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随着新课程教学改革的不断深化，学生的探究和实践能力的培养已成为教育的一个重点。如何从学生的已有知识、能力出发，在学生已有知识经验与给定目标之间设置障碍，创设情境，诱发学生主动去发现问题，探索问题，发挥学生的主观能动性，增强课堂教学的有效性，是当前数学教学改革的热门话题。下面结合本人的教学实践，谈一些做法。
一、置情设疑，疑中生思
“学起于思，思源于疑”，思维自疑问和惊奇开始，疑问和惊奇最容易激发学生产生认识世界的精神动力。因此在导入新课时要有设疑，让学生“疑中生奇”，“疑中生趣”，“疑中生思”，进入学习新知识的最佳状态。如教学分数工程问题时，我设计了如下的问题：①一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？学生解答：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）；②将“一段公路长30千米”改为“一段公路长60千米”，其他条件，问题不变，再让学生列式解答：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）；③将“一段公路长30千米”改为“一段公路长480千米，其他条件、问题不变，再让学生列式解答：480÷（480÷10+480÷15）=6（天）。通过计算，比较，同学们发现了问题，纷纷提出疑问：为什么修的公路长度不一样，但最后的结果一样呢？学生的思维处在探求缘由和如何解决状态中。
二、猜想结果，激发欲望
在教学中，我常常运用迁移规律创设一些教学情境，让学生猜一猜结果，猜猜解决方法以及看着课题猜猜学习的目标。这样可以使学生在教师导的作用下，学习思维有方向、探索有目標，充分调动学生学习的主动性。波利亚曾说过：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前，让他们猜想该题的结果，或者部分结果。一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把他自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想正确与否，于是他便主动地关心这道题，关心课堂上的进展，他就不会打盹睡觉和搞小动作了。”
如在《圆柱体积计算》教学时，首先组织复习有关长方体、正方体体积的计算，其中有运用底面积乘以高的习题，目的是为诱发学生思考猜想圆柱体积计算公式作铺垫。然后教师拿出圆柱体教具，启发学生：看到这圆柱，你想知道它的什么？在学生充分发表意见后，又提出：圆柱体积可以怎样计算？（底面积乘以高）用什么办法来验证？接着引导学生实验操作，证实刚才猜想的正确性。这样由猜想到验证的教学过程，就是学生研究问题与探索的问题过程，也使学生感受到从猜想到验证这一成功的精神体验，也进一步激发学生的灵感和创新欲望。
三、运用范例，教会探究
弗赖登塔尔认为，教学就是让学生“再发现的过程”。因而在教学过程中要注意引导学生再发现、再创造。“授之以鱼，不如授之以渔。”因此教会学生科学探究的方法显得尤为重要。我根据教材结构的特点，精选一个或几个富有典型性、代表性的学习内容作为范例，进行深入透彻的学习或专题研究，把它的来龙去脉都讲清楚，讲深讲透。在探究过程中，教给学生诸如搜集证据，观察现象、撰写概述、使用仪器等方法。例如教学“能被2、3、5整除数的特征时，我把能被2整除的数的特征作为范例进行教学。在教学活动中突出了这样几个环节：让学生自己找出若干能被2整除的数（搜集资料）；对这些数进行观察，思考、分析，找出自己发现的规律、特征代入实际进行检验（验证假设）；用自己的话进行归纳，并形成结论（总结论总）。要让学生在获取知识的过程中，掌握这些进行科学探究的步骤、方法、途径。对其余的教学内容可以让学生自己去运用这些步骤和方法，进行主动的探究。同时，也让学生懂得搞科学研究不是一件十分神秘的事，这样的过程就是在搞研究。
四、创造机会，形成能力
范例教学只是教给学生进行科学探究的方法，关键还要去实践，要为学生主动探究提供足够的机会和时间保证，让学生在实践中形成科学探究的能力。我在教学上例时，给学生3天时间，让他们自己运用在范例教学中获得的探究方法和步骤，大胆地去探究能被3、5甚至7、9等数整除数的特征，打破课堂的界限，使课内课外一体化。在探究的过程中，可以让学生独立进行探究，也可以自由结合成探究小组，培养学生的协作互助精神。可以让学生自由选择探究的课题，也可以由教师根据学生的基础、能力指定某一课题（如对基础差的学生，可以让他们去探究能被5整除的数的特征。对基础较好的学生，可以让他们去探究能被3整数的特征；对特别优秀的学生，可以让他们去探究能被7整数的特征），遵循因材施教的原则，让不同层次的学生都能参与探究活动，都能进行探究活动，从而让所有的学生都能形成探究的能力。
五、引导求异，探究创新
在教学实践中，我时常让学生根据一定条件和问题，多角度、多侧面地去思考问题，寻求多种解题方法，在学生“求同”思维的基础上，鼓励并引导学生的求异思维。从同一组条件出发，发射出多种解题思路（发散思维）；从同一结论出发多方位多角度地去思考给结论成立的论据（逆向思维）；从知识间的联系和区别去辨析它们之间的类属关系（对比求异）。因此，我在教学中十分重视一题多解，一题多变、多题一解，一题多编，补问题、补条件等多种变换手段帮助学生沟通知识间的内在联系，灵活应用解题规律。既开拓了学生的思维，又提高了学生探究创新的能力。
总之，增强课堂教学的有效性的方法与手段是多种多样的，只要我们能够引导学生积极探究，大胆实践，创设有利于学生思维发展的情境，使学生的主体参与意识得以加强，那么课堂教学的有效性将会得到进一步的增强。
一、置情设疑，疑中生思
“学起于思，思源于疑”，思维自疑问和惊奇开始，疑问和惊奇最容易激发学生产生认识世界的精神动力。因此在导入新课时要有设疑，让学生“疑中生奇”，“疑中生趣”，“疑中生思”，进入学习新知识的最佳状态。如教学分数工程问题时，我设计了如下的问题：①一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？学生解答：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）；②将“一段公路长30千米”改为“一段公路长60千米”，其他条件，问题不变，再让学生列式解答：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）；③将“一段公路长30千米”改为“一段公路长480千米，其他条件、问题不变，再让学生列式解答：480÷（480÷10+480÷15）=6（天）。通过计算，比较，同学们发现了问题，纷纷提出疑问：为什么修的公路长度不一样，但最后的结果一样呢？学生的思维处在探求缘由和如何解决状态中。
二、猜想结果，激发欲望
在教学中，我常常运用迁移规律创设一些教学情境，让学生猜一猜结果，猜猜解决方法以及看着课题猜猜学习的目标。这样可以使学生在教师导的作用下，学习思维有方向、探索有目標，充分调动学生学习的主动性。波利亚曾说过：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前，让他们猜想该题的结果，或者部分结果。一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把他自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想正确与否，于是他便主动地关心这道题，关心课堂上的进展，他就不会打盹睡觉和搞小动作了。”
如在《圆柱体积计算》教学时，首先组织复习有关长方体、正方体体积的计算，其中有运用底面积乘以高的习题，目的是为诱发学生思考猜想圆柱体积计算公式作铺垫。然后教师拿出圆柱体教具，启发学生：看到这圆柱，你想知道它的什么？在学生充分发表意见后，又提出：圆柱体积可以怎样计算？（底面积乘以高）用什么办法来验证？接着引导学生实验操作，证实刚才猜想的正确性。这样由猜想到验证的教学过程，就是学生研究问题与探索的问题过程，也使学生感受到从猜想到验证这一成功的精神体验，也进一步激发学生的灵感和创新欲望。
三、运用范例，教会探究
弗赖登塔尔认为，教学就是让学生“再发现的过程”。因而在教学过程中要注意引导学生再发现、再创造。“授之以鱼，不如授之以渔。”因此教会学生科学探究的方法显得尤为重要。我根据教材结构的特点，精选一个或几个富有典型性、代表性的学习内容作为范例，进行深入透彻的学习或专题研究，把它的来龙去脉都讲清楚，讲深讲透。在探究过程中，教给学生诸如搜集证据，观察现象、撰写概述、使用仪器等方法。例如教学“能被2、3、5整除数的特征时，我把能被2整除的数的特征作为范例进行教学。在教学活动中突出了这样几个环节：让学生自己找出若干能被2整除的数（搜集资料）；对这些数进行观察，思考、分析，找出自己发现的规律、特征代入实际进行检验（验证假设）；用自己的话进行归纳，并形成结论（总结论总）。要让学生在获取知识的过程中，掌握这些进行科学探究的步骤、方法、途径。对其余的教学内容可以让学生自己去运用这些步骤和方法，进行主动的探究。同时，也让学生懂得搞科学研究不是一件十分神秘的事，这样的过程就是在搞研究。
四、创造机会，形成能力
范例教学只是教给学生进行科学探究的方法，关键还要去实践，要为学生主动探究提供足够的机会和时间保证，让学生在实践中形成科学探究的能力。我在教学上例时，给学生3天时间，让他们自己运用在范例教学中获得的探究方法和步骤，大胆地去探究能被3、5甚至7、9等数整除数的特征，打破课堂的界限，使课内课外一体化。在探究的过程中，可以让学生独立进行探究，也可以自由结合成探究小组，培养学生的协作互助精神。可以让学生自由选择探究的课题，也可以由教师根据学生的基础、能力指定某一课题（如对基础差的学生，可以让他们去探究能被5整除的数的特征。对基础较好的学生，可以让他们去探究能被3整数的特征；对特别优秀的学生，可以让他们去探究能被7整数的特征），遵循因材施教的原则，让不同层次的学生都能参与探究活动，都能进行探究活动，从而让所有的学生都能形成探究的能力。
五、引导求异，探究创新
在教学实践中，我时常让学生根据一定条件和问题，多角度、多侧面地去思考问题，寻求多种解题方法，在学生“求同”思维的基础上，鼓励并引导学生的求异思维。从同一组条件出发，发射出多种解题思路（发散思维）；从同一结论出发多方位多角度地去思考给结论成立的论据（逆向思维）；从知识间的联系和区别去辨析它们之间的类属关系（对比求异）。因此，我在教学中十分重视一题多解，一题多变、多题一解，一题多编，补问题、补条件等多种变换手段帮助学生沟通知识间的内在联系，灵活应用解题规律。既开拓了学生的思维，又提高了学生探究创新的能力。
总之，增强课堂教学的有效性的方法与手段是多种多样的，只要我们能够引导学生积极探究，大胆实践，创设有利于学生思维发展的情境，使学生的主体参与意识得以加强，那么课堂教学的有效性将会得到进一步的增强。