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摘要：本課题组以江苏省南通市区2016年全体参加中考学生的数学成绩为研究样本，尤其对升入中等职业学校且中考数学成绩排名靠后的部分学生答题情况进行详细分析，从中发现了一些规律性的结论，并对中职生数学学习基础做出基本判断。
关键词：中职生；数学；学习基础；分析
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2017）05C-0067-05
作为中职数学老师，我们平时总在埋怨学生基础太差，没法教，但学生基础究竟有多差，我们还是缺乏一个整体的、理性的认识。尽管很多老师习惯在接手新班时调查了解所任教班级学生的数学学习基础，并在教学中有针对性地做些准备，但这些努力仅是个体的、零散的。为此，本课题组进行了一个较大数据的分析，希望发现一些客观的、规律性的结论。
以江苏省南通市区2016年全体参加中考学生的数学成绩为研究对象，为方便比较，将参考学生分成表1几种类型：
需要说明的是，南通市区2016年实际报名参加考试的学生数为8090人，其中数学有36人缺考，这36人未列入分析范围。另外，B2类中有极少数学生未升入中职学校学习，但也有少数未参加中考就升入中职学校学习的学生，因此，这里就以实际参加数学考试的学生为样本进行研究。乙类学生数占总考生数的比例为7.60%，单从数值上看似不多，却占B2类学生总数的三分之一，这部分学生正是目前中职数学教学的难点和关键所在，也是我们课题组本次研究的重点对象。
一、考生数学总体情况对比分析
（一）各类型学生的均分对比
数学中考试卷满分150分，各类型学生的数学总均分情况如下图所示：
从图1不难看出，全体学生的总均分为104.1，得分率为69.4%；A类学生的总均分为126.3，得分率为84.2%；B1类学生的总均分接近U类学生；乙类学生的总均分为31.0，得分率仅为20.7%。
（二）不同题型得分比较
2016年中考试卷设选择题10题，每题3分，共30分；填空题8题，每题3分，共24分；解答题10题，共96分。我们选取U类、A类、B2类和乙类等四类学生的得分情况进行比较。
1.选择题得分比较
选择题的前6题为容易题，从图2可以看出，乙类学生选择题前3题的得分情况与其他类型学生的差距不大，后面的得分差距被逐步拉开，从第5题开始得分率就低于50%了，这里还需要考虑选择题有运气得分的成分。
2.填空题得分比较
填空题第11、12、13和15题均为容易题，学生只需要进行简单的运算或者推理就能得出正确答案，14题也很容易，只是把两个知识点进行了简单的组合。从图3可以看出，乙类学生填空题中4道容易题的得分情况并不理想，其他4道题目的得分率几近于零。
3.解答题得分比较
解答题前8题都是简单的常识性考题，即使较难的第27、28题，在采取了分步设问的形式后，前两小题依然能得到较为理想的分值。当然，因为是解答题，所以就有了一定的综合性，对运算能力的要求也有所提高。从图4可以看出，10道解答题，乙类学生得分率最高的仅为37.9%，仅第19、21、22题的得分率超过20%，其他7道题的得分率都在10%以下，有3道题的得分率几乎为零。
二、乙类学生中考数学答题情况分析
（一）总体得分情况分析
乙类学生中考数学每题的得分率情况如表3所示：
其中，得分率在60%以上的有6题，得分率在30%以下的有15题，得分率在10%以下的有11题。乙类学生中考数学总得分率为20.7%。
人群很多，学生间的考分差异很大。
乙类学生中考试卷（满分150分）平均得分是31.0分，总得分率20.7%。其中客观题（选择题，满分30分）的贡献分是14.3分，得分率47.5%；主观题（填空、解答题，满分120分）的贡献分是16.8分，得分率14.0%。得分率排名前10的题目贡献分是20.4分，占总均分的65.8%。
从图10可以看出，乙类学生得分率排名前10的题目，A类学生几乎是满分，U类学生仅两题得分率略低于90%。就是B2类学生，前5题的得分率均在88%以上，得分率最低的也有62.9%，而乙类学生最低的仅为37.9%，与B2类学生的总体差距也是十分明显。这里的B2类学生还包含了乙类学生，如将乙类学生去除，那差距将更加突出。
通过以上分析，我们可以对中职生数学学习基础做如下基本判断：
（一）中职生数学学习基础差异性大。除了中考分数上的差异，他们对学习数学的兴趣以及数学学习的能力也存在巨大的差异。
（二）部分学生初中阶段的数学学习没有取得实质性成效。就乙类学生来说，他们初中三年的数学学习明显是不成功的，这种不成功不仅仅体现在成绩上，更多的是体现在态度上，而且这种不成功对中职阶段的数学学习都能产生负面影响。
（三）部分学生数学学习品质出现较大偏差。从中考的答卷和中职阶段的学习情况分析，部分中职学生的数学学习品质很成问题，他们对数学学习已经产生了抵触心理，不愿意静下心来学习、思考。解答题第19、20题其实也很简单，但学生的得分率低，可能与计算量有所增加、需要书写过程等数学学习基本品质密切相关。
（四）部分学生不能适应现有中职数学内容的学习。就乙类学生来说，他们的数学学习基础薄弱，知识、能力、意志、品质这些数学学习的核心要素都很缺乏，很难适应现有中职数学内容的学习。因为这类学生群体还是有相当大的比例，这就要求我们中职数学教师要针对以上客观现实，在教学理念的更新、教学内容的选择、教学方法的运用等方面进行大胆的改革实践。
责任编辑：陈向阳
Abstract： Our research group takes the math scores of senior high school entrance examination in Nantong city in 2016 as an example， with special attention and detailed analysis of the answers by the lower ranking students who are going to be recruited in secondary vocational schools， draws some regularity conclusions and makes the basic judgment on secondary vocational students’ math learning basis.
Key words： secondary vocational students； math； learning basis； analysis
关键词：中职生；数学；学习基础；分析
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2017）05C-0067-05
作为中职数学老师，我们平时总在埋怨学生基础太差，没法教，但学生基础究竟有多差，我们还是缺乏一个整体的、理性的认识。尽管很多老师习惯在接手新班时调查了解所任教班级学生的数学学习基础，并在教学中有针对性地做些准备，但这些努力仅是个体的、零散的。为此，本课题组进行了一个较大数据的分析，希望发现一些客观的、规律性的结论。
以江苏省南通市区2016年全体参加中考学生的数学成绩为研究对象，为方便比较，将参考学生分成表1几种类型：
需要说明的是，南通市区2016年实际报名参加考试的学生数为8090人，其中数学有36人缺考，这36人未列入分析范围。另外，B2类中有极少数学生未升入中职学校学习，但也有少数未参加中考就升入中职学校学习的学生，因此，这里就以实际参加数学考试的学生为样本进行研究。乙类学生数占总考生数的比例为7.60%，单从数值上看似不多，却占B2类学生总数的三分之一，这部分学生正是目前中职数学教学的难点和关键所在，也是我们课题组本次研究的重点对象。
一、考生数学总体情况对比分析
（一）各类型学生的均分对比
数学中考试卷满分150分，各类型学生的数学总均分情况如下图所示：
从图1不难看出，全体学生的总均分为104.1，得分率为69.4%；A类学生的总均分为126.3，得分率为84.2%；B1类学生的总均分接近U类学生；乙类学生的总均分为31.0，得分率仅为20.7%。
（二）不同题型得分比较
2016年中考试卷设选择题10题，每题3分，共30分；填空题8题，每题3分，共24分；解答题10题，共96分。我们选取U类、A类、B2类和乙类等四类学生的得分情况进行比较。
1.选择题得分比较
选择题的前6题为容易题，从图2可以看出，乙类学生选择题前3题的得分情况与其他类型学生的差距不大，后面的得分差距被逐步拉开，从第5题开始得分率就低于50%了，这里还需要考虑选择题有运气得分的成分。
2.填空题得分比较
填空题第11、12、13和15题均为容易题，学生只需要进行简单的运算或者推理就能得出正确答案，14题也很容易，只是把两个知识点进行了简单的组合。从图3可以看出，乙类学生填空题中4道容易题的得分情况并不理想，其他4道题目的得分率几近于零。
3.解答题得分比较
解答题前8题都是简单的常识性考题，即使较难的第27、28题，在采取了分步设问的形式后，前两小题依然能得到较为理想的分值。当然，因为是解答题，所以就有了一定的综合性，对运算能力的要求也有所提高。从图4可以看出，10道解答题，乙类学生得分率最高的仅为37.9%，仅第19、21、22题的得分率超过20%，其他7道题的得分率都在10%以下，有3道题的得分率几乎为零。
二、乙类学生中考数学答题情况分析
（一）总体得分情况分析
乙类学生中考数学每题的得分率情况如表3所示：
其中，得分率在60%以上的有6题，得分率在30%以下的有15题，得分率在10%以下的有11题。乙类学生中考数学总得分率为20.7%。
人群很多，学生间的考分差异很大。
乙类学生中考试卷（满分150分）平均得分是31.0分，总得分率20.7%。其中客观题（选择题，满分30分）的贡献分是14.3分，得分率47.5%；主观题（填空、解答题，满分120分）的贡献分是16.8分，得分率14.0%。得分率排名前10的题目贡献分是20.4分，占总均分的65.8%。
从图10可以看出，乙类学生得分率排名前10的题目，A类学生几乎是满分，U类学生仅两题得分率略低于90%。就是B2类学生，前5题的得分率均在88%以上，得分率最低的也有62.9%，而乙类学生最低的仅为37.9%，与B2类学生的总体差距也是十分明显。这里的B2类学生还包含了乙类学生，如将乙类学生去除，那差距将更加突出。
通过以上分析，我们可以对中职生数学学习基础做如下基本判断：
（一）中职生数学学习基础差异性大。除了中考分数上的差异，他们对学习数学的兴趣以及数学学习的能力也存在巨大的差异。
（二）部分学生初中阶段的数学学习没有取得实质性成效。就乙类学生来说，他们初中三年的数学学习明显是不成功的，这种不成功不仅仅体现在成绩上，更多的是体现在态度上，而且这种不成功对中职阶段的数学学习都能产生负面影响。
（三）部分学生数学学习品质出现较大偏差。从中考的答卷和中职阶段的学习情况分析，部分中职学生的数学学习品质很成问题，他们对数学学习已经产生了抵触心理，不愿意静下心来学习、思考。解答题第19、20题其实也很简单，但学生的得分率低，可能与计算量有所增加、需要书写过程等数学学习基本品质密切相关。
（四）部分学生不能适应现有中职数学内容的学习。就乙类学生来说，他们的数学学习基础薄弱，知识、能力、意志、品质这些数学学习的核心要素都很缺乏，很难适应现有中职数学内容的学习。因为这类学生群体还是有相当大的比例，这就要求我们中职数学教师要针对以上客观现实，在教学理念的更新、教学内容的选择、教学方法的运用等方面进行大胆的改革实践。
责任编辑：陈向阳
Abstract： Our research group takes the math scores of senior high school entrance examination in Nantong city in 2016 as an example， with special attention and detailed analysis of the answers by the lower ranking students who are going to be recruited in secondary vocational schools， draws some regularity conclusions and makes the basic judgment on secondary vocational students’ math learning basis.
Key words： secondary vocational students； math； learning basis； analysis