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摘要：以《课标》提出的“让学生人人都能在数学上获得不同的发展”为目的，针对小学高年级分层设计，结合皮亚杰的认知发展论和布鲁纳的学习兴趣等心理学理论，从已有文献资料中发现，现有的研究存在缺乏实质性内容、层次交错冗杂、内容浅显不深入等问题，紧扣教师的设计和学生的反馈情况，经过研究整理出有效的对策。本篇以人教版小学数学教科书内容为例，具体分析高段数学作业分层设计的有效策略。
关键词：小学数学作业;高年级;分层设计;问题表现;应对策略
一、小学高段数学作业分层设计的研究现状及存在问题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程基本理念提出：学生是具有主体地位的不同个体，数学课程应实现不同的学生在数学上获得不同发展的培养目标。
值得一提的是，赵振旗学者早期就已经提出教育教学中应尽可能避免“一刀切”、“满堂灌”的现象。①虽然针对高年级学生在理论上应该采用分层设计的数学作业，但是在一线教师的实际教学操作中能够将理论应用于实践的情况极少，单一“一刀切”的作业布置情况依旧严峻，从而分化的学生们无法达到学习目标，进而学生的发展受到严重的限制。[1]
（一）缺乏实质性内容
1. 论资料选择、参考成问题
数学作业分层设计是21世纪小学高年级数学教育中比较热门的一项研究，基于本项研究同时具备学术和应用双重价值，所以前人的研究不占少数。虽然广大信息源中有大量的研究文献资料，但是介于研究人水平和教育实践情况的不同，信息的可利用度和价值程度也有较大的差距。
2. 选择实际教学案例单一且不具有普适性
采用问卷调查的好处在于用事实证明理论的合理性，试验理论是否具有学术价值或者应用价值。比如，研究生毕业论文《小学高年级数学分层作业实施策略的研究》仅以“东师中信实验学校四、五、六年级的学生作为研究对象”进行调查研究。②评价机制说法牵强
学生在完成数学教师分层设计的数学作业后，教师对不同层次学生的评价也应该是分层反馈的。比如，在《小学高年级数学分层作业实施策略》一文中，仅仅对三层学生指出需要“赞扬、点拨和鼓励”，实在是太浓缩，太不具体了。③
（二）层次交错冗杂
层次交错冗杂的理论描述不利于教师高效地理解或者应用于实际数学作业分层设计的实施与改进，只有描述层次清晰合理的数学作业分层设计理论能够对一线数学教师提供实质有效的帮助。
（三）内容浅显不深入
1. 数学作业的分层设计不详细
小学高年级包括五、六年级的四个学期，四个学期的教材各有各的课程内容安排和知识侧重点。四个学期的重点内容在大量的研究文献却都存在内容例证缺失的现象。
2. 学生的层次分析宽泛
通常情况下都是把学生分为好、中、差三个层次，联系实际而言这三个层次的划分是较为科学的。不仅是在全国范围内，还是在世界范围内，任意抽取一个随机样本都会存在这三个层次的学生。
3. 教师的评价机制讲解浅显
教师对学生作业的重要反馈即是评价机制的体现。针对不同层次的学生应该具体设置不同的评价机制，并且教师评价的语言应该丰富，不应该是语言生硬、内容呆板固定的套话。
比如，在《分层作业，分出活力——小学数学作业分层设计的有效策略》中仅从“帮助学生树立自信心”这一点出发去鼓励学生。④
二、小学高段数学作业分层设计的有效策略
（一）作業的分层设计应遵循以下准则，保证学生的心理健康
1. 客观性原则
学生与学生之间的差异是客观存在的。教师应该在分析学生群体的认知水平、学习能力、学习态度、学习兴趣等多因素的基础上，客观合理地对学生进行准确的分层。[2]
2. 隐蔽性原则
虽然将学生分为好、中、差三层是避免不了的，但是如果公开地给学生贴上层次标签，学习能力弱的学生容易产生学习自卑心理，学习能力强的学生则容易骄傲自负。奥地利心理学家阿德勒提出的个体心理学坚持以下观点：个体的心理会体会到身体拥有的能力水平，并不得不采取相应的应对措施。假如一个班级有45名学生，那么他们的班级号就是从1号到45号。班级号除以3余数为1的学生为一层，班级号除以3余数为2的学生为另一层，班级号能被3整除的又为另一层。
3. 滚动性原则
教学中我们提出分层是方式，学生的学习递进才是目的，所以教师要鼓励引导低层次学生向高层次发展。分层体现出的滚动性原则有利于激发学生的学习潜能，有利于教师对学生学习能力水平的及时调控。
（二）体现分层设计的趣味性、激发学生的积极性
美国认知教育心理学家布鲁纳认为：“学习最好的刺激，仍是对所学教材的兴趣，而不是诸如等级或往后的竞争便利等外来目标。”布鲁纳的观点表明，学生应该强化作为内部动机的学习兴趣。
（三）根据学生学习状态的不同，分层设计出质、量不同的针对型作业
1. 新课改对教师的要求
1）教师深刻把握教学目标
小学数学教学设计的操作程序可分为三个子系统：分析子系统、设计子系统与反思子系统，“其中设计子系统存在一个重要环节——学习目标设计”。⑤
2）教师准确掌握学生学情
因地域、人文特色、经济开发程度、科技发展水平等等条件的不同，学生群体之间的学情可能存在很大的差异。
2. 合理的分层作业
新课改后，给学生减负成为重点讨论的话题，那么落实到作业上的减负就要求教师设计少而精的作业。
首先，作业量如果减少，学生就能减少大量机械性和无意义性的劳动。
其次，作业的质量设计是分层设计作业项目的最重要内容之一。 （四）根据学生完成作业的反馈情况，教师设置多元化的评价方式
1. 学分评价制度
教师在批改班级日常作业时采用学分评价制度，每次根据学生个人的作业完成度给予1—5分的学分，并且记录在案。下层学生正确完成基础题即得5分;中层学生完成80%以上提高题即得5分;上层学生完成85%以上开放性拓展题即得5分，不满足条件酌情抠分。
2. 丰富的评价语
虽然数学学科本身理性强感性弱，但是数学教师却可以兼具感性和理性。并不是文科的老师才有责任和義务采用丰富的评价语去评价学生，作为数学教师也是可以为学习的评价做出一些改变。
3. 奖惩评价机制
小学生具有希望得到表扬和奖励的特点，利用奖惩评价机制可以促进学生自我的监督意识。
三、结论
贯穿研究的始终，我从多方角度找寻现存的问题，利用数学思维综合考虑，找出解决问题和完善相关内容的对应有效策略，旨在为一线数学教师解决理论应用实践难的问题，从而提高教师的专业素养，进而实现学生人人在数学上获得不同发展的目的。
注释：
1、董小菡.基于学情的小学数学家庭作业差异化的设计研究[D].济南：山东师范大学.2019（6）：132.
2、周丽娜.小学高年级数学分层作业实施策略研究[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013（01）：107-108.
3、张淑华.小学高年级数学分层作业实施策略[C].国家教师科研专项基金科研成果（十三），国家教师科研基金管理办公室，2017：713-715.
4、王峰.分层作业，分出活力——小学数学作业分层设计的有效策略[J].数学学习与研究，2019（21）：60.
5、王光明，康玥媛.小学数学教学设计[M].北京：教育科学出版社.2014.46-47.
参考文献：
[1]彭凯义.小学数学分层练习优化设计策略研究[J].中国校外教育，2017（19）：58+123.
[2]王玉花.小学数学的课后作业设计方法分析[J].新丝路（下旬），2016（01）：106+110.
作者简介：
赵琳欣，重庆师范大学初等教育学院，小学教育（全科教师）2016级
关键词：小学数学作业;高年级;分层设计;问题表现;应对策略
一、小学高段数学作业分层设计的研究现状及存在问题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程基本理念提出：学生是具有主体地位的不同个体，数学课程应实现不同的学生在数学上获得不同发展的培养目标。
值得一提的是，赵振旗学者早期就已经提出教育教学中应尽可能避免“一刀切”、“满堂灌”的现象。①虽然针对高年级学生在理论上应该采用分层设计的数学作业，但是在一线教师的实际教学操作中能够将理论应用于实践的情况极少，单一“一刀切”的作业布置情况依旧严峻，从而分化的学生们无法达到学习目标，进而学生的发展受到严重的限制。[1]
（一）缺乏实质性内容
1. 论资料选择、参考成问题
数学作业分层设计是21世纪小学高年级数学教育中比较热门的一项研究，基于本项研究同时具备学术和应用双重价值，所以前人的研究不占少数。虽然广大信息源中有大量的研究文献资料，但是介于研究人水平和教育实践情况的不同，信息的可利用度和价值程度也有较大的差距。
2. 选择实际教学案例单一且不具有普适性
采用问卷调查的好处在于用事实证明理论的合理性，试验理论是否具有学术价值或者应用价值。比如，研究生毕业论文《小学高年级数学分层作业实施策略的研究》仅以“东师中信实验学校四、五、六年级的学生作为研究对象”进行调查研究。②评价机制说法牵强
学生在完成数学教师分层设计的数学作业后，教师对不同层次学生的评价也应该是分层反馈的。比如，在《小学高年级数学分层作业实施策略》一文中，仅仅对三层学生指出需要“赞扬、点拨和鼓励”，实在是太浓缩，太不具体了。③
（二）层次交错冗杂
层次交错冗杂的理论描述不利于教师高效地理解或者应用于实际数学作业分层设计的实施与改进，只有描述层次清晰合理的数学作业分层设计理论能够对一线数学教师提供实质有效的帮助。
（三）内容浅显不深入
1. 数学作业的分层设计不详细
小学高年级包括五、六年级的四个学期，四个学期的教材各有各的课程内容安排和知识侧重点。四个学期的重点内容在大量的研究文献却都存在内容例证缺失的现象。
2. 学生的层次分析宽泛
通常情况下都是把学生分为好、中、差三个层次，联系实际而言这三个层次的划分是较为科学的。不仅是在全国范围内，还是在世界范围内，任意抽取一个随机样本都会存在这三个层次的学生。
3. 教师的评价机制讲解浅显
教师对学生作业的重要反馈即是评价机制的体现。针对不同层次的学生应该具体设置不同的评价机制，并且教师评价的语言应该丰富，不应该是语言生硬、内容呆板固定的套话。
比如，在《分层作业，分出活力——小学数学作业分层设计的有效策略》中仅从“帮助学生树立自信心”这一点出发去鼓励学生。④
二、小学高段数学作业分层设计的有效策略
（一）作業的分层设计应遵循以下准则，保证学生的心理健康
1. 客观性原则
学生与学生之间的差异是客观存在的。教师应该在分析学生群体的认知水平、学习能力、学习态度、学习兴趣等多因素的基础上，客观合理地对学生进行准确的分层。[2]
2. 隐蔽性原则
虽然将学生分为好、中、差三层是避免不了的，但是如果公开地给学生贴上层次标签，学习能力弱的学生容易产生学习自卑心理，学习能力强的学生则容易骄傲自负。奥地利心理学家阿德勒提出的个体心理学坚持以下观点：个体的心理会体会到身体拥有的能力水平，并不得不采取相应的应对措施。假如一个班级有45名学生，那么他们的班级号就是从1号到45号。班级号除以3余数为1的学生为一层，班级号除以3余数为2的学生为另一层，班级号能被3整除的又为另一层。
3. 滚动性原则
教学中我们提出分层是方式，学生的学习递进才是目的，所以教师要鼓励引导低层次学生向高层次发展。分层体现出的滚动性原则有利于激发学生的学习潜能，有利于教师对学生学习能力水平的及时调控。
（二）体现分层设计的趣味性、激发学生的积极性
美国认知教育心理学家布鲁纳认为：“学习最好的刺激，仍是对所学教材的兴趣，而不是诸如等级或往后的竞争便利等外来目标。”布鲁纳的观点表明，学生应该强化作为内部动机的学习兴趣。
（三）根据学生学习状态的不同，分层设计出质、量不同的针对型作业
1. 新课改对教师的要求
1）教师深刻把握教学目标
小学数学教学设计的操作程序可分为三个子系统：分析子系统、设计子系统与反思子系统，“其中设计子系统存在一个重要环节——学习目标设计”。⑤
2）教师准确掌握学生学情
因地域、人文特色、经济开发程度、科技发展水平等等条件的不同，学生群体之间的学情可能存在很大的差异。
2. 合理的分层作业
新课改后，给学生减负成为重点讨论的话题，那么落实到作业上的减负就要求教师设计少而精的作业。
首先，作业量如果减少，学生就能减少大量机械性和无意义性的劳动。
其次，作业的质量设计是分层设计作业项目的最重要内容之一。 （四）根据学生完成作业的反馈情况，教师设置多元化的评价方式
1. 学分评价制度
教师在批改班级日常作业时采用学分评价制度，每次根据学生个人的作业完成度给予1—5分的学分，并且记录在案。下层学生正确完成基础题即得5分;中层学生完成80%以上提高题即得5分;上层学生完成85%以上开放性拓展题即得5分，不满足条件酌情抠分。
2. 丰富的评价语
虽然数学学科本身理性强感性弱，但是数学教师却可以兼具感性和理性。并不是文科的老师才有责任和義务采用丰富的评价语去评价学生，作为数学教师也是可以为学习的评价做出一些改变。
3. 奖惩评价机制
小学生具有希望得到表扬和奖励的特点，利用奖惩评价机制可以促进学生自我的监督意识。
三、结论
贯穿研究的始终，我从多方角度找寻现存的问题，利用数学思维综合考虑，找出解决问题和完善相关内容的对应有效策略，旨在为一线数学教师解决理论应用实践难的问题，从而提高教师的专业素养，进而实现学生人人在数学上获得不同发展的目的。
注释：
1、董小菡.基于学情的小学数学家庭作业差异化的设计研究[D].济南：山东师范大学.2019（6）：132.
2、周丽娜.小学高年级数学分层作业实施策略研究[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013（01）：107-108.
3、张淑华.小学高年级数学分层作业实施策略[C].国家教师科研专项基金科研成果（十三），国家教师科研基金管理办公室，2017：713-715.
4、王峰.分层作业，分出活力——小学数学作业分层设计的有效策略[J].数学学习与研究，2019（21）：60.
5、王光明，康玥媛.小学数学教学设计[M].北京：教育科学出版社.2014.46-47.
参考文献：
[1]彭凯义.小学数学分层练习优化设计策略研究[J].中国校外教育，2017（19）：58+123.
[2]王玉花.小学数学的课后作业设计方法分析[J].新丝路（下旬），2016（01）：106+110.
作者简介：
赵琳欣，重庆师范大学初等教育学院，小学教育（全科教师）2016级