论文部分内容阅读
摘要：掌握科学的数学思想和方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后续学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想和方法，是实施素质教育，发展学生能力，提高数学素养，减轻学生课业负担的重要举措，在数学课程改革中有举足轻重的作用。
关键词：数学思想和方法；渗透；实践；思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006—3315(2010)9—088—001
数学课程标准总体目标明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”美国教育心理家布鲁纳同样指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想、方法和数学意识，因此数学思想和方法是数学的灵魂和精髓。那么，在新课程背景下的小学数学教学中，应该如何有效地渗透数学思想和方法呢?
首先要转变观念，重视挖掘数学思想和方法。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想和方法。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在知识内容背后的思想方法提炼出来。
第二要随机而动，适时提炼数学思想和方法。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。苏教版教材中，数学思想的渗透主要以“解决问题的策略”的方式来集中体现，常用直观法、问题法、反复法和剖析法。在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。可以通过以下途径渗透：(1)在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。(2)在问题的解决过程中渗透。如：教学“倒过来推想”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。(3)在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，应注意从纵横两个方面；总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。(4)在数学思维训练、数学讲座等教学活动中渗透。数学讲座是一种课外教学活动形式，它不仅为广大学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机。
第三要千锤百炼，反复运用数学思想和方法。
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和人口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想和方法的教学过程首先是从模仿开始的，学生按照例题示范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想和方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情境，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地做出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。
总之，数学思想和方法是一项系统工程，受诸多因素的影响和制约。我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，这样反复训练，才能使学生真正地有所领悟，从而熟练掌握。
关键词：数学思想和方法；渗透；实践；思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006—3315(2010)9—088—001
数学课程标准总体目标明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”美国教育心理家布鲁纳同样指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想、方法和数学意识，因此数学思想和方法是数学的灵魂和精髓。那么，在新课程背景下的小学数学教学中，应该如何有效地渗透数学思想和方法呢?
首先要转变观念，重视挖掘数学思想和方法。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想和方法。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在知识内容背后的思想方法提炼出来。
第二要随机而动，适时提炼数学思想和方法。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。苏教版教材中，数学思想的渗透主要以“解决问题的策略”的方式来集中体现，常用直观法、问题法、反复法和剖析法。在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。可以通过以下途径渗透：(1)在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。(2)在问题的解决过程中渗透。如：教学“倒过来推想”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。(3)在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，应注意从纵横两个方面；总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。(4)在数学思维训练、数学讲座等教学活动中渗透。数学讲座是一种课外教学活动形式，它不仅为广大学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机。
第三要千锤百炼，反复运用数学思想和方法。
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和人口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想和方法的教学过程首先是从模仿开始的，学生按照例题示范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想和方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情境，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地做出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。
总之，数学思想和方法是一项系统工程，受诸多因素的影响和制约。我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，这样反复训练，才能使学生真正地有所领悟，从而熟练掌握。