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考情分析
算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着紧密的联系，且与实际问题的结合也非常密切.因此在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率以及实际问题等知识点进行整合，这是高考试题命制的一大特点.这样的试题遵循了在知识网络交汇处设计问题的命题原则，既符合高考命题能力立意的宗旨，又突出了数学的学科特点，还可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，揭示数学各知识之间的内在联系.
命题特点
程序框图作为计算机科学的基础，是历年来高考的一个必考点，多以选择、填空题的形式出现，一般中档偏易，多与分段函数、数列、统计等综合考查.重点是通过程序框图考查基本的算法语句的应用.格外注重程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力的考查.
1.考查基本的逻辑结构
例1 执行如图所示的程序框图，输出[S]的值为（ ）
A. [-3] B. [-12] C. [13] D. [2]
解析 [i]的初始值为[0]，[S]的初始值为[2]，显然[i<4].
执行后，[i=1]，[S=13].
继续执行循环体，[i=2]，[S=-12]i；[i<4]成立.
执行循环体[i=3]，[S=-3]；[i<4]成立.
执行循环体[i=4]，[S=2]，[i<4]不成立.
输出[S]，得到[S]的值为[2].
答案 D
点拨 算法主要考查三种逻辑结构，重点是循环结构.循环结构是算法考查的重点，通过数次循环体的执行，一般都能够找到规律.
2.与函数联系考查条件结构
例2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入[x]的值为[-4]，则输出[y]的值为 （ ）
A. [0.5] B. [1] C. [2] D. [4]
答案 C
点拨 此类题型是今后高考的一个缩影，具有较强的典型性.条件结构表示分段函数是算法考查的一个重要方向，只要正确写出分段函数，问题都能迎刃而解.
3. 与数列联系考查循环结构
例3 执行右边的程序框图，输出的[T=]_________.
解析 按照程序框图依次执行为[S=5，n=2，T=2].
[S=10，n=4，T=2+4=6].[S=15，n=6，T=6+6=12].
[S=20，n=8，T=12+8=20].
[S=25，n=10，T=20+10=30>S].
输出[T=30].
答案 [30]
点拨 与数列相联系是算法考查的又一个重要方向，此类题型具有极强的代表性.解决问题的关键在于分析清楚递推关系，如[S=S+i?Sn=Sn-1+in-1]，还要分析清楚步长，兼顾判断框的条件.
备考指南
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构，预测2015年高考对本章的考查是：以选择题或填空题的形式出现，往往与数列函数题结合在一起，具有一定的综合性.
限时训练
1. 我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.以上算法的描述正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 读下面程序框图，其输出结果为 （ ）
A. [1] B. [3] C. [4] D. [6]
3. 在如图的程序框图中，输入[n=60]，按程序运行后输出的结果是 （ ）
A.[0] B.[3] C.[4] D.[5]
4. 有编号为[1，2，…，700]的产品，现需从中抽取所有编号能被[7]整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是 （ ）
[A] [B] [C] [D]
5. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出[S]的值为 （ ）
A. [-1] B. [0] C. [1] D. [3]
6. 如下程序框图，当[x1=6，x2=9，p=8.5]时，[x3]等于 （ ）
A. [7] B. [8] C. [10] D. [11]
7. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ）
A. [f（x）=x2] B. [f（x）=1x]
C. [fx=ex] D. [fx=sinx]
8. 阅读下面的程序框图，则输出的[S]等于 （ ）
A. [14] B. [20] C. [30] D. [55]
9. 执行下面的程序框图，如果输入的[N]是[6]，那么输出的[p]是 （ ）
A. [120] B. [720]
C. [1440] D. [5040]
10. 写出下列算法的功能：
（1）图①中算法的功能是[（a>0，b>0）]___________.
（2）图②中算法的功能是_______________.
11. 下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果[s=720]，则在判断中应填入关于[k]的判断条件是___________.
12. 某程序框图如图所示，其运行后的输出结果是__________.
13. 执行下图所示的程序框图，输入[l=2，m=3，n=5，]则输出的[y]的值是____________.
14. 如果执行如图所示的程序框图，求输出的[S].
15. 画出求[12-22+32-42+…][+992-1002]的值的算法的程序框图.
16. 设计求[1+2+3+…+1000]的值的一个算法，并画出相应的程序框图.
17. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的[x，y]值依次记为[x1，y1，x2，y2，…，xn，yn]，…
（1）若程序运行中输出的一个数组是[9，t]，求[t]；
（2）程序结束时，求输出[x，y]的组数.
算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着紧密的联系，且与实际问题的结合也非常密切.因此在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率以及实际问题等知识点进行整合，这是高考试题命制的一大特点.这样的试题遵循了在知识网络交汇处设计问题的命题原则，既符合高考命题能力立意的宗旨，又突出了数学的学科特点，还可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，揭示数学各知识之间的内在联系.
命题特点
程序框图作为计算机科学的基础，是历年来高考的一个必考点，多以选择、填空题的形式出现，一般中档偏易，多与分段函数、数列、统计等综合考查.重点是通过程序框图考查基本的算法语句的应用.格外注重程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力的考查.
1.考查基本的逻辑结构
例1 执行如图所示的程序框图，输出[S]的值为（ ）
A. [-3] B. [-12] C. [13] D. [2]
解析 [i]的初始值为[0]，[S]的初始值为[2]，显然[i<4].
执行后，[i=1]，[S=13].
继续执行循环体，[i=2]，[S=-12]i；[i<4]成立.
执行循环体[i=3]，[S=-3]；[i<4]成立.
执行循环体[i=4]，[S=2]，[i<4]不成立.
输出[S]，得到[S]的值为[2].
答案 D
点拨 算法主要考查三种逻辑结构，重点是循环结构.循环结构是算法考查的重点，通过数次循环体的执行，一般都能够找到规律.
2.与函数联系考查条件结构
例2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入[x]的值为[-4]，则输出[y]的值为 （ ）
A. [0.5] B. [1] C. [2] D. [4]
答案 C
点拨 此类题型是今后高考的一个缩影，具有较强的典型性.条件结构表示分段函数是算法考查的一个重要方向，只要正确写出分段函数，问题都能迎刃而解.
3. 与数列联系考查循环结构
例3 执行右边的程序框图，输出的[T=]_________.
解析 按照程序框图依次执行为[S=5，n=2，T=2].
[S=10，n=4，T=2+4=6].[S=15，n=6，T=6+6=12].
[S=20，n=8，T=12+8=20].
[S=25，n=10，T=20+10=30>S].
输出[T=30].
答案 [30]
点拨 与数列相联系是算法考查的又一个重要方向，此类题型具有极强的代表性.解决问题的关键在于分析清楚递推关系，如[S=S+i?Sn=Sn-1+in-1]，还要分析清楚步长，兼顾判断框的条件.
备考指南
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构，预测2015年高考对本章的考查是：以选择题或填空题的形式出现，往往与数列函数题结合在一起，具有一定的综合性.
限时训练
1. 我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.以上算法的描述正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 读下面程序框图，其输出结果为 （ ）
A. [1] B. [3] C. [4] D. [6]
3. 在如图的程序框图中，输入[n=60]，按程序运行后输出的结果是 （ ）
A.[0] B.[3] C.[4] D.[5]
4. 有编号为[1，2，…，700]的产品，现需从中抽取所有编号能被[7]整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是 （ ）
[A] [B] [C] [D]
5. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出[S]的值为 （ ）
A. [-1] B. [0] C. [1] D. [3]
6. 如下程序框图，当[x1=6，x2=9，p=8.5]时，[x3]等于 （ ）
A. [7] B. [8] C. [10] D. [11]
7. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ）
A. [f（x）=x2] B. [f（x）=1x]
C. [fx=ex] D. [fx=sinx]
8. 阅读下面的程序框图，则输出的[S]等于 （ ）
A. [14] B. [20] C. [30] D. [55]
9. 执行下面的程序框图，如果输入的[N]是[6]，那么输出的[p]是 （ ）
A. [120] B. [720]
C. [1440] D. [5040]
10. 写出下列算法的功能：
（1）图①中算法的功能是[（a>0，b>0）]___________.
（2）图②中算法的功能是_______________.
11. 下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果[s=720]，则在判断中应填入关于[k]的判断条件是___________.
12. 某程序框图如图所示，其运行后的输出结果是__________.
13. 执行下图所示的程序框图，输入[l=2，m=3，n=5，]则输出的[y]的值是____________.
14. 如果执行如图所示的程序框图，求输出的[S].
15. 画出求[12-22+32-42+…][+992-1002]的值的算法的程序框图.
16. 设计求[1+2+3+…+1000]的值的一个算法，并画出相应的程序框图.
17. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的[x，y]值依次记为[x1，y1，x2，y2，…，xn，yn]，…
（1）若程序运行中输出的一个数组是[9，t]，求[t]；
（2）程序结束时，求输出[x，y]的组数.