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设Smn=2n-11-2m2n-22+…+nm·(-1)n+1·nn,则对任意非负整数m、k有Sm3k=Amkm+Am-1km-1+…+A1k;Sm3k+1=Bmkm+Bm-1km-1+…+B1k+1;Sm3k+2=Cmkm+Cm-1km-1+…+C1k+3-2m;其中Ai,Bi,Ci(1≤i≤m)为待定常数