论文部分内容阅读
本文研宪了一类高阶拟抛物方程组■周期解、初值问题广义解和古典解的存在性、唯一性和正则性,其中u和f是J维向量函数,A是对称正定矩阵,物理问题中出现的一系列方程,如BBM方程、Sobolev-Galpern方程皆是上述方程组的简单特例。
高阶非线性拟抛物方程组的周期解和初值问题
【摘 要】
：
本文研宪了一类高阶拟抛物方程组■周期解、初值问题广义解和古典解的存在性、唯一性和正则性,其中u和f是J维向量函数,A是对称正定矩阵,物理问题中出现的一系列方程,如BBM方程、Sobolev-Galpern方程皆是上述方程组的简单特例。
【出 处】
：
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
：
1982年02期
其他文献
本文探讨用于连续波流动化学激光分析的运动论模型,着重讨论了非均匀加宽效应的影响,所得结果适用于激光频率与线形中心频率一致和不一致的情况。并将本结果与通常使用的速率模型的结果作了比较,当加宽参数η>1时,两模型的结果几乎完全一致;η越小、频移参数ξ越小,两模型的结果相差越大,η约小于0.2时,速率模型便不能正确计算非均匀加宽效应的影响,而运动论模型则能描述这一影响。
期刊
本文利用太阳风的二维加速理论,来讨论射电星系的射电束加速。用分析的方法得到了射流束的流动特征,基本的流动是沿射流方向的运动。文中给出了从亚声速一直加速到超声速流动的机制,同时,还解释了射电星系双源的某些精细结构。
期刊
本文首先研究了大系统的结构,引入了“最小强相联”子系统的概念,指出可将大系统分解为多层结构,每层均为由最小强相联子系统组成的,只有最高层是由“简相联”子系统组成的。然后在研究大系统稳定性时,引入子系统的“稳定性强度”和子系统间的“联接性强度”的概念,使多层结构大系统的稳定性条件形式简单,且有明显的物理概念。文中最后讨论了用局部反馈的分散镇定问题。
期刊
考虑微分方程d~2x/dt~2+g(s)=p(t),其中g(x)∈C~1(R);P(t)∈C(R)是2π周期函数。本文在假定g(0)=0,m~2≤g′(x)≤(m+1)~2,m为非负整数的情形下,比较完整地解决了方程(1.1)的2π周期解的存在问题。
期刊
本文在m+1连通区域上研究方程(A)w_g=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z~1)-(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0=常数<1 (A.2)的Riemann和Hilbert复合边值问题(RH问题)。我们构造了算子θ(w,z),研究了其连续与微分性质,建立了解的表示定理、先验估计、存在唯一性定理(K≥m)与可解条件(K≤m-1)。
期刊
本文证明了复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组的柯西问题、初边值问题以及周期初值问题整体解的存在、唯一性。文中得到的主要结果是:对于一维问题,只要初始条件适当光滑,就可得到它的古典整体解;对于二维问题,当初始函数的L_2模适当小和方程的非齐次项满足一定增长条件时,则存在大范围的整体解。本文基于先验积分估计方法,并分别用压缩映照原理和Galerkin近似解方法
期刊
本文的主要结果有二:ⅰ)用纯分析且初等方法证明了:若u=(u_0,u_1,…)和u=(u_0,u_1,…)是两个更新序列,则u和u的圈积uu=(u_0u_0,u_1u_1,…)也是一个更新序列;ⅱ)分别用概率和分析方法给出了两个更新序列的圈积的f-序列的明显表达式。
期刊
确定正交群Ω_3(V)和Ω_4(V)(V定向)的自同构,是在美国Pennsylvania召开的代数群抽象同态会议上提出的公开问题之一。本文证明了Ω_3(V)的任一自同构皆具有标准形,即由一个保持正交性的半线性变换所诱导。
期刊