【摘 要】
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为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式.这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微
【机 构】
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清华大学精密仪器与机械学系,内蒙古师范大学数学系
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为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式.这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统.在新不等式的基础上,根据Lipschitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性.通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统.通过对一非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性.
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