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文献[2]中，给出了R上奇偶延拓的Hardy-Littlewood算子的定义，并证明了Hardy-Littlewood算子在函数空间BMO上的有界性，在此基础上进一步研究了该算子在函数空间Lipα（R）（0＜α＜1）上的性质，通过细致的估计，得到了Hardy-Littlewood算子在Lipα（R）（0＜α＜1）上也是有界算子的新结果。