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设G为一个有限群，H≤G，HsG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群r使得G=Hr且Hnr≤HsG。证明了：设G为一个群，N为G的一个正规子群且G／N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F＊（N）的素数阶子群包含于超中心Z∞（G）中，且F＊（N）的4阶循环子群在G中或者有幂零的补，或者是弱s一置换的，这里为Ⅳ的广义Fitting子群。