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一
数学是抽象的，又是联系实际的，现实生活中处处有数学。学生学习数学，既可以从课本中学，又可以从生活实践中学。教师在设计教学内容、教学方法时应有意识地将数学知识与周围生活实际联系起来，能让学生动手操作的尽量让学生自己去实践，这有利于学生培养学习数学的热情，对数学产生兴趣，在实践中获取知识。
1.动手操作可以提高数学学习兴趣。
数学是一门抽象化的学科，它没有语文课的华丽多彩，没有美术课的直观美感，没有音乐课优美的歌舞，也没有体育课的丰富活动，给学生的第一印象就是严谨的分析推理和枯燥的计算，缺乏生动和激情，一些学生因此对数学逐渐失去了学习的兴趣。要让数学课重新成为学生喜欢和感兴趣的科目，教师就要对教学方法和教学方式进行改革，让学生动手去操作是一种很好的方法。学生通过教师创设的情景或学具，有充分的动手时间，能主动参与到数学活动当中来，这样学生的学习兴趣就会被激发出来，学生就能自主去探索，自主去感知，教学效果会明显提高。如：《对称图形》时，我先让学生充分动手去画去折，在画与折的过程中去领悟对称图形的知识，学生学得很开心、很用心。最后，我让学生自己动手设计并剪出自己喜欢的轴对称图形来装饰班里的学习园地，使学生既学到了知识，又提高了学习兴趣，更培养了创新意识。
2.动手操作可以加深对知识的理解巩固。
瑞士教育心理学家皮亚杰说过：“活动是认知的基础，智慧从动手开始。”实践证明：学生的思维离不开实践活动，知识的内化、能力的培养、情感的形成，都需要学生亲身的体验实践与主动参与。在新知的传授中合理地安排动手操作，能使学生轻松地掌握要点，使知识得到内化。
例如：教学“认识角”时，为了让学生体验知识的生成过程，我分别组织了三次操作活动。
摸一摸：让学生摸一摸角的顶点处，说说有什么感觉；再让学生摸一摸角的两条边，说说有什么感觉。
辨一辨：蓝猫的好朋友都来了，它们都画了一个角，你们看看它们画得对吗？
画一画：请学生自己动手画角，同时让一名学生上黑板板演。
新课标指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一片断教学中，教师引导学生亲自操作、亲眼观察，学生通过亲自摸一摸、辨一辨、画一画，归纳出角的本质特征，这比教师直接告诉学生要有效得多。
二
动手操作是积极实施素质教育的一条有效途径，是数学教学中常用的教学方法。那怎样才能在数学课堂中有效地进行动手操作呢？
1.在认知的生长处，实施动手操作。
根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺旋中布满很多结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下、构筑儿童知识大厦的基础作用。当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，能收到事半功倍的效果。
例如，我在教学圆柱体的体积时，提出如下问题：①用什么办法推导圆柱体的体积公式?②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出事先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了就再试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还轻而易举地说出了增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍。学生思维的火花自然而然地爆发出来。在教学中这样安排，除了能对学生的新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还能渗透一些重要的数学思想，如转化的思想、极限的思想、变与不变的思想等，并能有效地拓展学生的空间观念。这种安排，或许超越了教材，但这正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材并不重要，重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”
2.抓住教学机会，引导学生随时动手操作。
为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，让学生动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……），让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师是怎么剪出来的。学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师应尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，会理解“对称”的意义，并不断尝试得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，学生会理解折痕就是“对称轴”。然后教师出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，让学生判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助同学，也可以自己想办法解决。
3.突破教学难点时选用动手操作。
的学具圆片来代替饼，让学生动手分一分。有的学生说：“我把3块饼摞起来平均分成了4份，每一份就是这3块饼在学生动手操作和汇报的基础上，我利用多媒体课件使学生的认知得到了升华。这样在分饼的过程中，学生在脑荷兰著名学者斯塔尔说:“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的。”在教学中，能够让学生进行动手实验操作的内容有很多，我们应把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、实践操作能力和创新能力是有百利而无一弊的。因此，我们应多给学生一些机会，把学生带进活动，让活动把学生带进数学，让数学点燃思维的火花。
数学是抽象的，又是联系实际的，现实生活中处处有数学。学生学习数学，既可以从课本中学，又可以从生活实践中学。教师在设计教学内容、教学方法时应有意识地将数学知识与周围生活实际联系起来，能让学生动手操作的尽量让学生自己去实践，这有利于学生培养学习数学的热情，对数学产生兴趣，在实践中获取知识。
1.动手操作可以提高数学学习兴趣。
数学是一门抽象化的学科，它没有语文课的华丽多彩，没有美术课的直观美感，没有音乐课优美的歌舞，也没有体育课的丰富活动，给学生的第一印象就是严谨的分析推理和枯燥的计算，缺乏生动和激情，一些学生因此对数学逐渐失去了学习的兴趣。要让数学课重新成为学生喜欢和感兴趣的科目，教师就要对教学方法和教学方式进行改革，让学生动手去操作是一种很好的方法。学生通过教师创设的情景或学具，有充分的动手时间，能主动参与到数学活动当中来，这样学生的学习兴趣就会被激发出来，学生就能自主去探索，自主去感知，教学效果会明显提高。如：《对称图形》时，我先让学生充分动手去画去折，在画与折的过程中去领悟对称图形的知识，学生学得很开心、很用心。最后，我让学生自己动手设计并剪出自己喜欢的轴对称图形来装饰班里的学习园地，使学生既学到了知识，又提高了学习兴趣，更培养了创新意识。
2.动手操作可以加深对知识的理解巩固。
瑞士教育心理学家皮亚杰说过：“活动是认知的基础，智慧从动手开始。”实践证明：学生的思维离不开实践活动，知识的内化、能力的培养、情感的形成，都需要学生亲身的体验实践与主动参与。在新知的传授中合理地安排动手操作，能使学生轻松地掌握要点，使知识得到内化。
例如：教学“认识角”时，为了让学生体验知识的生成过程，我分别组织了三次操作活动。
摸一摸：让学生摸一摸角的顶点处，说说有什么感觉；再让学生摸一摸角的两条边，说说有什么感觉。
辨一辨：蓝猫的好朋友都来了，它们都画了一个角，你们看看它们画得对吗？
画一画：请学生自己动手画角，同时让一名学生上黑板板演。
新课标指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一片断教学中，教师引导学生亲自操作、亲眼观察，学生通过亲自摸一摸、辨一辨、画一画，归纳出角的本质特征，这比教师直接告诉学生要有效得多。
二
动手操作是积极实施素质教育的一条有效途径，是数学教学中常用的教学方法。那怎样才能在数学课堂中有效地进行动手操作呢？
1.在认知的生长处，实施动手操作。
根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺旋中布满很多结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下、构筑儿童知识大厦的基础作用。当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，能收到事半功倍的效果。
例如，我在教学圆柱体的体积时，提出如下问题：①用什么办法推导圆柱体的体积公式?②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出事先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了就再试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还轻而易举地说出了增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍。学生思维的火花自然而然地爆发出来。在教学中这样安排，除了能对学生的新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还能渗透一些重要的数学思想，如转化的思想、极限的思想、变与不变的思想等，并能有效地拓展学生的空间观念。这种安排，或许超越了教材，但这正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材并不重要，重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”
2.抓住教学机会，引导学生随时动手操作。
为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，让学生动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……），让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师是怎么剪出来的。学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师应尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，会理解“对称”的意义，并不断尝试得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，学生会理解折痕就是“对称轴”。然后教师出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，让学生判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助同学，也可以自己想办法解决。
3.突破教学难点时选用动手操作。
的学具圆片来代替饼，让学生动手分一分。有的学生说：“我把3块饼摞起来平均分成了4份，每一份就是这3块饼在学生动手操作和汇报的基础上，我利用多媒体课件使学生的认知得到了升华。这样在分饼的过程中，学生在脑荷兰著名学者斯塔尔说:“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的。”在教学中，能够让学生进行动手实验操作的内容有很多，我们应把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、实践操作能力和创新能力是有百利而无一弊的。因此，我们应多给学生一些机会，把学生带进活动，让活动把学生带进数学，让数学点燃思维的火花。