【摘 要】
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In this paper,we study a nonlinear Petrovsky type equation with nonlinear weak damping,a superlinear source and time-dependent coefficients utt+Δ2u+k1(t)|ut|m-
【机 构】
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School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,Qufu 273155,China;School of Mathematics and I
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In this paper,we study a nonlinear Petrovsky type equation with nonlinear weak damping,a superlinear source and time-dependent coefficients utt+Δ2u+k1(t)|ut|m-2ut=k2(t)|u|p-2u,x ∈ Ω,t＞0,where Ω is a bounded domain in Rn.Under certain conditions on k1(t),k2(t)and the initial-boundary data,the upper bound for blow-up time of the solution with negative initial energy function is given by means of an auxiliary functional and an energy estimate method if p＞m.Also,a lower bound of blow-up time are obtained by using a Sobolev-type inequality and a first order differential inequality technique for n=2,3 and n＞4.
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