
教师要研究学生的已有知识和生活经验，就要站在学生的角度，进行换位思考，把握好学生学习的起点，创设相应的情境，唤起学生产生数学问题，激发学生的探究欲望，才能促使学生去深入研究隐含在里面的数学知识.
二、把握学习的重点，体验探究
每一个学习内容都有其重点和要点，教师要充分挖掘其内在意义，给学生足够的时间和空间，使学生在探究中体验，在体验中获得正确的、全面的认识. 如二下《实践活动：剪一剪》一课，教材给出了两种不同剪纸的方法示意图，以此为载体，将让学生学会看操作示意图作为本次活动重点. 在剪四个并排排列的小纸人活动中，先引导学生根据单一对称小纸人的剪法. 紧抓“指导折长方形纸的方法”这一关键，尽量慢的示范，及时地纠正学生出现的错误. 在总结方法时，出示教材上的操作示意图，让学生知道操作图是对操作经验的总结；从而，让学生产生学会看示意图的需要. 在指导四个围城一圈的小纸人的剪法时，重在引导怎样看操作示意图，培养了学生获取知识的能力.
苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加聪明；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子. ”美国华盛顿图书馆墙上贴有三句话：我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了. 这些都说明了动手做的重要性. 在教学中，教师要积极创设条件让学生参与操作，让学生在动手活动中亲身体验和感悟数学和理解数学的全部过程，激励他们在手指尖上创新.
三、根据学习的疑点，讨论辨析
在学习中，常有一些容易忽视但又会引起疑惑的地方，教师要设计问题引起学生的争论，在辨析中明确道理. 如《平行四边形和梯形的认识》一课，请学生在两条平行线之间分别画出一个平行四边形和一个梯形. 在反馈学生所画的图中，教师展示出正方形进行质疑：正方形是不是平行四边形？有意识地展示出长方形进行再次质疑：长发形是不是平行四边形？接着又特意提出：在两条平行线之间画平行四边形和梯形，你觉得画哪一个图形比较容易？可以画出多少个？其目的都是为了让学生在讨论辨析中加深对概念的理解.
四、利用学习的节点，点拨深入
节点是生成新枝的地方. 在课堂上，在教师与学生、学生与学生合作和对话中会碰撞生成超出教师预设的新问题、新情况. 有时它仅仅是一种倾向，有时是学生无意中的一个问题、一句话，或者一个错误. 作为教师就要抓住这不经意间的流露，用智慧点燃思维的火花，使节点处真正长出有价值的新枝，使学习之树的枝叶更加茂盛，进一步丰富学生对数学本质的理解. 如特级教师潘小明所执教的《表面积的变化》一课，在学生计算了由24个棱长为一分米的正方体纸盒排成一行后，组成的包装箱的表面积为98平方分米后，再让学生说说同样是24 个这样的正方体纸盒，现在是排成俩排，每排12个的所组成的包装箱的表面积是多少. 有些学生就觉得也是98平方米，因为它的体积仍然是24立方分米. “体积相等的长方体，它们的表面积也相等”，这是学生头脑中普遍存在的一种经验性的猜想. 对此，教师不是马上给予否定，而是鼓励学生对此猜测进行验证. 生1：我改变主意啦！我根据表面积公式算出来的面积是76平方分米. 生2：其实，不用这样计算，也能知道少掉的面积. 我们先从左往右看，每排有12个正方体拼在一起，就有11个连接处，每个连接处少掉2个面，两排共少掉44个面，再由前往后看，有1个连接处，共少掉24个 面. 所以，比起拼成一排的，共少掉44 24 - 46 = 22（个）面，面积是76平方分米. 师：这个想法好在哪？生：好在利用刚才发现的规律，很快知道表面积的大小所发生的变化. 体积相等的两个长方体，它们的表面积却不相等.
面对学生出现的反应，教师应该顺着学生的思路问是怎样想的，而不能无动于衷，按照自己课前的预设往下进行. 在处理学生的错误时，要把学生的错误作为课堂的生成性资源来处理. 要让学生有一个充分的生成时空，展示他们各种不同的想法，然后共同来讨论研究知识的合理性.
五、理顺学习的结点，引领提升
数学学习需要归纳、提炼、总结，因此教学中要抓住利于总结的关键点，引领学生整理回顾反思学习过程，形成具有规律性的数学知识. 课堂小结的方法有很多，都是根据当地学生和这节课内容相互作用的实际情况，以不同的形式展现出来的. 不但是学生对这节课的自我总结和反思，是学生对自己这节课所学知识的自我强化，而且从学生的小结里，老师还可以了解学生是以怎样的思维方式去思考这样的问题，给自己站在孩子的角度去教学提供素材和经验，长久下来，教师能掌握学生的思维方式，从而进行更好的课堂预设，取得更好的教学效果.
总之，教学是教与学的双边活动，在教学中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，而教师主导作用的有效性是建立在学生主体作用充分发挥的基础上的. 老师要为学生的发展创造适宜的空间和时间， 发动学生参与辨认， 充分展示学生的个性思维， 个性语言和能力， 仁者见仁， 智者见智， 让各种思想的火花在课堂上“碰撞”. “以学定教”，应作为我们教学中一条坚定不移的原则，要让我们的学生真正成为课堂的主人，要让课堂真正成为学生自主探索、主动发展的天地，这样我们的教学才能真正的达到有效.
【参考文献】
[1]张志勇.创新教育：中国教育范式的转型[M].济南：山东教育出版社，2002（4）.
[2]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.
[3]唐字灵.谈“以学定教”教学原则的实施[PB/oL].小学数学教学网，2005-11-01.
[4]陈庆宪.增强动态质疑 加深本质认识 [N].小学教学，2010.07-08.
【关键词】 小学数学；以学定教；有效教学
叶澜教授曾对课堂做过这样的论述：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程：”以学定教的“教”，是指组织学生学习研讨，引导学生自己发现问题，提出问题，探究问题、解决问题. 教师顺着学生学习的思维进程进行恰当的点拨、指导，引导学生归纳、发现、总结知识规律，推广好的学法. 教师教在关键点，教在疑惑时，教在疑难处. 使我们的教学顺应学生的发展需求，从学生的实际和发展出发，组织多样、综合、有效的学习方式. 充分发挥学生的主体性，为学生的学习搭建平台，让学生主动参与到学习中. 下面结合我数学教学实践，谈一谈以学定教提高课堂效率的做法.
一、找准学习的基点，唤醒问题
在教学实践中，我们经常会遇到这样的情况：在教学之前，许多学生对于将要展开学习的知识有所了解，有些学生甚至已经非常熟悉了. 随着时代的飞速发展，我们接受信息的渠道越来越广泛，学生的见识也不再狭隘. 这时，就需要我们教师能正确把握学生的认知起点，确定教与不教；当教则教，不当教则不教.
如《角的初步认识》这节课，角既不像线段、直线那样显得单纯、直接，也不像平面图形显得容易把握. 那么，学生对于角可能存在哪些前数学的朴素理解？孩子们于生活中已经积累的关于角的最初表象？哪些有利于促进学生对数学角的理解？哪些可能存在干扰？应该说，生活中，孩子们不乏对角这一概念的模糊认识. “尖角”“角落”“牛角”等概念的普遍存在，便是证明. 但问题是，这些概念尽管多少都与数学上的角存在关联，但其离数学角的本质还是有相当远的距离的. 如何面对学生经验中已经存在的这些生活现实，是我们该思考的. 于是，在教学角之前，我先让学生从摸圆的游戏中，回忆、唤醒角，然后提出问题：生活中的角和数学上的角有什么不同，又有什么相同呢？以此为基础展开教学. 而当学生已经完成对数学角的建构后，再回扣学生已经唤醒的经验储备，比如牛角、文具盒中的角等，以数学中的角比对生活中的角，从而在比较、辨析的过程中，丰富学生对数学角的认知.
教师要研究学生的已有知识和生活经验，就要站在学生的角度，进行换位思考，把握好学生学习的起点，创设相应的情境，唤起学生产生数学问题，激发学生的探究欲望，才能促使学生去深入研究隐含在里面的数学知识.
二、把握学习的重点，体验探究
每一个学习内容都有其重点和要点，教师要充分挖掘其内在意义，给学生足够的时间和空间，使学生在探究中体验，在体验中获得正确的、全面的认识. 如二下《实践活动：剪一剪》一课，教材给出了两种不同剪纸的方法示意图，以此为载体，将让学生学会看操作示意图作为本次活动重点. 在剪四个并排排列的小纸人活动中，先引导学生根据单一对称小纸人的剪法. 紧抓“指导折长方形纸的方法”这一关键，尽量慢的示范，及时地纠正学生出现的错误. 在总结方法时，出示教材上的操作示意图，让学生知道操作图是对操作经验的总结；从而，让学生产生学会看示意图的需要. 在指导四个围城一圈的小纸人的剪法时，重在引导怎样看操作示意图，培养了学生获取知识的能力.
苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加聪明；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子. ”美国华盛顿图书馆墙上贴有三句话：我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了. 这些都说明了动手做的重要性. 在教学中，教师要积极创设条件让学生参与操作，让学生在动手活动中亲身体验和感悟数学和理解数学的全部过程，激励他们在手指尖上创新.
三、根据学习的疑点，讨论辨析
在学习中，常有一些容易忽视但又会引起疑惑的地方，教师要设计问题引起学生的争论，在辨析中明确道理. 如《平行四边形和梯形的认识》一课，请学生在两条平行线之间分别画出一个平行四边形和一个梯形. 在反馈学生所画的图中，教师展示出正方形进行质疑：正方形是不是平行四边形？有意识地展示出长方形进行再次质疑：长发形是不是平行四边形？接着又特意提出：在两条平行线之间画平行四边形和梯形，你觉得画哪一个图形比较容易？可以画出多少个？其目的都是为了让学生在讨论辨析中加深对概念的理解.
四、利用学习的节点，点拨深入
节点是生成新枝的地方. 在课堂上，在教师与学生、学生与学生合作和对话中会碰撞生成超出教师预设的新问题、新情况. 有时它仅仅是一种倾向，有时是学生无意中的一个问题、一句话，或者一个错误. 作为教师就要抓住这不经意间的流露，用智慧点燃思维的火花，使节点处真正长出有价值的新枝，使学习之树的枝叶更加茂盛，进一步丰富学生对数学本质的理解. 如特级教师潘小明所执教的《表面积的变化》一课，在学生计算了由24个棱长为一分米的正方体纸盒排成一行后，组成的包装箱的表面积为98平方分米后，再让学生说说同样是24 个这样的正方体纸盒，现在是排成俩排，每排12个的所组成的包装箱的表面积是多少. 有些学生就觉得也是98平方米，因为它的体积仍然是24立方分米. “体积相等的长方体，它们的表面积也相等”，这是学生头脑中普遍存在的一种经验性的猜想. 对此，教师不是马上给予否定，而是鼓励学生对此猜测进行验证. 生1：我改变主意啦！我根据表面积公式算出来的面积是76平方分米. 生2：其实，不用这样计算，也能知道少掉的面积. 我们先从左往右看，每排有12个正方体拼在一起，就有11个连接处，每个连接处少掉2个面，两排共少掉44个面，再由前往后看，有1个连接处，共少掉24个 面. 所以，比起拼成一排的，共少掉44 24 - 46 = 22（个）面，面积是76平方分米. 师：这个想法好在哪？生：好在利用刚才发现的规律，很快知道表面积的大小所发生的变化. 体积相等的两个长方体，它们的表面积却不相等.
面对学生出现的反应，教师应该顺着学生的思路问是怎样想的，而不能无动于衷，按照自己课前的预设往下进行. 在处理学生的错误时，要把学生的错误作为课堂的生成性资源来处理. 要让学生有一个充分的生成时空，展示他们各种不同的想法，然后共同来讨论研究知识的合理性.
五、理顺学习的结点，引领提升
数学学习需要归纳、提炼、总结，因此教学中要抓住利于总结的关键点，引领学生整理回顾反思学习过程，形成具有规律性的数学知识. 课堂小结的方法有很多，都是根据当地学生和这节课内容相互作用的实际情况，以不同的形式展现出来的. 不但是学生对这节课的自我总结和反思，是学生对自己这节课所学知识的自我强化，而且从学生的小结里，老师还可以了解学生是以怎样的思维方式去思考这样的问题，给自己站在孩子的角度去教学提供素材和经验，长久下来，教师能掌握学生的思维方式，从而进行更好的课堂预设，取得更好的教学效果.
总之，教学是教与学的双边活动，在教学中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，而教师主导作用的有效性是建立在学生主体作用充分发挥的基础上的. 老师要为学生的发展创造适宜的空间和时间， 发动学生参与辨认， 充分展示学生的个性思维， 个性语言和能力， 仁者见仁， 智者见智， 让各种思想的火花在课堂上“碰撞”. “以学定教”，应作为我们教学中一条坚定不移的原则，要让我们的学生真正成为课堂的主人，要让课堂真正成为学生自主探索、主动发展的天地，这样我们的教学才能真正的达到有效.
【参考文献】
[1]张志勇.创新教育：中国教育范式的转型[M].济南：山东教育出版社，2002（4）.
[2]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.
[3]唐字灵.谈“以学定教”教学原则的实施[PB/oL].小学数学教学网，2005-11-01.
[4]陈庆宪.增强动态质疑 加深本质认识 [N].小学教学，2010.07-08.