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定义了从复数域到一般的Banach空间的解析函数构成的推广的L^p空间，即BL^p空间。并且证明了f∈BL^1时，则Hardy-Littlewood极大值函数Mf是弱L^1函数；1〈ps＋∞时，若f∈BL^p，则Mf∈L^p，即证明了Hardy-Littlewood极大算子M是从BL^p空间到L^p空间有界的。