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例1 能否找到自然数n,使n和\"n+97\"都是完全平方数?解法一:设 n+97=a2,n=b2,a2-b2=97,a2-b2=(a+b)(a-b)=97,97 是一个素数,则(a+b)(a-b)=97×1,所以,a-b=1,a+b=97。a=49,b=48。n=b2=482=2304。
通过比较认识几何直观的价值
【摘 要】
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例1 能否找到自然数n,使n和\"n+97\"都是完全平方数?解法一:设 n+97=a2,n=b2,a2-b2=97,a2-b2=(a+b)(a-b)=97,97 是一个素数,则(a+b)(a-b)=97×1,所以,a-b=1,a+b=97。a=49,b=48。n=b2=482=2304。
【机 构】
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江苏省泰州医药高新区智汇谷教育培训中心
【出 处】
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中小学数学：小学版
【发表日期】
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2021年6期
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