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：同步发电机励磁系统受到物理结构的限制，励磁电压的输出含有饱和环节，其具有非线性特征。基于域方法，提出饱和励磁控制器的设计思路。首先，利用扩张状态观测器，对模型内部不确定性和外部扰动进行动态补偿，实现非线性系统的反馈线性化；然后，引入饱和指示器，将含饱和环节的线性化模型转化为多面体模型，并将饱和系统的二次稳定性条件用不等式表示出来；引入初始状态域，将初始状态域含于椭球吸引域内的几何关系表示为不等式；最后，为使系统在给定初始状态域、吸引域和线性矩阵不等式区域内满足二次稳定条件，将控制器设计问题转化为双线性矩阵不等式的求解问题。算例研究表明：设计的控制器是有效的，具有优良的控制性能。