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【摘要】近来素质教育已普遍展开，创新教育得以大力提倡，研究性学习成为热点，所有这些都对数学课堂教学改革具有良好的导向作用。从目前定理教与学的现状来看，定理教学“重结论轻过程”的现象仍相当普遍，学生头脑中的知识往往是课本的“盗版”，形象地说，学生就只是一个接受知识的“容器”，没有什么创新可言，其知识的“內化“程度低得可怜。而要适应社会发展，就必须培养学生的超前意识、创新意识、敏锐的判断力，即要培养学生的各种思维能力；要有创新精神，就要充分挖掘学生的想象力，大胆设想、大胆尝试的能力。这就对老师的课堂教学提出更高要求，必须改变传统教学观念，敢于打破传统的教学模式，大胆创新。在教学过程中让学生大胆设想，培养学生的各种思维能力，同时激发学生的探索精神和创新精神。本文是立足于探讨如何通过定理教学培养学生的创新思维，提高定理教学的有效劳动。
【关键词】定理证明创新意识
我们在教学中不能只是给学生知识的积累。而更应该让学生体现思维过程，注重学生学习能力特别是创造能力的培养，那么在定理教学中应该如何培养学生的创新意识呢？
一、 对创新意识和创造性思维的认识
创新意识的核心是创造能力。所谓数学创造性思维是人类思维的高级形态，是根据一定目的，运用一切已知信息，在新异情况或困难面前采取对策，独特地、新颖地且有价值地解决问题的过程中表现出来的智力品质，而且需要有创见的设想和理智的判断。它的主要特点是：新颖、独创、突然性的灵感。在数学创造性活动中既要集中思维与发散思维相结合，又要直觉思维和逻辑思维相结合，因此创造性思维方法是各种数学思维方法的有机结合与高度统一。
二、 定理证明教学是培养学生创造性思维能力的良好契机
数学创造性思维不仅存在于数学家的创造活动中，也存在于学生的学习活动中。在定理教学中，不应只注重定理的应用，而忽视定理证明教学过程中对学生的创造性思维的培养。应处理好定理的教与学，激发学生的求知欲望，充分调动学生的情感功能，使学生能积极投入到问题情境中去。因为定理的产生过程及其证明方法，常常反映的是解决数学问题的一般的思想和方法，利用这些方法不仅可以解决同类型的问题，而且可以解决不同类型的问题，因此每个定理是一个代表性的题目，在激发学生创新意识、创造能力方面更具有典型性。而定理又是综合性强的题目，是解题的典范。它涉及的知识面广、方法较多，没有现成的模式可套用，通过教师的分析、类比、归纳，引导学生用所学过的知识从不同的方面、角度去思考，创造性地解决问题，提出多种新的探索和新的途径，去发现定理的证法，正是培养学生创造性思维的良好素材。
三、 在定理证明教学中培养创造性思维力的策略
由于教材总是把知识和方法用定论的形式直接呈现给学生，如果教师把这些定理不是作为过程，而是作为结果呈现给学生，那么，长此以来，学生头脑中很难形成一个有效的认知结构，创新意识和创造能力是很难提高的。
1、创设民主和谐的课堂气氛是培养学生创造思维能力的前提。
要培养学生的创造性思维能力，首先就应当创设出一种民主、宽松、和谐的教学环境和气氛。教师要真正把学生看作是教学的主体，充分发挥他们的主观能动作用，使他们参与到活动中来，允许学生大胆假设，大胆发言，允许他们创造性地回答问题和解决问题，为学生创造性思维的发展创设良好的外部环境，为创造性思维能力的发展提供前提。
定理证明教学过程中是学生与老师的双边活动的过程。在这个过程中，学生是认知活动的主体，老师是学生创新意识的引导者和保护者，教师一定要发扬课堂民主、建设一种积极热情的、互相鼓励和互相支持的师生关系，营造一个民主的、平等的、活跃热烈的课堂氛围，给学生一个创新的时间和空间，让他们动口、动手、动脑，鼓励学生大胆猜想，即使说错了或说得不全面，也要给予鼓励。使学生在良好的心境下注意力集中，思维活跃，联想丰富，则更好地发展学生创造性思维能力。
2、 鼓励大胆猜想有利于培养学生的创造性思维能力。
创造性思维的过程主要是借助于非逻辑思维的形式，依据知识经验，运用归类、类比等方法，通过合理性猜测提出数学猜想，然后在扬弃的过程中加以论证，得出正确的结论。在定理证明教学中，要积极实行启发式和讨论式教学，根据教学需要恰当地设计出一个既有对定理的直觉、想象、猜想，又有对它们的创造性的严密逻辑证明的教学情境，引导学生逐步深入，使定理的证明过程变成学生的创造性思维过程，做到既传授知识，又落实创造性思维的训练。
如：证明三角形内角和定理
一是让学生画一个三角形，再用量角器量出三个角的度数，计算出三个角的和，得数在180°左右。
二是请学生把三个角拼在一起，观察一下能构成一个怎样的角？学生饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现三个角拼在一起刚好构成一个平角，此时学生很自然地猜想：三角形内角和等于180°。
课本上的定理，如三角形中位线、梯形中位线、切线的性质定理等，在教师精心创设的教学情境下，都可以让学生自己动手画图、度量、猜想，得出结论。
3、 重视直觉思维训练有利于培养学生创造性思维能力。
数学直觉思维是人脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，是创造力的重要组成部分，也是数学创造性思维的一种重要方法。直觉思维的特点是缺少清楚的确定步骤，倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思考，来源于丰富的学识和经验。
培养直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，提倡大步骤思维，形成直觉引路、分析铺路的良好思维习惯；注意挖掘问题内的本质联系，借助对称、图形、图式想象的因素与关系，诱发数学直觉的酝酿和构思，激发灵感的出现，则可以提高学生分析问题和解决问题的思维能力。
4、 一题多证有利于培养学生创造思维能力。
在定理证明教学中，通过“一题多证”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象。因此教师在教学过程中，要重视一题多证的教法，并且引导学生评价各种不同解法的特点及其优劣，这样不但能提高学生的学习兴趣，而且对于提高解题能力、优化解题思路、增强发散思维能力有很大好处。
为了培养新世纪具有创新能力的人，首先要转变旧的教学观念，积极贯彻“教为发展”的现代教学思想，掌握培养创新思维的理论和方法，营造宽松和谐的创新教育环境，展开创造性的教学活动，把培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育真正落到实处。
参考文献
[1]唐瑞芬主编 《数学教学理论选讲》 上海华东师范大学出版社
[2]游国经、钟定华《创造性思维与方法》，人民日报出版社
[3]蔡华明《浅谈培养学生思维批判性品质》，华南师大教育
【关键词】定理证明创新意识
我们在教学中不能只是给学生知识的积累。而更应该让学生体现思维过程，注重学生学习能力特别是创造能力的培养，那么在定理教学中应该如何培养学生的创新意识呢？
一、 对创新意识和创造性思维的认识
创新意识的核心是创造能力。所谓数学创造性思维是人类思维的高级形态，是根据一定目的，运用一切已知信息，在新异情况或困难面前采取对策，独特地、新颖地且有价值地解决问题的过程中表现出来的智力品质，而且需要有创见的设想和理智的判断。它的主要特点是：新颖、独创、突然性的灵感。在数学创造性活动中既要集中思维与发散思维相结合，又要直觉思维和逻辑思维相结合，因此创造性思维方法是各种数学思维方法的有机结合与高度统一。
二、 定理证明教学是培养学生创造性思维能力的良好契机
数学创造性思维不仅存在于数学家的创造活动中，也存在于学生的学习活动中。在定理教学中，不应只注重定理的应用，而忽视定理证明教学过程中对学生的创造性思维的培养。应处理好定理的教与学，激发学生的求知欲望，充分调动学生的情感功能，使学生能积极投入到问题情境中去。因为定理的产生过程及其证明方法，常常反映的是解决数学问题的一般的思想和方法，利用这些方法不仅可以解决同类型的问题，而且可以解决不同类型的问题，因此每个定理是一个代表性的题目，在激发学生创新意识、创造能力方面更具有典型性。而定理又是综合性强的题目，是解题的典范。它涉及的知识面广、方法较多，没有现成的模式可套用，通过教师的分析、类比、归纳，引导学生用所学过的知识从不同的方面、角度去思考，创造性地解决问题，提出多种新的探索和新的途径，去发现定理的证法，正是培养学生创造性思维的良好素材。
三、 在定理证明教学中培养创造性思维力的策略
由于教材总是把知识和方法用定论的形式直接呈现给学生，如果教师把这些定理不是作为过程，而是作为结果呈现给学生，那么，长此以来，学生头脑中很难形成一个有效的认知结构，创新意识和创造能力是很难提高的。
1、创设民主和谐的课堂气氛是培养学生创造思维能力的前提。
要培养学生的创造性思维能力，首先就应当创设出一种民主、宽松、和谐的教学环境和气氛。教师要真正把学生看作是教学的主体，充分发挥他们的主观能动作用，使他们参与到活动中来，允许学生大胆假设，大胆发言，允许他们创造性地回答问题和解决问题，为学生创造性思维的发展创设良好的外部环境，为创造性思维能力的发展提供前提。
定理证明教学过程中是学生与老师的双边活动的过程。在这个过程中，学生是认知活动的主体，老师是学生创新意识的引导者和保护者，教师一定要发扬课堂民主、建设一种积极热情的、互相鼓励和互相支持的师生关系，营造一个民主的、平等的、活跃热烈的课堂氛围，给学生一个创新的时间和空间，让他们动口、动手、动脑，鼓励学生大胆猜想，即使说错了或说得不全面，也要给予鼓励。使学生在良好的心境下注意力集中，思维活跃，联想丰富，则更好地发展学生创造性思维能力。
2、 鼓励大胆猜想有利于培养学生的创造性思维能力。
创造性思维的过程主要是借助于非逻辑思维的形式，依据知识经验，运用归类、类比等方法，通过合理性猜测提出数学猜想，然后在扬弃的过程中加以论证，得出正确的结论。在定理证明教学中，要积极实行启发式和讨论式教学，根据教学需要恰当地设计出一个既有对定理的直觉、想象、猜想，又有对它们的创造性的严密逻辑证明的教学情境，引导学生逐步深入，使定理的证明过程变成学生的创造性思维过程，做到既传授知识，又落实创造性思维的训练。
如：证明三角形内角和定理
一是让学生画一个三角形，再用量角器量出三个角的度数，计算出三个角的和，得数在180°左右。
二是请学生把三个角拼在一起，观察一下能构成一个怎样的角？学生饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现三个角拼在一起刚好构成一个平角，此时学生很自然地猜想：三角形内角和等于180°。
课本上的定理，如三角形中位线、梯形中位线、切线的性质定理等，在教师精心创设的教学情境下，都可以让学生自己动手画图、度量、猜想，得出结论。
3、 重视直觉思维训练有利于培养学生创造性思维能力。
数学直觉思维是人脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，是创造力的重要组成部分，也是数学创造性思维的一种重要方法。直觉思维的特点是缺少清楚的确定步骤，倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思考，来源于丰富的学识和经验。
培养直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，提倡大步骤思维，形成直觉引路、分析铺路的良好思维习惯；注意挖掘问题内的本质联系，借助对称、图形、图式想象的因素与关系，诱发数学直觉的酝酿和构思，激发灵感的出现，则可以提高学生分析问题和解决问题的思维能力。
4、 一题多证有利于培养学生创造思维能力。
在定理证明教学中，通过“一题多证”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象。因此教师在教学过程中，要重视一题多证的教法，并且引导学生评价各种不同解法的特点及其优劣，这样不但能提高学生的学习兴趣，而且对于提高解题能力、优化解题思路、增强发散思维能力有很大好处。
为了培养新世纪具有创新能力的人，首先要转变旧的教学观念，积极贯彻“教为发展”的现代教学思想，掌握培养创新思维的理论和方法，营造宽松和谐的创新教育环境，展开创造性的教学活动，把培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育真正落到实处。
参考文献
[1]唐瑞芬主编 《数学教学理论选讲》 上海华东师范大学出版社
[2]游国经、钟定华《创造性思维与方法》，人民日报出版社
[3]蔡华明《浅谈培养学生思维批判性品质》，华南师大教育