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【摘 要】背景建模是运动目标图像检测算法中的一项技术，本文对背景建模中的经典混合高斯算法进行了学习研究，针对混合高斯模型在复杂场景中的适应性问题，本文提出了一种改进的混合高斯背景模型。该模型通过建立一种自适应的参数更新方法，使得混合高斯的参数更新能够随着环境的变化自适应调整，从而提高算法的适应能力。最后，通过编程仿真，验证了算法的有效性。
【关键词】背景建模 混合高斯模型 更新方程
【Abstract】Background modeling is a technology of the moving target image detecting algorithm，and in this paper，the authors made research to the Classical Gaussian Mixture algorithm in Background modeling. As for the adaptability of Gaussian Mixture Model in complex scene， an improved Gaussian Mixture Model is put forward in this paper. The new model makes the parameters of the Gaussian Mixture updated with change of the environment adaptively by establishing an adaptive parameter updating method， thus， improving the adaptability of the algorithm. Finally， verif the effectiveness of the algorithm through the programming simulation.
【Keywords】Background Modeling； Gaussian Mixture Model； Update Equation
一、引言
随着科技的进步智能视频监控被越来越多的被应用到交通、高危险区域工作区、敏感水域、军事区域、工厂重点保护区和金融等领域，其中运动目标检测技术是其中一个重要研究方向。对于在摄像机静止条件下的运动目标检测与分割， 运用背景差分技术往往能获得比帧间差分法更为精确的运动目标区域[1]。背景差分技术也是目前最常用的运动目标检测方法，其次也有光流法[2]和码本建模。Wren等人对每一个像素的颜色值建立一个3维的高斯模型。在文献[3，4]中也建立了类似模型。对于较为复杂的场景， 如往复运动的物体、摇晃的树枝、水面闪烁的波纹等，Friedman和Russell，以及Stauffer和Grimson 都提出了混合高斯背景模型。本文将对经典的混合高斯模型进行学习研究，并针对实际需求对算法加以改进。
二、经典混合高斯模型
经典混合高斯模型认为，在样本足够大的情况下，像素在时域上的分布可以通过多个高斯分布函数进行描述。混合高斯算法为每一个像素建立了个高斯核。假设某一像素点的观测样本为，当前像素值的概率分布为：
式中，、分别代表第个高斯核的权值和均值，为颜色通道数，为第个模型颜色值的协方差矩阵。本文中处理样本为灰度图像，因此n=1。如果当前像素值在某一高斯分布的2.5倍标准差之内，，就认为该像素值与第个高斯核相匹配，则定义高斯核参数更新方程：、、
，为学习速率，，对于未匹配的模型，其均值和方差不做改变，权值做如下更新。
若当前像素值与现有高斯核均不匹配，则创建一个新的高斯核函数；如果模型数已达到最大，则用新的模型取代现有模型中具有最小值的模型。在背景像素的判别中，将现有的高斯核按权重排序，选取前个模型作为背景，其中，表示满足括号内不等式条件下的最小取值。
三、改进的混合高斯模型
经典的混合高斯模型在建模过程中允许运动目标存在，对于多模态背景具有良好的适应性。当光线变化缓慢而目标快速运动时，前景分割完整、饱满。然而，MOG[5]算法模型收敛比较慢，遇到尺寸较大的目标缓慢运行时，运动目标分割不完整或出现断裂和“空洞”现象，目标会快速融入背景。背景中静止的目标开始运动或者目标从运动到静止停留较长时间后开始运动，目标停留的地方会形成一个和目标相同的虚假的前景区域，亦即“鬼影”。实验中发现以下现象：1）前景目標较多，前景容易丢失；2）如果T值选择较大，会导致运动目标融入到背景的速度过快，对于后续高层视觉的目标跟踪、识别和分类不利。
针对以上混合高斯模型的问题和不足，本文中将对更新方程加以改进，通过设置变量对像素匹配情况进行判别，等于1或0，当像素匹配时为1，否则为0。根据模型匹配情况和当前权重分布对模型进行更新：
帧数小于L：；
帧数大于L：；
通过改进更新方程，使得模型能够很快收敛而且更准确，方差较快收敛同时比较平稳。
四、实验结果及分析
通过编程仿真，对上述算法进行实现并通过实际视频进行验证，结果如下图1所示，其中a1～a3（b1～b3）依次为原始图像、传统算法检测结果和改进算法检测结果。从结果可以看出，改进后的算法将图像中的前景与背景的更新区分开来，通过加入权重，使得前景像素的更新更快，从而反映了背景的真实动态变化，避免了之前在场景中短时停滞的前景目标被融入背景形成的“空洞”现象。
（a1） （a2）
（a3） （b1）
（b2） （b3）
图1改进混合高斯算法效果图
五、实验结果及分析 本文对运动目标检测技术中的背景建模相关技术进行了学习研究，并针对经典的混合高斯模型进行了深入研究，针对复杂的动态场景，提出了改进更新方程的混合高斯模型，通过实验验证该算法具有良好的检测效果。
参考文献：
[1]Jain R， Nagel H. On the analys is of accumulative differen cepictures from image sequences of real world scenes[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1979， PAM I1 （2） ： 206-214.
[2]Wren C R， AzarbayejaniA， DarrellT， etal Pfinder： real-time tracking of the human body [J]. IEEE Transactions on PAM I，1997， 19（7）： 780-785.
[3]Grinson W E L，Stauffer C，Romano R，etal Using adaptive tracking to classify and monitor activities in a site[C]//IEEE Computer Society Conferenec on Computer Vision and Pattern Recoginition.LosAlamitos，CA，USA：IEEE Computer Society，1998： 22-29.
[4]KollerD，WeberJ，Huang T，etal Towards robust automatic traffic scene analysis in real-time[C]//International Conference of Pattern recognition.Jerusalem，Israel：IEEE Computer society，1994： 126-131
[5]A. Shio， J. Sklansky， Segmentation of People in Motion， Proceedings IEEE Workshop on Visual Motion， Princeton， NJ， October 7-10， 325-332， 1991.
作者簡介：
黄会敏，湖北汉川，本科生
基金项目：
武汉理工大学自主创新研究基金项目
【关键词】背景建模 混合高斯模型 更新方程
【Abstract】Background modeling is a technology of the moving target image detecting algorithm，and in this paper，the authors made research to the Classical Gaussian Mixture algorithm in Background modeling. As for the adaptability of Gaussian Mixture Model in complex scene， an improved Gaussian Mixture Model is put forward in this paper. The new model makes the parameters of the Gaussian Mixture updated with change of the environment adaptively by establishing an adaptive parameter updating method， thus， improving the adaptability of the algorithm. Finally， verif the effectiveness of the algorithm through the programming simulation.
【Keywords】Background Modeling； Gaussian Mixture Model； Update Equation
一、引言
随着科技的进步智能视频监控被越来越多的被应用到交通、高危险区域工作区、敏感水域、军事区域、工厂重点保护区和金融等领域，其中运动目标检测技术是其中一个重要研究方向。对于在摄像机静止条件下的运动目标检测与分割， 运用背景差分技术往往能获得比帧间差分法更为精确的运动目标区域[1]。背景差分技术也是目前最常用的运动目标检测方法，其次也有光流法[2]和码本建模。Wren等人对每一个像素的颜色值建立一个3维的高斯模型。在文献[3，4]中也建立了类似模型。对于较为复杂的场景， 如往复运动的物体、摇晃的树枝、水面闪烁的波纹等，Friedman和Russell，以及Stauffer和Grimson 都提出了混合高斯背景模型。本文将对经典的混合高斯模型进行学习研究，并针对实际需求对算法加以改进。
二、经典混合高斯模型
经典混合高斯模型认为，在样本足够大的情况下，像素在时域上的分布可以通过多个高斯分布函数进行描述。混合高斯算法为每一个像素建立了个高斯核。假设某一像素点的观测样本为，当前像素值的概率分布为：
式中，、分别代表第个高斯核的权值和均值，为颜色通道数，为第个模型颜色值的协方差矩阵。本文中处理样本为灰度图像，因此n=1。如果当前像素值在某一高斯分布的2.5倍标准差之内，，就认为该像素值与第个高斯核相匹配，则定义高斯核参数更新方程：、、
，为学习速率，，对于未匹配的模型，其均值和方差不做改变，权值做如下更新。
若当前像素值与现有高斯核均不匹配，则创建一个新的高斯核函数；如果模型数已达到最大，则用新的模型取代现有模型中具有最小值的模型。在背景像素的判别中，将现有的高斯核按权重排序，选取前个模型作为背景，其中，表示满足括号内不等式条件下的最小取值。
三、改进的混合高斯模型
经典的混合高斯模型在建模过程中允许运动目标存在，对于多模态背景具有良好的适应性。当光线变化缓慢而目标快速运动时，前景分割完整、饱满。然而，MOG[5]算法模型收敛比较慢，遇到尺寸较大的目标缓慢运行时，运动目标分割不完整或出现断裂和“空洞”现象，目标会快速融入背景。背景中静止的目标开始运动或者目标从运动到静止停留较长时间后开始运动，目标停留的地方会形成一个和目标相同的虚假的前景区域，亦即“鬼影”。实验中发现以下现象：1）前景目標较多，前景容易丢失；2）如果T值选择较大，会导致运动目标融入到背景的速度过快，对于后续高层视觉的目标跟踪、识别和分类不利。
针对以上混合高斯模型的问题和不足，本文中将对更新方程加以改进，通过设置变量对像素匹配情况进行判别，等于1或0，当像素匹配时为1，否则为0。根据模型匹配情况和当前权重分布对模型进行更新：
帧数小于L：；
帧数大于L：；
通过改进更新方程，使得模型能够很快收敛而且更准确，方差较快收敛同时比较平稳。
四、实验结果及分析
通过编程仿真，对上述算法进行实现并通过实际视频进行验证，结果如下图1所示，其中a1～a3（b1～b3）依次为原始图像、传统算法检测结果和改进算法检测结果。从结果可以看出，改进后的算法将图像中的前景与背景的更新区分开来，通过加入权重，使得前景像素的更新更快，从而反映了背景的真实动态变化，避免了之前在场景中短时停滞的前景目标被融入背景形成的“空洞”现象。
（a1） （a2）
（a3） （b1）
（b2） （b3）
图1改进混合高斯算法效果图
五、实验结果及分析 本文对运动目标检测技术中的背景建模相关技术进行了学习研究，并针对经典的混合高斯模型进行了深入研究，针对复杂的动态场景，提出了改进更新方程的混合高斯模型，通过实验验证该算法具有良好的检测效果。
参考文献：
[1]Jain R， Nagel H. On the analys is of accumulative differen cepictures from image sequences of real world scenes[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1979， PAM I1 （2） ： 206-214.
[2]Wren C R， AzarbayejaniA， DarrellT， etal Pfinder： real-time tracking of the human body [J]. IEEE Transactions on PAM I，1997， 19（7）： 780-785.
[3]Grinson W E L，Stauffer C，Romano R，etal Using adaptive tracking to classify and monitor activities in a site[C]//IEEE Computer Society Conferenec on Computer Vision and Pattern Recoginition.LosAlamitos，CA，USA：IEEE Computer Society，1998： 22-29.
[4]KollerD，WeberJ，Huang T，etal Towards robust automatic traffic scene analysis in real-time[C]//International Conference of Pattern recognition.Jerusalem，Israel：IEEE Computer society，1994： 126-131
[5]A. Shio， J. Sklansky， Segmentation of People in Motion， Proceedings IEEE Workshop on Visual Motion， Princeton， NJ， October 7-10， 325-332， 1991.
作者簡介：
黄会敏，湖北汉川，本科生
基金项目：
武汉理工大学自主创新研究基金项目