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摘 要：随着新课改的政策逐渐深入，教师对于初中数学的教学工作越加重视。综合分析学生的学习状态以及学习习惯，教师需要重视对学生解题思维灵活性的提升。基于此种情况进行分析，需要教师从学生日常习题入手，将学生需要解决的问题进行多样化的变式，也就是“变题”。“变题”需要学生能够清晰的了解该问题的知识内核，当学生掌握本题的核心，才能够有效应对初中数学的问题的变式。
关键词：初中数学；“变题”教学；策略研究
教师指导学生学习数学知识，需要学生掌握即觉问题的方法，通过有效的题目练习进行知识的理解和巩固。故而在初中数学的教学过程中，需要教师能够对学生的数学问题进行合理的创编，以此有效提升学生对于相关变式问题的理解程度。为此，教师应当在教学过程中遵循“循序渐进”的教学原则，为学生制定梯次难度的问题，同时引导学生进行解题思路多样化的思考，并不断改变原有的问题框架，有效激活学生数学思维转换的灵活性。
一、知识教学循序渐进，习题难度由浅入深
在教师的日常教学过程中，需要对教授的知识有一个清晰的认知。通过大量问题为基础的变题教学，能够切实指导学生进行知识的巩固，同时有益于学生解题能力的提升。为此需要教师按照教学规律对学生进行数学知识的指导，通过从简到难的问题设置，逐步提升学生对于数学知识的理解和应用能力。数学的知识理解不可能做到一蹴而就，因此需要教师能够尽量使用扁平化的教学模式，以此有效提升学生的知识理解能力。教师展开数学教学时，应当考虑到学生接受能力的差异性，一步一步地进行诱导教学。通过教师的合理规划，学生可以由浅入深触及数学知识的本质。
例如，教师指导学生学习关于“二元一次方程组”的相关知识时，就需要为学生进行相应例题知识的变式，进而有效提升学生解决二元一次方程组的熟练度。首先，教师为学生讲解关于二元一次方程组的概念和意义。之所以需要设计成方程组的形式，是因为方程组的未知量和对应的式子数目应当是相当的。其次，教师传授学生解题方法，并为学生进行相应例题的变题，以此增加学生思考问题的灵活性。最后，教师逐步为学生增加习题的难度，进而帮助学生梯次提升对于二元一次方程组的知识理解。除此之外，教师还可以为学生进行对应的知识拓展，将原有的“二元一次方程组”的基础上进行变题，为学生展示关于“三元一次方程组”的问题。教师引导学生按照解答二元一次方程组的方法进行分析，以此帮助学生有效建立起解决该问题的有效方法。通过教师的指导，学生能够有效提升自身的对于所学知识的理解，同时在遇到相应问题变式时，能够迅速反应，提高解题效率。
二、力求学生举一反三，知识讲解由表及里
教师在指导学生学习相关数学问题时，需要培养学生知识的灵活应用能力。在教学实践中，教师可以利用“变题”的教学方式对学生进行能力的培养，以此帮助学生更加深入的思考相关问题，通过对原问题的综合性分析，使得学生在遇到类似问题时，能够快速作出反应，从而选取正确的角度解决实际问题。对于学生而言，需要教师进一步加深对知识的解析，引导学生深入分析，从问题的根本出发，寻求解决相关问题最基本的方法。对于一些较为棘手的问题，需要教师引导学生采用“划归”的数学思想进行问题分析，从而提升解题效率。
例如，教师指导学生学习关于“三角形的相似”问题时，就需要为学生进行细致入微的知识教学。关于三角形相似的定义以及三角形相似的判别定理，类似这些问题都需要学生有一个清晰的认知，从而有效提升学生对于三角形相似知识的理解。教师可以根据题目进行相关问题的创编，如“小明身高1.8米，在高为5米的路灯下行走，发现自己的影子和身高组成和地面夹角为60度的直角三角形，继续向前走一段，则成为等腰直角三角形，问小明向前走了多少米？”通过这样的问题设置，能够有效提升学生的知识迁移能力。因为该问题不仅是在考察学生关于相似三角形的基础知识，同时题目还将相似关系同位置变化相联系，既能够考察学生对于相似知识的理解，又可以有效激发学生对于该部分知识的迁移应用。通过这样的问题变式考察，教师能够帮助学生尽快掌握相似三角形的和其他知识的关联点，使得学生能够由表及里更加深入的探究相关数学问题。
三、转变原题情境框架，借题发挥激活思维
教师指导学生学习初中数学知识时，会发现存在部分学生在解题错误改正之后，遇到类似问题依旧难以解决的情况。综合分析学生的学习现状，可以发现学生理解的“会做”只是建立在单一题目的基础之上，但是一旦题目出现变式，学生就极有可能出现思维滞涩的情况。为此需要教师能够综合分析学生的数学学习状况，寻找更适合学生的知识表达方法，从而有效帮助学生理解“变题”的内在含义。
例如，教师指导学生学习关于“二次函数”的知识时，教师需要为学生选择不同的题目环境，以此有效提升学生理解不同题目意思的能力。首先，教师需要引导学生正确理解求根公式的具体含义，通过教师的指导，学生可以有效提升自身对于求根公式的理解。其次，教师应当为学生讲解关于最大值和最小值的相互关系，以及在现实问题中的需要取实根的问题。通过教师的悉心指导，使学生可以有效理解。最后，教师需要为学生设计不同框架下的相关问题，以此帮助学生来思考问题，从而使其真正掌握关于二次函数的知识。通过教师的问题情境转化，学生可以在不同的题目框架下展开思考。从提升学生思维能力的角度来看，教师此举可以有效改善学生解决不同考点的二次函数问题，并且学生可以按照教师的指导进行综合性分析，针对自己的思维弱点进行弥补。
综上所述，教师通过“变题”指导学生学习数学知识，需要通过循序渐进的知识教学，由表及里的知识讲解，以及转变情境框架的原题改编。通过教师的“变题”教学，学生能够充分理解数学问题内核，从而有效提升数学学习效率。
参考文献
[1] 陈峰.“一题多解”是提高初中数学教学有效性的“催化劑”[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（18）：22-25.
[2] 陈丽.变式教学——构建高效初中数学课堂的佳径[J].数学学习与研究，2018（20）：36.
基金项目：本论文为甘肃省白银市教育科学“十三五”规划2018年度规划课题《初中数学教学中“变题”的训练策略研究》成果 课题批号：BY【2018】G382
关键词：初中数学；“变题”教学；策略研究
教师指导学生学习数学知识，需要学生掌握即觉问题的方法，通过有效的题目练习进行知识的理解和巩固。故而在初中数学的教学过程中，需要教师能够对学生的数学问题进行合理的创编，以此有效提升学生对于相关变式问题的理解程度。为此，教师应当在教学过程中遵循“循序渐进”的教学原则，为学生制定梯次难度的问题，同时引导学生进行解题思路多样化的思考，并不断改变原有的问题框架，有效激活学生数学思维转换的灵活性。
一、知识教学循序渐进，习题难度由浅入深
在教师的日常教学过程中，需要对教授的知识有一个清晰的认知。通过大量问题为基础的变题教学，能够切实指导学生进行知识的巩固，同时有益于学生解题能力的提升。为此需要教师按照教学规律对学生进行数学知识的指导，通过从简到难的问题设置，逐步提升学生对于数学知识的理解和应用能力。数学的知识理解不可能做到一蹴而就，因此需要教师能够尽量使用扁平化的教学模式，以此有效提升学生的知识理解能力。教师展开数学教学时，应当考虑到学生接受能力的差异性，一步一步地进行诱导教学。通过教师的合理规划，学生可以由浅入深触及数学知识的本质。
例如，教师指导学生学习关于“二元一次方程组”的相关知识时，就需要为学生进行相应例题知识的变式，进而有效提升学生解决二元一次方程组的熟练度。首先，教师为学生讲解关于二元一次方程组的概念和意义。之所以需要设计成方程组的形式，是因为方程组的未知量和对应的式子数目应当是相当的。其次，教师传授学生解题方法，并为学生进行相应例题的变题，以此增加学生思考问题的灵活性。最后，教师逐步为学生增加习题的难度，进而帮助学生梯次提升对于二元一次方程组的知识理解。除此之外，教师还可以为学生进行对应的知识拓展，将原有的“二元一次方程组”的基础上进行变题，为学生展示关于“三元一次方程组”的问题。教师引导学生按照解答二元一次方程组的方法进行分析，以此帮助学生有效建立起解决该问题的有效方法。通过教师的指导，学生能够有效提升自身的对于所学知识的理解，同时在遇到相应问题变式时，能够迅速反应，提高解题效率。
二、力求学生举一反三，知识讲解由表及里
教师在指导学生学习相关数学问题时，需要培养学生知识的灵活应用能力。在教学实践中，教师可以利用“变题”的教学方式对学生进行能力的培养，以此帮助学生更加深入的思考相关问题，通过对原问题的综合性分析，使得学生在遇到类似问题时，能够快速作出反应，从而选取正确的角度解决实际问题。对于学生而言，需要教师进一步加深对知识的解析，引导学生深入分析，从问题的根本出发，寻求解决相关问题最基本的方法。对于一些较为棘手的问题，需要教师引导学生采用“划归”的数学思想进行问题分析，从而提升解题效率。
例如，教师指导学生学习关于“三角形的相似”问题时，就需要为学生进行细致入微的知识教学。关于三角形相似的定义以及三角形相似的判别定理，类似这些问题都需要学生有一个清晰的认知，从而有效提升学生对于三角形相似知识的理解。教师可以根据题目进行相关问题的创编，如“小明身高1.8米，在高为5米的路灯下行走，发现自己的影子和身高组成和地面夹角为60度的直角三角形，继续向前走一段，则成为等腰直角三角形，问小明向前走了多少米？”通过这样的问题设置，能够有效提升学生的知识迁移能力。因为该问题不仅是在考察学生关于相似三角形的基础知识，同时题目还将相似关系同位置变化相联系，既能够考察学生对于相似知识的理解，又可以有效激发学生对于该部分知识的迁移应用。通过这样的问题变式考察，教师能够帮助学生尽快掌握相似三角形的和其他知识的关联点，使得学生能够由表及里更加深入的探究相关数学问题。
三、转变原题情境框架，借题发挥激活思维
教师指导学生学习初中数学知识时，会发现存在部分学生在解题错误改正之后，遇到类似问题依旧难以解决的情况。综合分析学生的学习现状，可以发现学生理解的“会做”只是建立在单一题目的基础之上，但是一旦题目出现变式，学生就极有可能出现思维滞涩的情况。为此需要教师能够综合分析学生的数学学习状况，寻找更适合学生的知识表达方法，从而有效帮助学生理解“变题”的内在含义。
例如，教师指导学生学习关于“二次函数”的知识时，教师需要为学生选择不同的题目环境，以此有效提升学生理解不同题目意思的能力。首先，教师需要引导学生正确理解求根公式的具体含义，通过教师的指导，学生可以有效提升自身对于求根公式的理解。其次，教师应当为学生讲解关于最大值和最小值的相互关系，以及在现实问题中的需要取实根的问题。通过教师的悉心指导，使学生可以有效理解。最后，教师需要为学生设计不同框架下的相关问题，以此帮助学生来思考问题，从而使其真正掌握关于二次函数的知识。通过教师的问题情境转化，学生可以在不同的题目框架下展开思考。从提升学生思维能力的角度来看，教师此举可以有效改善学生解决不同考点的二次函数问题，并且学生可以按照教师的指导进行综合性分析，针对自己的思维弱点进行弥补。
综上所述，教师通过“变题”指导学生学习数学知识，需要通过循序渐进的知识教学，由表及里的知识讲解，以及转变情境框架的原题改编。通过教师的“变题”教学，学生能够充分理解数学问题内核，从而有效提升数学学习效率。
参考文献
[1] 陈峰.“一题多解”是提高初中数学教学有效性的“催化劑”[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（18）：22-25.
[2] 陈丽.变式教学——构建高效初中数学课堂的佳径[J].数学学习与研究，2018（20）：36.
基金项目：本论文为甘肃省白银市教育科学“十三五”规划2018年度规划课题《初中数学教学中“变题”的训练策略研究》成果 课题批号：BY【2018】G382