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利用单纯的矩阵方法得到，两个同型矩阵A，B能够同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件是rank（A＋B）=rankA＋rankB．在此基础上，若同型矩阵序列A1，A2，…，At满足rank（A1＋…＋At）=rankA1＋…＋rankAt，则对任意两个矩阵Ai，Aj（i≠j）均可以同时化为Hermite标准型．