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在研究轧钢机轧制过程中由打滑引起的自激振动时，考虑到实测中动滑动摩擦系数是随机的，以及万向联轴陈具有间隙等因素，据此建立了具有随机系数和间隙的扩广义Ｌｉéｎａｒｄ方程，并从理论上提出此方程算法。所得结论符合生产实际，可以用来诊断轧钢机产生设备事故的原因，同时对轧钢机设计与生产也有很大的实际意义，还可以推广到机床进给系统的爬行运动和转子轴承系统的研究。