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摘 要： 好的预习设计，必有好的问题。问题是数学的灵魂，是贯穿一堂课的主要脉络。在数学预习过程中把握“好”问题的标准，拟设好问题设计，带着问题来听课，必能有所收获和成效。
关键词： 预习问题 学习效率 设计 提高
一个好的预习设计必有一个好的问题。如果把一编好的预习设计比喻成一条龙，那么设计中的好问题就是龙的眼睛。一个好学的学生必然在课前苦下一番力气，努力做到在预习设计中提出对自己有价值的问题，带着问题听课。问题提法不好，很有可能造成画蛇添足的错误。问题意识是课堂学习的灵魂，是贯穿一堂课的主要脉络。没有问题就无法实现思维训练，更无法有创新性的理解。爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”清代学者陈宪章说：“学贵有疑，小疑则小进。大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”无疑世人对问题的设置都给予充分足够的高度评价。
怎么认识一个问题的好与不好呢？只有把握了“好”问题的标准，才有可能创造出好的问题。我的数学老师阐述了一个好问题的六个特征，我听后很有感想。
一、好问题的标准
好问题要始终围绕新时代对学生要求的三个目标：知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观。
提出的问题是否能切中目标中的重点、难点及要害，是否有助于三个目标的完美实现，是所提问题之所以为“好”的理由的关键所在。当然问题的提出常常伴有创设的问题情境。
二、设计问题的策略
新时代要求高中数学课程能让学生在学习上得到不同发展。学生在高中阶段要学习的知识很多，特别是数学方面。因此，我们设计问题时要颇具策略，先把大问题分成若干几个小问题，这几个小问题须呈阶梯上升趋势即问题梯度，把小问题由前往后地解决好了，这个大问题就彻底弄清了。正如高考试卷，一道难度较大的大题中常含有几个小题，小题也不尽是难题，只要把前面的小题解答好了，后面的难题就容易多了，基本上也有解题思路了。因此，预习时提出的问题应视这节课教学内容的实际情况而定，注意问题设置的策略，先大后小、由小及大，循序渐进、逐步展开，才能更好地发挥一个问题的价值。
三、丰富问题的内涵
一个好问题不能只是一个孤立的知识点或方法技能问题，而应该是具有前联后贯，具有很好的变通拓展性。
如预习到求y=单调区间的问题。本题意义有：可以采用分离常数法变形成y=1 （分离常数法，是局部约分的一个特殊，是通分的逆向使用，是分式的常见变形之一。由于很多学生对此变形掌握不牢，很多学生对这种方法陌生，甚至不知道。）因此，我们可以丰富问题的内涵，从而提高预习质量。
首先，借助反比例函数y=的单调区间，借助平移的变换规律，得到原题的单调区间，能得到图像上下平移不影响函数的单调区间、定义域，而左右平移不影响值域。本题的单调区间是减区间（-∞，0）和（0， ∞），这样的单调区间有两个，为什么不能并成一个形式。学生可以带着这个问题到课堂上，认真听老师的解析，从而加深对单调性减函数概念的认识，提高学习效率。
再者，反比例函数是重要的初等函数之一，在初中学习，到高中再次使用，从整体上对反比例函数起到复习加深的再认识作用。也可以对本题稍加拓展为求y=，或y=的单调区间。这样的拓展方式能引导我们更深入地思索单调性知识，达到一题多练的效果。一个问题的丰富内涵的有无要看一个学生的求知欲到底有多强，有很强的求知欲就能通过设计自己的预习，达到提高学习效率的目的。
四、尽量联系生活实际
运用概念或方法创设预习问题时，尽量找到与生活中的实际现象的结合点，让学生感到数学就在我们身边，我们就生活在数学里。这里就对自己学《二分法》时，设计的预习问题跟大家分享一下。
我给同桌同学提出这样的问题：我家住在一个六层楼房的五层。前几天，我家的太阳能水管被冻裂。当我往上加水时，水从水管进屋处往下滴水。请你想一下，怎样判断水管的冻裂处？同桌的兴致马上来了！
同桌：把水管外面的隔热海绵撕掉，就能看到漏水的地方！
我又问：问题是怎样撕？从何处撕？我不想把整个水管弄坏！
同桌陷入了沉思。
这无疑是一个很好的生活中的数学问题，不仅加深了对数学知识的认识，我的同桌提高了数学学习兴趣。这种对生活中的数学融合在学习中应多多使用，可有效提高预习效率。
五、问题设计入手要宽
预习时，设计的问题尽量做到入手要宽，不能只局限于一种方法。方便其他同学加入探讨，并从不同地方下手思考解决这个问题，争取一题多解。专家在分析高考试题的设计上认为题目解决的入手点要宽，事实也是这样的。入手宽的问题能体现思维的灵活性，能让学生相互借鉴，谈自己的思维体会，达到共同提高的效果。这样能活跃气氛，刺激调动行动迟缓的同学加入主动学习行列。
六、加强团队合作探索
正所谓：三人行必有我师焉。我们应该勤奋好学，不耻于向周边的同学学习或共同学习一起提高。如求函数y=的值域，我第一次遇到这个题目时，思路就不是很明确，不知从何入手，后来跟同桌及前后桌组成学习兴趣小组，各自提出方法，一起探讨这个问题，共同预习，发挥大家的集体智慧，最后顺藤摸瓜解决问题，并带着一系列一起探讨出来的问题到课堂上，认真听取老师对这个问题的分析，并向老师提出自己的看法，得到了老师的极大表扬和肯定。从此更喜欢学习新的知识，最终达到提高学习效率的目的。
总之，高中学习生活既高度紧张又充满激情与活力。如何在有限时间内高效完成各科（特别是数学）学习任务，同时促进自身综合学习能力提高，最有效方法之一就是课前有准备有计划有方向地预习学科，并在预习过程中对自己的所思、所惑进行精心组织，拟设好预习问题，以便在课堂学习活动中获取老师和同学的“点睛之笔”。
指导老师：福建省南安第一中学 郑春洪
关键词： 预习问题 学习效率 设计 提高
一个好的预习设计必有一个好的问题。如果把一编好的预习设计比喻成一条龙，那么设计中的好问题就是龙的眼睛。一个好学的学生必然在课前苦下一番力气，努力做到在预习设计中提出对自己有价值的问题，带着问题听课。问题提法不好，很有可能造成画蛇添足的错误。问题意识是课堂学习的灵魂，是贯穿一堂课的主要脉络。没有问题就无法实现思维训练，更无法有创新性的理解。爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”清代学者陈宪章说：“学贵有疑，小疑则小进。大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”无疑世人对问题的设置都给予充分足够的高度评价。
怎么认识一个问题的好与不好呢？只有把握了“好”问题的标准，才有可能创造出好的问题。我的数学老师阐述了一个好问题的六个特征，我听后很有感想。
一、好问题的标准
好问题要始终围绕新时代对学生要求的三个目标：知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观。
提出的问题是否能切中目标中的重点、难点及要害，是否有助于三个目标的完美实现，是所提问题之所以为“好”的理由的关键所在。当然问题的提出常常伴有创设的问题情境。
二、设计问题的策略
新时代要求高中数学课程能让学生在学习上得到不同发展。学生在高中阶段要学习的知识很多，特别是数学方面。因此，我们设计问题时要颇具策略，先把大问题分成若干几个小问题，这几个小问题须呈阶梯上升趋势即问题梯度，把小问题由前往后地解决好了，这个大问题就彻底弄清了。正如高考试卷，一道难度较大的大题中常含有几个小题，小题也不尽是难题，只要把前面的小题解答好了，后面的难题就容易多了，基本上也有解题思路了。因此，预习时提出的问题应视这节课教学内容的实际情况而定，注意问题设置的策略，先大后小、由小及大，循序渐进、逐步展开，才能更好地发挥一个问题的价值。
三、丰富问题的内涵
一个好问题不能只是一个孤立的知识点或方法技能问题，而应该是具有前联后贯，具有很好的变通拓展性。
如预习到求y=单调区间的问题。本题意义有：可以采用分离常数法变形成y=1 （分离常数法，是局部约分的一个特殊，是通分的逆向使用，是分式的常见变形之一。由于很多学生对此变形掌握不牢，很多学生对这种方法陌生，甚至不知道。）因此，我们可以丰富问题的内涵，从而提高预习质量。
首先，借助反比例函数y=的单调区间，借助平移的变换规律，得到原题的单调区间，能得到图像上下平移不影响函数的单调区间、定义域，而左右平移不影响值域。本题的单调区间是减区间（-∞，0）和（0， ∞），这样的单调区间有两个，为什么不能并成一个形式。学生可以带着这个问题到课堂上，认真听老师的解析，从而加深对单调性减函数概念的认识，提高学习效率。
再者，反比例函数是重要的初等函数之一，在初中学习，到高中再次使用，从整体上对反比例函数起到复习加深的再认识作用。也可以对本题稍加拓展为求y=，或y=的单调区间。这样的拓展方式能引导我们更深入地思索单调性知识，达到一题多练的效果。一个问题的丰富内涵的有无要看一个学生的求知欲到底有多强，有很强的求知欲就能通过设计自己的预习，达到提高学习效率的目的。
四、尽量联系生活实际
运用概念或方法创设预习问题时，尽量找到与生活中的实际现象的结合点，让学生感到数学就在我们身边，我们就生活在数学里。这里就对自己学《二分法》时，设计的预习问题跟大家分享一下。
我给同桌同学提出这样的问题：我家住在一个六层楼房的五层。前几天，我家的太阳能水管被冻裂。当我往上加水时，水从水管进屋处往下滴水。请你想一下，怎样判断水管的冻裂处？同桌的兴致马上来了！
同桌：把水管外面的隔热海绵撕掉，就能看到漏水的地方！
我又问：问题是怎样撕？从何处撕？我不想把整个水管弄坏！
同桌陷入了沉思。
这无疑是一个很好的生活中的数学问题，不仅加深了对数学知识的认识，我的同桌提高了数学学习兴趣。这种对生活中的数学融合在学习中应多多使用，可有效提高预习效率。
五、问题设计入手要宽
预习时，设计的问题尽量做到入手要宽，不能只局限于一种方法。方便其他同学加入探讨，并从不同地方下手思考解决这个问题，争取一题多解。专家在分析高考试题的设计上认为题目解决的入手点要宽，事实也是这样的。入手宽的问题能体现思维的灵活性，能让学生相互借鉴，谈自己的思维体会，达到共同提高的效果。这样能活跃气氛，刺激调动行动迟缓的同学加入主动学习行列。
六、加强团队合作探索
正所谓：三人行必有我师焉。我们应该勤奋好学，不耻于向周边的同学学习或共同学习一起提高。如求函数y=的值域，我第一次遇到这个题目时，思路就不是很明确，不知从何入手，后来跟同桌及前后桌组成学习兴趣小组，各自提出方法，一起探讨这个问题，共同预习，发挥大家的集体智慧，最后顺藤摸瓜解决问题，并带着一系列一起探讨出来的问题到课堂上，认真听取老师对这个问题的分析，并向老师提出自己的看法，得到了老师的极大表扬和肯定。从此更喜欢学习新的知识，最终达到提高学习效率的目的。
总之，高中学习生活既高度紧张又充满激情与活力。如何在有限时间内高效完成各科（特别是数学）学习任务，同时促进自身综合学习能力提高，最有效方法之一就是课前有准备有计划有方向地预习学科，并在预习过程中对自己的所思、所惑进行精心组织，拟设好预习问题，以便在课堂学习活动中获取老师和同学的“点睛之笔”。
指导老师：福建省南安第一中学 郑春洪