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摘要：数学概念是導出全部数学定理、法则的逻辑基础，也是学生认知的基础。在初中数学教学中，概念的建立极为重要，它是培养学生理解和思维能力的一个突破口。文章结合数学学科特征及学生的学习特点，探讨概念图在教师的教、学生的学及教学评价等三个方面的应用策略。
关键词：初中数学;概念图;内涵;知识结构;加工信息;教学评价;应用策略
美国康奈尔大学诺瓦克（J. D. Novak）教授等人在20世纪60年代提出的概念图策略，能帮助师生有效地进行概念学习，建立系统完整的知识体系。近年来，人们对概念图的研究比较普遍。随着研究的深入，概念图已被许多国家应用于课堂教学之中，成为一种将学科内容的学习和学会如何学习结合为一体的有效教学工具，对我国当前实施的课程改革具有重要的参考价值。笔者通过教学经验总结出将概念与概念相联系，形成网络体系，才能让学生更好的理解概念，更精确地掌握知识;将概念图策略与数学教学整合，才能实现学生自主建构知识概念，促进师生民主新型课程的实现，构建起整合型课程的新形态。本文就概念图在初中数学教学中的应用作一阐述，还望能对大家有所帮助，有所启发。
一、 概念图的内涵
概念图是组织和表征知识的工具，它包括概念和概念之间的关系，概念通常是圆圈或是在方框中，两个概念之间的连线标明了概念之间的关系，它包括概念、连线、命题等三个部分。第一，概念的含义：概念可分为一般性概念和概括性概念两种。在概念图中，一般性概念位于概念图的下层，概括性的概念位于上层，最概括的概念位于最顶层，以这样的层次结构有助于学生对概念进行总结和归纳，从而理解和区分不同的概念。第二，连线的含义：连线可以表明概念图中所呈现的不同概念或者不同领域知识的相互关系。连线上方一般标注有连接词，它表示概念之间是通过什么方式相联系，以便进一步说明其相互关系。第三，命题的含义：它是概念之间通过连接词建立起来的有意义的联系，是对概念的诠释。
二、 概念图在初中教学中的应用策略
概念图在教学中有多种用途。本文结合数学学科的特点，从概念图作为教的工具、学的工具和评价的工具三个方面，探讨它在实际教学中的应用。
（一） 在教学中构建知识结构，辅助学生获取信息
概念图的建立过程，是模拟人脑的思维模式，因而它更加接近人的自然思维过程。运用概念图教学，能够更加有效地完成课堂教学任务，为教师的教学工作提供了极大的便利。
例如，在进行有关“实数”内容的教学时，通过对实数的分类和举例来促进教学效果的实现。笔者在讲解这一内容时，展开发散性思维，延伸出实数的分类、实数的运算以及实数和数轴上的点的对应关系等知识。这种做法使得知识与知识之间的过渡自然，衔接紧密，充分利用了概念图在教学中将零散的知识系统化，更加有利于学生掌握知识点之间的联系，从而促进了教学目标的实现。
（二） 在学习中加工信息，提升解决问题的能力
在学习过程中，学生往往能够理解某个概念的含义，但在面对实际问题时却不知如何运用所学知识，即理论知识不能与实际相联系，造成这种现象的一个重要原因是学生头脑中的知识之间缺乏联系，缺乏系统性，不能形成有序的结构。因此，笔者在教学中，运用概念图策略，帮助学生将所学的知识与实际相联系，有效提高了其分析及解决问题的能力。
例如，在学生学习“柱体的体积”这一节时，往往很难记住各种柱体体积的计算公式。因此，笔者在教学中运用概念图策略展开学习活动。首先让学生明确要求出柱体的体积，首先必须求柱体的高度与底面积（这里假设当底面为圆形时），而圆的面积公式早已学过，学生都知道，并且能够准确说出，我们只需求出圆的半径即可。因此，我们将所需解决的“柱体体积”这一问题转化到求解“圆的半径”这一问题上来。笔者通过概念图，将问题解决的步骤展示出来，为学生提供了解决问题的思路，因而有利于知识的迁移，能够更好地解决问题。
（三） 在教学评价中，提高学生的创新能力
概念图在表达逻辑关系和推理等方面都发挥着很好的作用。从某种意义上讲，它能够帮助学习者从起点到终点推导事物发展的过程，从而建构出知识链，因而能够很好地检测和评价学习者对于知识的掌握情况及学习者推理的能力。因此，笔者认为，教师可以引导学生利用概念图进行自评和互补，学生在绘制概念图的过程中遇到困难时，可分析评价自己知识结构的问题，使之学会自我修正，进行主动学习。
总而言之，在初中数学教学中，概念图能够在教学中构建知识结构，辅助学生获取信息;在学习中加工信息，提升解决问题的能力;以及在教学评价中，提高学生的创新能力。当然概念图在初中数学教学中的应用绝不仅仅局限于笔者以上提到的几种，希望诸位教师在教学实践中不断探索、不断创新，使初中数学课堂越来越好。
参考文献：
[1]姚斌.浅谈概念图在初中数学教学中的有效应用[J].基础教育论坛，2018（10）.
[2]孙程程.概念图在初中数学教学中的有效应用[J].课程教育研究，2017（24）.
作者简介：
马蛟，甘肃省平凉市，平凉市崇信县木林乡木林中学。
关键词：初中数学;概念图;内涵;知识结构;加工信息;教学评价;应用策略
美国康奈尔大学诺瓦克（J. D. Novak）教授等人在20世纪60年代提出的概念图策略，能帮助师生有效地进行概念学习，建立系统完整的知识体系。近年来，人们对概念图的研究比较普遍。随着研究的深入，概念图已被许多国家应用于课堂教学之中，成为一种将学科内容的学习和学会如何学习结合为一体的有效教学工具，对我国当前实施的课程改革具有重要的参考价值。笔者通过教学经验总结出将概念与概念相联系，形成网络体系，才能让学生更好的理解概念，更精确地掌握知识;将概念图策略与数学教学整合，才能实现学生自主建构知识概念，促进师生民主新型课程的实现，构建起整合型课程的新形态。本文就概念图在初中数学教学中的应用作一阐述，还望能对大家有所帮助，有所启发。
一、 概念图的内涵
概念图是组织和表征知识的工具，它包括概念和概念之间的关系，概念通常是圆圈或是在方框中，两个概念之间的连线标明了概念之间的关系，它包括概念、连线、命题等三个部分。第一，概念的含义：概念可分为一般性概念和概括性概念两种。在概念图中，一般性概念位于概念图的下层，概括性的概念位于上层，最概括的概念位于最顶层，以这样的层次结构有助于学生对概念进行总结和归纳，从而理解和区分不同的概念。第二，连线的含义：连线可以表明概念图中所呈现的不同概念或者不同领域知识的相互关系。连线上方一般标注有连接词，它表示概念之间是通过什么方式相联系，以便进一步说明其相互关系。第三，命题的含义：它是概念之间通过连接词建立起来的有意义的联系，是对概念的诠释。
二、 概念图在初中教学中的应用策略
概念图在教学中有多种用途。本文结合数学学科的特点，从概念图作为教的工具、学的工具和评价的工具三个方面，探讨它在实际教学中的应用。
（一） 在教学中构建知识结构，辅助学生获取信息
概念图的建立过程，是模拟人脑的思维模式，因而它更加接近人的自然思维过程。运用概念图教学，能够更加有效地完成课堂教学任务，为教师的教学工作提供了极大的便利。
例如，在进行有关“实数”内容的教学时，通过对实数的分类和举例来促进教学效果的实现。笔者在讲解这一内容时，展开发散性思维，延伸出实数的分类、实数的运算以及实数和数轴上的点的对应关系等知识。这种做法使得知识与知识之间的过渡自然，衔接紧密，充分利用了概念图在教学中将零散的知识系统化，更加有利于学生掌握知识点之间的联系，从而促进了教学目标的实现。
（二） 在学习中加工信息，提升解决问题的能力
在学习过程中，学生往往能够理解某个概念的含义，但在面对实际问题时却不知如何运用所学知识，即理论知识不能与实际相联系，造成这种现象的一个重要原因是学生头脑中的知识之间缺乏联系，缺乏系统性，不能形成有序的结构。因此，笔者在教学中，运用概念图策略，帮助学生将所学的知识与实际相联系，有效提高了其分析及解决问题的能力。
例如，在学生学习“柱体的体积”这一节时，往往很难记住各种柱体体积的计算公式。因此，笔者在教学中运用概念图策略展开学习活动。首先让学生明确要求出柱体的体积，首先必须求柱体的高度与底面积（这里假设当底面为圆形时），而圆的面积公式早已学过，学生都知道，并且能够准确说出，我们只需求出圆的半径即可。因此，我们将所需解决的“柱体体积”这一问题转化到求解“圆的半径”这一问题上来。笔者通过概念图，将问题解决的步骤展示出来，为学生提供了解决问题的思路，因而有利于知识的迁移，能够更好地解决问题。
（三） 在教学评价中，提高学生的创新能力
概念图在表达逻辑关系和推理等方面都发挥着很好的作用。从某种意义上讲，它能够帮助学习者从起点到终点推导事物发展的过程，从而建构出知识链，因而能够很好地检测和评价学习者对于知识的掌握情况及学习者推理的能力。因此，笔者认为，教师可以引导学生利用概念图进行自评和互补，学生在绘制概念图的过程中遇到困难时，可分析评价自己知识结构的问题，使之学会自我修正，进行主动学习。
总而言之，在初中数学教学中，概念图能够在教学中构建知识结构，辅助学生获取信息;在学习中加工信息，提升解决问题的能力;以及在教学评价中，提高学生的创新能力。当然概念图在初中数学教学中的应用绝不仅仅局限于笔者以上提到的几种，希望诸位教师在教学实践中不断探索、不断创新，使初中数学课堂越来越好。
参考文献：
[1]姚斌.浅谈概念图在初中数学教学中的有效应用[J].基础教育论坛，2018（10）.
[2]孙程程.概念图在初中数学教学中的有效应用[J].课程教育研究，2017（24）.
作者简介：
马蛟，甘肃省平凉市，平凉市崇信县木林乡木林中学。