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针对YonghongYao等给出的在Hilbert空间中单个非扩张映射和单调映射的迭代算法，和目前对非扩张映射族和其他映射之间迭代方法研究较少的前提下，结合TomooShimizu等给出的在Hilbert空间中非扩张映射族的迭代算法，提出TtP扩张映射族与廿逆一强单调映射的迭代算法。通过建立相应的收敛性定理，利用迭代算法，得到非扩张映射族公共不动点集和廿逆一强单调映射变分不等式解集的公共元。研究结果表明这个迭代序列强收敛于这-公共元。