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【摘要】 针对正交频分复用（OFDM）技术因其在宽带通信中的优越性能被越来越广泛地应用于未来移动通信系统中，本文首先简单介绍了移动通信技术的发展历程和OFDM的大概情况背景，进而引出未来移动通信的关键技术之一，OFDM。对OFDM系统中已有的信道估计方法做了简单概述，然后详细介绍了两种关键的信道估计技术——最小平方准则算法（LS）和最小均方准则算法（MMSE）。
【关键词】 OFDM系统 信道估计 LS MMSE 导频
一、引言
二十世纪以来，移动通信系统逐渐应用于公共服务和个人生活之中。从80年代至今，移动通信系统已由第一代模拟系统发展到第二代数字系统，再发展到实现多媒体业务的第三代数字系统（3G），再到现在的第四代移动数字通信网络（4G），甚至于将要到来的第五代移动通信网络（5G）将会极大地改变人们的日常生活，以GB/s为单位的传输速度将会使移动通信得到质的飞跃[1]。
二、OFDM基本原理
2.1 OFDM的简介
OFDM技術得到广泛关注并被看作4G移动通信的关键技术之一，这是因为它存在许多优点，这些优点使得基于OFDM的无线系统有更高的频谱效率，并且可以更好地抵抗无线信道的频率选择性衰落。另外，由于大规模集成电路的发展使得基于IFFT/FFT的OFDM调制/解调更容易实现。
2.2 OFDM系统的调制和解调
每个OFDM符号是多个经过调制的子载波信号之和，其中每个子载波的调制方式可以选择PSK或者正交幅度调制QAM。
每个子载波可以由复调制符号独立调制，在这里下标表示OFDM符号的序号，而表示子载波在该OFDM组的序号。因而在符号持续的时间内，第个OFDM组可以表示为：
（2.2.1）
则由所有OFDM组构成的时间连续信号为：
（2.2.2）
这里，每一个子载波都使用矩形脉冲进行成形，每个子载频谱是函数。
三、OFDM的信道估计
3.1 OFDM中信道估计技术概述
数字系统中的信道估计可以分为盲估计和非盲信道估计。
盲估计方法不需要传送额外的冗余信息进行信道估计器训练，所以具有很高的频谱效率，由于用大量的发送数据以进行准确的信道估计，引入大的延时，所以要求信道统计特性不变或慢变，否则不能准确估计信道。由于无线移动信道通常都是具有多径衰落特性和时变性，所以不能采用盲信道估计，采用非盲信道估计，主要是基于训练序列或者导频的信道估计方法[2]。
3.2最小平方准则信道估计算法（LS）
这种方法虽然对噪声比较敏感，但是由于其计算简单，实现方便，实际中被广泛应用。用该方法可以进行对导频处信道信息的估计。其实现如下：
假设Hp=[H（P0），H（P1），...，H（PNp-1）]是导频点的信道信息，是它的一个估计，那么估计误差的平方和可以写成：
（3.2.1）
要使ep最小，应该满足，于是可以推出：
（3.2.2）
由于它没有考虑任何信道模型，也没有包含噪声功率的因子，因此估计出的精度易受到高斯噪声和子载波间干扰（ICI）的影响，很难达到较高的估计精度。但是，由于最小均方准则（LS）简单的表达式无疑使得导频外的信道估计实现起来十分简便。
3.3最小均方准则信道估计算法（MMSE）
线性最小均方误差（LMIMSE）算法是对LS估计结果的最佳线性滤波，假设信道的冲击响应是高斯过程，并且和噪声相互独立，导频信号MMSE估计的数学表达式为：
（3.3.1）
上式中，Hp，LS是利用LS估计的导频点的信道信息，上式也可以写成如下形式：
（3.3.2）
更简单的解决方法是用平均信噪比来替代导频信号的求逆，这样就得到了LMMSE算法的表达式为：
（3.3.3）
SNR和β是由调制采用的星座图决定的一个常数，例如16QAM调制时。
如果自相关矩阵和信噪比SNR可以预先估计，则只需要计算一次。
参 考 文 献
[1] 岳欣. OFDM技术在第四代移动通信中的应用[D].哈尔滨工程大学， 2006.
[2] 张平.第三代蜂窝移动通信系统——WCDMA.北京邮电大学出版社，2000年：206-210页.
刘昊（1997—），男，四川资阳，本科，西华大学，电子与电子信息学院，通信工程专业。
【关键词】 OFDM系统 信道估计 LS MMSE 导频
一、引言
二十世纪以来，移动通信系统逐渐应用于公共服务和个人生活之中。从80年代至今，移动通信系统已由第一代模拟系统发展到第二代数字系统，再发展到实现多媒体业务的第三代数字系统（3G），再到现在的第四代移动数字通信网络（4G），甚至于将要到来的第五代移动通信网络（5G）将会极大地改变人们的日常生活，以GB/s为单位的传输速度将会使移动通信得到质的飞跃[1]。
二、OFDM基本原理
2.1 OFDM的简介
OFDM技術得到广泛关注并被看作4G移动通信的关键技术之一，这是因为它存在许多优点，这些优点使得基于OFDM的无线系统有更高的频谱效率，并且可以更好地抵抗无线信道的频率选择性衰落。另外，由于大规模集成电路的发展使得基于IFFT/FFT的OFDM调制/解调更容易实现。
2.2 OFDM系统的调制和解调
每个OFDM符号是多个经过调制的子载波信号之和，其中每个子载波的调制方式可以选择PSK或者正交幅度调制QAM。
每个子载波可以由复调制符号独立调制，在这里下标表示OFDM符号的序号，而表示子载波在该OFDM组的序号。因而在符号持续的时间内，第个OFDM组可以表示为：
（2.2.1）
则由所有OFDM组构成的时间连续信号为：
（2.2.2）
这里，每一个子载波都使用矩形脉冲进行成形，每个子载频谱是函数。
三、OFDM的信道估计
3.1 OFDM中信道估计技术概述
数字系统中的信道估计可以分为盲估计和非盲信道估计。
盲估计方法不需要传送额外的冗余信息进行信道估计器训练，所以具有很高的频谱效率，由于用大量的发送数据以进行准确的信道估计，引入大的延时，所以要求信道统计特性不变或慢变，否则不能准确估计信道。由于无线移动信道通常都是具有多径衰落特性和时变性，所以不能采用盲信道估计，采用非盲信道估计，主要是基于训练序列或者导频的信道估计方法[2]。
3.2最小平方准则信道估计算法（LS）
这种方法虽然对噪声比较敏感，但是由于其计算简单，实现方便，实际中被广泛应用。用该方法可以进行对导频处信道信息的估计。其实现如下：
假设Hp=[H（P0），H（P1），...，H（PNp-1）]是导频点的信道信息，是它的一个估计，那么估计误差的平方和可以写成：
（3.2.1）
要使ep最小，应该满足，于是可以推出：
（3.2.2）
由于它没有考虑任何信道模型，也没有包含噪声功率的因子，因此估计出的精度易受到高斯噪声和子载波间干扰（ICI）的影响，很难达到较高的估计精度。但是，由于最小均方准则（LS）简单的表达式无疑使得导频外的信道估计实现起来十分简便。
3.3最小均方准则信道估计算法（MMSE）
线性最小均方误差（LMIMSE）算法是对LS估计结果的最佳线性滤波，假设信道的冲击响应是高斯过程，并且和噪声相互独立，导频信号MMSE估计的数学表达式为：
（3.3.1）
上式中，Hp，LS是利用LS估计的导频点的信道信息，上式也可以写成如下形式：
（3.3.2）
更简单的解决方法是用平均信噪比来替代导频信号的求逆，这样就得到了LMMSE算法的表达式为：
（3.3.3）
SNR和β是由调制采用的星座图决定的一个常数，例如16QAM调制时。
如果自相关矩阵和信噪比SNR可以预先估计，则只需要计算一次。
参 考 文 献
[1] 岳欣. OFDM技术在第四代移动通信中的应用[D].哈尔滨工程大学， 2006.
[2] 张平.第三代蜂窝移动通信系统——WCDMA.北京邮电大学出版社，2000年：206-210页.
刘昊（1997—），男，四川资阳，本科，西华大学，电子与电子信息学院，通信工程专业。